基于柔度矩阵曲率范数差的结构损伤识别方法
发布时间：2021-06-12 07:18
基于模态柔度矩阵曲率范数差构造了一种损伤识别新指标。首先对损伤前后柔度矩阵按列、行分别求两次曲率,再对曲率矩阵的列向量求2-范数差,得到2-范数下各节点的损伤定位指标值。根据梁式结构刚度和位移曲率的负相关关系,推导出准确定量损伤程度的理论表达式,对单损伤和相邻多损伤进行了损伤定量分析。基于串联弹簧原理,提出了等效损伤程度分析模型,建立了测点间梁单元局部损伤与全损伤之间的损伤程度对应关系。采用某三跨连续梁用作仿真算例,结合已有的均匀荷载面曲率差指标,并考虑多种损伤工况,对指标进行对比分析,结果表明该方法仅需低阶模态参数即可进行损伤检测,且具有较好的抗噪声能力。采用对比测点间梁单元局部损伤与全损伤工况基频的方法,验证了所提等效损伤程度计算方法的合理性。
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(03)北大核心CSCD
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
理论位移曲率与中心差分位移曲率的关系Fig.1Therelationshipbetweentheoreticaldisplacementcurvatureandcentraldifferentialdisplacementcurvature
鹕说刃?鹕顺潭?采用有限元模型模拟梁式结构损伤时，通常两个测点间梁单元假定为全部损伤来模拟损伤。然而，实际结构多为局部损伤，其损伤均表现为裂缝损伤，因此有必要对测点间局部损伤的损伤程度计算方法进一步分析。式(29)为梁结构频率的计算公式[26]，可见频率与结构的线刚度EI/l相关。2cEIcEI1flmllml(29)式中：f为结构基频；l为计算跨径；EI为截面刚度；m为梁线密度；c为与结构类型相关的系数，对于简支梁cπ/2，对于连续梁c=2.167。由此，如图3所示，当两测点间发生局部损伤时，两测点之间包含三个不同线刚度的梁段，即u11EIKl,dddEIKl,u22EIKl(30)由串联弹簧模型和串联原理可知，三个梁段的线刚度满足上述模型及原理，即两测点间梁段等效刚度的倒数等于各梁段刚度倒数之和，则有deq1d21111KKKK(31)损伤前两测点间的等效线刚度为uueqδEIKl(32)损伤区域dl范围的损伤程度为udeuEIEIDEI(33)令dδl/l，联立式(30)~式(33)可得edequeqee11DKKDD(34)故两测点间梁单元等效理论损伤程度etD为ueqdeqetueqe1111KKDKD(35)可见，当=1时，Det=De；当>1时，De与Det呈非线性关系，值越大，二者离散性越大。图3等效损伤程度分析模型Fig.3Analysismodelofequivalentdamagedegree3连续梁算例某三跨连续梁，计算跨径为10m+15m+10m，1.0m划分一个单元，共35个单元、36个节点，如图4所示(单元
ピ?斩认陆德?(stiffnessreductionofdamagedelement)/(%)51018193035110101010101023010201020303.1模态阶数的确定为了分析柔度矩阵精度与文中模态阶数的关系，在Frobenius矩阵范数意义下误差指标可采用下式表达为1/22tt111/2t2t11nnijijnnijijFFFFFF(36)式中tF为柔度矩阵理论值，通过计算结构上各点影响线构造得到。明显地，此误差指标与模态阶数呈函数关系，绘制三跨连续梁误差指标与所取模态阶数的关系曲线如图5所示。由图5可见：前3阶模态下曲线下降很快，3阶时误差为7.3%；4阶后曲线平稳，误差降为2.5%；7阶降为0.6%。说明模态柔度矩阵在低阶模态下收敛很快，采用3~4阶模态即可构造出较精确的柔度矩阵。因此本文采用前5阶竖弯模态进行计算，柔度矩阵误差为1.9%。图5柔度矩阵误差与模态阶数关系Fig.5Therelationshipbetweenmodalflexibilityerrorandmodalorder3.2多个单元损伤识别由于柔度曲率损伤指标对不相邻的多损伤识别互不干扰，满足位移叠加原理，限于篇幅，文中对于单损伤工况不再单独分析。多损伤工况各指标的识别结果见图6，图6(a)为采用ULSC指标的损伤程度，图6(b)为采用MFCCN2指标的损伤程度。根据图6可知：ULSC的损伤程度指标存在多处干扰峰值，如工况1节点14、24、29，工况2节点8、24、29；工况1中对单元○30的损伤不能识别。MFCCN2损伤程度指标能够识别全部损伤，且能较正确反映损伤程度大校虽然在无损伤位置如节点24、25存在微小的峰值，但与实?
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于连续抗弯刚度模型的裂纹梁动力指纹损伤识别[J]. 马爱敏,张治君,李群. 应用力学学报. 2019(01)
[2]一种改进均匀荷载面曲率差的连续梁损伤检测方法[J]. 唐盛华,秦付倩,苏彬建,周楠. 湘潭大学自然科学学报. 2017(02)
[3]基于改进蜂群算法的结构损伤识别[J]. 丁政豪,刘济科,吕中荣. 应用力学学报. 2017(01)
[4]基于动态响应参数的点阵桁架夹芯板脱焊损伤检测数值方法研究[J]. 田淑侠,陈振茂,樊江磊,王胜永,吴深. 应用力学学报. 2016(05)
[5]基于柔度相对变化率曲率矩阵的损伤结构识别方法[J]. 徐飞鸿,戴斌. 长沙理工大学学报(自然科学版). 2015(04)
[6]基于叠加曲率模态改变率的梁结构损伤诊断[J]. 张晋,彭华,游春华. 工程力学. 2012(11)
[7]基于柔度曲率矩阵差的损伤结构识别方法[J]. 徐典,杨佑发. 沈阳工业大学学报. 2012(06)
[8]结构损伤诊断的改进灵敏度方法[J]. 杨秋伟,刘济科. 固体力学学报. 2012(01)
[9]结构损伤识别中噪声的模拟[J]. 曹晖,林秀萍. 振动与冲击. 2010(05)
[10]基于柔度差曲率矩阵的结构损伤识别方法[J]. 李永梅,周锡元,高向宇. 工程力学. 2009(02)
硕士论文
[1]工程结构损伤识别的曲率模态方法研究[D]. 王志坚.重庆交通学院 2004
本文编号：3226186
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(03)北大核心CSCD
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
理论位移曲率与中心差分位移曲率的关系Fig.1Therelationshipbetweentheoreticaldisplacementcurvatureandcentraldifferentialdisplacementcurvature
鹕说刃?鹕顺潭?采用有限元模型模拟梁式结构损伤时，通常两个测点间梁单元假定为全部损伤来模拟损伤。然而，实际结构多为局部损伤，其损伤均表现为裂缝损伤，因此有必要对测点间局部损伤的损伤程度计算方法进一步分析。式(29)为梁结构频率的计算公式[26]，可见频率与结构的线刚度EI/l相关。2cEIcEI1flmllml(29)式中：f为结构基频；l为计算跨径；EI为截面刚度；m为梁线密度；c为与结构类型相关的系数，对于简支梁cπ/2，对于连续梁c=2.167。由此，如图3所示，当两测点间发生局部损伤时，两测点之间包含三个不同线刚度的梁段，即u11EIKl,dddEIKl,u22EIKl(30)由串联弹簧模型和串联原理可知，三个梁段的线刚度满足上述模型及原理，即两测点间梁段等效刚度的倒数等于各梁段刚度倒数之和，则有deq1d21111KKKK(31)损伤前两测点间的等效线刚度为uueqδEIKl(32)损伤区域dl范围的损伤程度为udeuEIEIDEI(33)令dδl/l，联立式(30)~式(33)可得edequeqee11DKKDD(34)故两测点间梁单元等效理论损伤程度etD为ueqdeqetueqe1111KKDKD(35)可见，当=1时，Det=De；当>1时，De与Det呈非线性关系，值越大，二者离散性越大。图3等效损伤程度分析模型Fig.3Analysismodelofequivalentdamagedegree3连续梁算例某三跨连续梁，计算跨径为10m+15m+10m，1.0m划分一个单元，共35个单元、36个节点，如图4所示(单元
ピ?斩认陆德?(stiffnessreductionofdamagedelement)/(%)51018193035110101010101023010201020303.1模态阶数的确定为了分析柔度矩阵精度与文中模态阶数的关系，在Frobenius矩阵范数意义下误差指标可采用下式表达为1/22tt111/2t2t11nnijijnnijijFFFFFF(36)式中tF为柔度矩阵理论值，通过计算结构上各点影响线构造得到。明显地，此误差指标与模态阶数呈函数关系，绘制三跨连续梁误差指标与所取模态阶数的关系曲线如图5所示。由图5可见：前3阶模态下曲线下降很快，3阶时误差为7.3%；4阶后曲线平稳，误差降为2.5%；7阶降为0.6%。说明模态柔度矩阵在低阶模态下收敛很快，采用3~4阶模态即可构造出较精确的柔度矩阵。因此本文采用前5阶竖弯模态进行计算，柔度矩阵误差为1.9%。图5柔度矩阵误差与模态阶数关系Fig.5Therelationshipbetweenmodalflexibilityerrorandmodalorder3.2多个单元损伤识别由于柔度曲率损伤指标对不相邻的多损伤识别互不干扰，满足位移叠加原理，限于篇幅，文中对于单损伤工况不再单独分析。多损伤工况各指标的识别结果见图6，图6(a)为采用ULSC指标的损伤程度，图6(b)为采用MFCCN2指标的损伤程度。根据图6可知：ULSC的损伤程度指标存在多处干扰峰值，如工况1节点14、24、29，工况2节点8、24、29；工况1中对单元○30的损伤不能识别。MFCCN2损伤程度指标能够识别全部损伤，且能较正确反映损伤程度大校虽然在无损伤位置如节点24、25存在微小的峰值，但与实?
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于连续抗弯刚度模型的裂纹梁动力指纹损伤识别[J]. 马爱敏,张治君,李群. 应用力学学报. 2019(01)
[2]一种改进均匀荷载面曲率差的连续梁损伤检测方法[J]. 唐盛华,秦付倩,苏彬建,周楠. 湘潭大学自然科学学报. 2017(02)
[3]基于改进蜂群算法的结构损伤识别[J]. 丁政豪,刘济科,吕中荣. 应用力学学报. 2017(01)
[4]基于动态响应参数的点阵桁架夹芯板脱焊损伤检测数值方法研究[J]. 田淑侠,陈振茂,樊江磊,王胜永,吴深. 应用力学学报. 2016(05)
[5]基于柔度相对变化率曲率矩阵的损伤结构识别方法[J]. 徐飞鸿,戴斌. 长沙理工大学学报(自然科学版). 2015(04)
[6]基于叠加曲率模态改变率的梁结构损伤诊断[J]. 张晋,彭华,游春华. 工程力学. 2012(11)
[7]基于柔度曲率矩阵差的损伤结构识别方法[J]. 徐典,杨佑发. 沈阳工业大学学报. 2012(06)
[8]结构损伤诊断的改进灵敏度方法[J]. 杨秋伟,刘济科. 固体力学学报. 2012(01)
[9]结构损伤识别中噪声的模拟[J]. 曹晖,林秀萍. 振动与冲击. 2010(05)
[10]基于柔度差曲率矩阵的结构损伤识别方法[J]. 李永梅,周锡元,高向宇. 工程力学. 2009(02)
硕士论文
[1]工程结构损伤识别的曲率模态方法研究[D]. 王志坚.重庆交通学院 2004
本文编号：3226186
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