圆柱形空腔弹性动力学问题时域边界元法研究

发布时间：2021-10-27 18:46

　　目前,对于工程实际问题,由于几何形状、物理性质和边界条件往往较为复杂,往往通过数值分析方法予以解决。其中,较之有限单元法,边界元法（BEM）作为数值方法的一种,因其只需要在边界上进行离散相当于降低了研究问题的维度,从而能够有效地降低计算量,这是边界元法显著的亮点。动力学问题的荷载随时间变化,边界积分方程含有时间参量,此时时域边界元法就成为一种处理该问题高效的数值分析法。时域边界元法在处理平面问题以及光滑边界的空间问题已经有了一定的研究。本文采用时域边界元对圆柱形空腔弹性动力学三维问题进行了研究。对传统三维动力基本解转化成一种便于积分的新形式,该形式在积分的过程中产生的系数有很强的针对性,容易区别其奇异性类型。针对边界上几何不光滑角点处外法线不唯一确定产生的面力不连续问题,本文基于应变张量的唯一性和应力张量状态的不变性建立了附加方程,该方程式不依赖于位移场,这表明在非线性和动态问题上有更强的适用性。在求解边界积分方程数值处理后的形成的矩阵方程组的过程中,在时间域和空间域上产生的奇异性分别处理:对于空间域上的奇异性采用了有限积分法,积分过程较为简单,同时使计算效率也得到了很大程度的提高;对... 

【文章来源】：哈尔滨工业大学黑龙江省 211工程院校 985工程院校

【文章页数】：74 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

三维公共节点A处单元局部坐标系

图 3-2 时间-空间积分域，元素的积分是在图中阴影区域上进行： 1 1 2 1, | , , ,m mr t t r c t c t 5,6代表计算时间段中相应的积分域，gr 将图 3-2 划分了五个不同积分域类型，域，计算式（3-8）到式（3-17）矩阵，间接符号通过与直接符号的关系也可.分.域。这种类型对应的是2 g1r r r且号在时间域的积分表达式为： 2 22 2213 2112mc rM m tr c 2 223 223 1 1c r rM m M m r c t c

图 3-4 时间-空间积分域的意义见 3.3.1 条，在最后一个时间表示为： 1 2 1, | , , ,M Mr t t r c t c 成图示中的区域（1）和区域（2）。后在空间上对r 积分，空间奇异性.域。这种类型此时2 g1r r r，元素式为：22 222121( )2 2ggc r c tc r 2 2 22 22 2222 31 1( )2 6 6g ggc r c r c tc c t r 2 22 22233( )6 3gc r c tc t r

【参考文献】：
期刊论文
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硕士论文
[1]二维各向同性介质中波动问题时域边界元法研究[D]. 籍多发.哈尔滨工业大学 2013



本文编号：3462152