横观各向同性冻胀寒区隧道应力与位移的塑性统一解
发布时间：2021-01-07 01:52
以统一强度理论作为寒区隧道冻结围岩塑性状态的判定依据,考虑中间主应力效应和横观各向同性冻胀对围岩强度的综合影响,建立了寒区隧道应力与位移的塑性统一解析解,给出冻结围岩塑性状态的判定方法,并对所得解答进行讨论、验证和参数分析。研究表明:统一解的正确性被有关文献的Mohr–Coulomb准则解答和外接圆Drucker–Prager准则解答所验证,具有广泛的理论意义和良好的工程应用前景;中间主应力对冻结围岩位移的影响显著,应考虑中间主应力效应以充分发挥寒区隧道的承载潜能;围岩不均匀冻胀系数和体积冻胀率的增加均导致冻胀力增大,使得寒区隧道稳定性降低,应采取有效保温措施予以缓解围岩冻胀效应。该结果可为寒区隧道设计提供一定的理论指导。
【文章来源】：岩土工程学报. 2020,42(10)北大核心
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
寒区隧道的塑性力学模型
P为围岩冻结前作用在支护上的初始径向应力，可通过试验确定或按围岩未冻结时理论求解。将r=r1代入式（6）并结合式（16），可得寒区隧道洞壁位移u0为031uAP。(18)2.6冻结围岩塑性状态判定若围岩在冻结前已满足式（1）进入塑性状态，则冻结后围岩仍将处于塑性状态，可采用本文上述基于图1的塑性统一解。反之，如果冻结前围岩处于弹性状态，则需判定冻结后围岩是否进入塑性状态。可先假设冻结后围岩仍保持弹性状态，此时寒区隧道的弹性力学模型如图2所示。图2寒区隧道的弹性力学模型Fig.2Elasticmechanicalmodelofacoldregiontunnel图2中不存在冻结围岩塑性区即图1中的Ⅱ区，且支护Ⅰ区和未冻结围岩弹性Ⅳ区的应力与位移仍为式（3）～（6），但冻结围岩弹性Ⅲ区的应力和位移变为22III21r2122211222III21θ21222112(/)11(/)(/)11(/)1(/)1(/)1(/)1(/)rrrrPPrrrrrrrrPPrrrr，。(19)222222111222III222221(1)r21(r/r)Pr1(r/r)2PruErr220v,f(1)(12)2krpk。(20)在分区交界r=r1和r=r2处的位移连续条件为11IIII=rrrruu，22IIIIV=rrrruu。(21)将式（5），（6），（20）代入式（21）可求得222222122205221212(1)(1)(12)()rPPpAErrE2v,f12kk，(22)2221512222212222225322122212(1)()=2(1)()rABBErrPABrrErr。(23)式中22222210111221
胀解答，系数k>1对应横观各向同性冻胀解答。因此，本文所得寒区隧道塑性统一解具有很好的可比性，还包括若干未见发表的新解答，可根据实际情况进行合理调整和选择，具有重要的工程参考价值。3.2解答验证甄田田[4]推导了各向同性冻胀时寒区隧道应力和位移的外接圆DP准则解答，Lü等[8]建立了横观各向同性冻胀时寒区隧道应力和位移的MC准则解答。将本文寒区隧道应力的塑性统一解（k取1，参数b取0，1）与文献[4，8]的应力解答进行对比，如图3，4所示。图3b=0时与文献[8]解答的对比Fig.3Comparisonbetweenresultsfromthisstudywithb=0andthoseinReference[8]由图3可以看出，参数b=0时本文应力统一解与文献[8]的MC准则解答完全吻合，验证了本文结果的正确性。另外，由图4知参数b=1时本文冻结围岩的塑性区半径rp为6.15m，大于文献[4]由外接圆DP准则求得的5.47m，使得二者在支护和冻结围岩塑性区的应力分布存在一定差异。这是由于外接圆DP准则假定围岩强度的中间主应力效应与小主应力围压作用一样，高估了中间主应力的实际强度提高作用，使得冻结围岩塑性区半径变孝支护环向应力几乎为零，故选用外接圆DP准则时需特别谨慎。图4b=1时与文献[4]解答的对比Fig.4Comparisonbetweenresultsfromthisstudywithb=1and.thoseinReference[4]4参数分析中间主应力和围岩冻胀特性会对寒区隧道应力分布和塑性区位移产生影响，探究这两个因素的影响程度，可为寒区隧道设计提供一定理论参考。①中间主应力效应，不同的b值对应不同的中间主应力效应和强度准则；②围岩不均匀冻胀，不均匀冻胀系数k
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于统一强度理论的煤层平动冲击失稳解答[J]. 张常光,祁航,蔡明明,高本贤. 煤炭学报. 2019(08)
[2]各向均匀与单向冻结条件下饱和岩石冻胀变形特性对比试验研究[J]. 夏才初,李强,吕志涛,王岳嵩,黄曼. 岩石力学与工程学报. 2018(02)
本文编号：2961662
【文章来源】：岩土工程学报. 2020,42(10)北大核心
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
寒区隧道的塑性力学模型
P为围岩冻结前作用在支护上的初始径向应力，可通过试验确定或按围岩未冻结时理论求解。将r=r1代入式（6）并结合式（16），可得寒区隧道洞壁位移u0为031uAP。(18)2.6冻结围岩塑性状态判定若围岩在冻结前已满足式（1）进入塑性状态，则冻结后围岩仍将处于塑性状态，可采用本文上述基于图1的塑性统一解。反之，如果冻结前围岩处于弹性状态，则需判定冻结后围岩是否进入塑性状态。可先假设冻结后围岩仍保持弹性状态，此时寒区隧道的弹性力学模型如图2所示。图2寒区隧道的弹性力学模型Fig.2Elasticmechanicalmodelofacoldregiontunnel图2中不存在冻结围岩塑性区即图1中的Ⅱ区，且支护Ⅰ区和未冻结围岩弹性Ⅳ区的应力与位移仍为式（3）～（6），但冻结围岩弹性Ⅲ区的应力和位移变为22III21r2122211222III21θ21222112(/)11(/)(/)11(/)1(/)1(/)1(/)1(/)rrrrPPrrrrrrrrPPrrrr，。(19)222222111222III222221(1)r21(r/r)Pr1(r/r)2PruErr220v,f(1)(12)2krpk。(20)在分区交界r=r1和r=r2处的位移连续条件为11IIII=rrrruu，22IIIIV=rrrruu。(21)将式（5），（6），（20）代入式（21）可求得222222122205221212(1)(1)(12)()rPPpAErrE2v,f12kk，(22)2221512222212222225322122212(1)()=2(1)()rABBErrPABrrErr。(23)式中22222210111221
胀解答，系数k>1对应横观各向同性冻胀解答。因此，本文所得寒区隧道塑性统一解具有很好的可比性，还包括若干未见发表的新解答，可根据实际情况进行合理调整和选择，具有重要的工程参考价值。3.2解答验证甄田田[4]推导了各向同性冻胀时寒区隧道应力和位移的外接圆DP准则解答，Lü等[8]建立了横观各向同性冻胀时寒区隧道应力和位移的MC准则解答。将本文寒区隧道应力的塑性统一解（k取1，参数b取0，1）与文献[4，8]的应力解答进行对比，如图3，4所示。图3b=0时与文献[8]解答的对比Fig.3Comparisonbetweenresultsfromthisstudywithb=0andthoseinReference[8]由图3可以看出，参数b=0时本文应力统一解与文献[8]的MC准则解答完全吻合，验证了本文结果的正确性。另外，由图4知参数b=1时本文冻结围岩的塑性区半径rp为6.15m，大于文献[4]由外接圆DP准则求得的5.47m，使得二者在支护和冻结围岩塑性区的应力分布存在一定差异。这是由于外接圆DP准则假定围岩强度的中间主应力效应与小主应力围压作用一样，高估了中间主应力的实际强度提高作用，使得冻结围岩塑性区半径变孝支护环向应力几乎为零，故选用外接圆DP准则时需特别谨慎。图4b=1时与文献[4]解答的对比Fig.4Comparisonbetweenresultsfromthisstudywithb=1and.thoseinReference[4]4参数分析中间主应力和围岩冻胀特性会对寒区隧道应力分布和塑性区位移产生影响，探究这两个因素的影响程度，可为寒区隧道设计提供一定理论参考。①中间主应力效应，不同的b值对应不同的中间主应力效应和强度准则；②围岩不均匀冻胀，不均匀冻胀系数k
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于统一强度理论的煤层平动冲击失稳解答[J]. 张常光,祁航,蔡明明,高本贤. 煤炭学报. 2019(08)
[2]各向均匀与单向冻结条件下饱和岩石冻胀变形特性对比试验研究[J]. 夏才初,李强,吕志涛,王岳嵩,黄曼. 岩石力学与工程学报. 2018(02)
本文编号：2961662
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