变截面连续箱梁约束扭转分析的梁段有限元法及其应用

发布时间：2020-10-20 00:28

　　 目前关于箱型截面梁的扭转研究有多种方法。在分析变截面连续箱梁约束扭转时所采用的方法主要是差分法,它的理论基础是乌曼斯基关于箱梁约束扭转分析的第二理论,通过初参数法计算,最终得到一个四阶微分方程;在对该微分方程的求解时将其分为两个二阶方程,通过求解二阶方程进而得到四阶微分方程的解。由于这种分析方法过程比较繁杂,因此没有广泛应用。随着科学技术的发展,可借助于计算机来建立三维有限元模型,也可以分析薄壁箱梁的约束扭转问题,但是有限元模型的前期准备既耗时又费力,对计算机的要求也较高,并且计算所得到的结果是综合了各种因素的影响,因此分析结果难以令人满意。本文根据薄壁箱梁在扭转荷载作用下发生的约束扭转现象,首先基于薄壁杆件理论而进行理论推导,选取广义位移(扭转角?和广义翘曲函数??),通过理论推导得到翘曲正应力w?与广义双力矩B和约束扭转剪应力?与扭矩T的关系。最后建立约束扭转基本微分方程,结合边界条件,通过初参数法求解,得到了箱梁任意截面内力和位移的计算公式。基于有限元分析的方法和思路,并根据对刚度系数的定义,得到了梁单元在扭转荷载下的单元刚度矩阵和等效节点力,并参照杆系结构有限元分析程序,采用FORTRAN语言编写了可以分析计算一维离散的箱梁约束问题的计算程序。通过将程序计算结果与算例解析解对比表明,该程序可行且精度较高。论文中以老万福河大桥为工程实例,利用程序计算了不同荷载工况下箱梁的约束扭转内力与位移,从而得出各工况下箱梁约束扭转正应力占弯曲正应力的比值。通过本文的研究,所得的结论主要有:(1)对于本文编写的约束扭转分析程序,是通过把变截面连续箱梁离散成等截面的一维梁段单元,该程序计算求出的任意截面内力与位移的结果具有很好的可靠性。翘曲双力矩和扭转力矩的变化规律为:翘曲双力矩在集中扭矩的作用处和支撑断面处值最大,同时会沿两边快速衰减;扭转力矩在集中扭矩作用位置有突变。(2)不同荷载工况下,翘曲应力占弯曲应力的比值不同。在工况一(全桥布置均布荷载,中跨跨中布置集中荷载)、工况二(中跨布置均布荷载,中跨跨中布置集中荷载)、工况三(仅在中跨跨中布置集中荷载)情况下,在中跨1/4截面处该比值较大;在工况四(全桥仅布置均布荷载)、工况五(中跨跨中布置集中荷载,边跨布置均布荷载)情况下,在边跨1/2截面处该比值较大;在工况六(左边跨布置均布荷载,中跨跨中布置集中荷载)情况下,在中跨1/2截面处该比值较大;在工况七(仅在两边跨作用均布荷载)、工况八(仅在左边跨作用均布荷载)情况下,在墩支点截面处该比值较大。(3)在同一荷载工况作用下,双车道作用下的翘曲应力占弯曲应力的比值比单车道作用下的比值小。(4)通过对工况一单车道作用下各控制截面的总扭矩分析,可以看出,因自由扭转理论计算得到的自由扭矩占总扭矩的比值较大。
【学位单位】：兰州交通大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：U441
【部分图文】：

变截面连续箱梁约束扭转分析的梁段有限元法及其应用2）外扭矩kM 与截面扭转角 的关系当箱梁发生自由扭转时，截面纵向位移变形图如图 2.6，呈反对称形状。设 z 方梁轴线方向，各截面位置用z 来确定；s为曲线坐标，截面上各点的位置用s来确面上各点的纵向位移用 u ( z,s)来表示，截面上各点沿箱梁周边切线方向的位移 ( z,s)来表示。

wstdsw() ，将式（3.5）代入可得：()()2( )zwslzB E wtds EI wstds()2为广义扇性惯矩；束扭转双力矩。）可得：()()swzwE ，将其代入式（3.6）可得：()()swslwIBw ，翘曲应力可以写成与平面弯曲应力（IMy ）相同的表达形转剪应力 A的应力状态如图 3.1 所示。

dddGIBCGITkuCGI04030( )（2C 、3C 、4C 分别代入式（3.32）、（3.38）、（3.39）、（3.40）， ()0()00000()000()00(1)(1)()MTTshkzkushkzBchkzkuGIBchkzGITshkzuGIkBchkzkzushkzkGITchkzGIBshkzkuzdzddzddz （解公式中，初参数0 、0 、0T 、0B 根据边界条件确定。另外，式（中没有荷载的情况，当箱梁跨中存在外加扭矩时[41]，应增加相应的荷当跨中作用有几种外加扭矩时，式（3.42）相应变为：
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本文编号：2847928