OD需求不确定的离散交通网络设计模型研究,交通工程论文

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OD需求不确定的离散交通网络设计模型研究

发布时间：2012-04-30 点击次数：次

    1　OD需求不确定的离散交通网络设计模型的建立1.1　符号定义N为交通网络的节点集合; A为交通网络的路段集合; Or为交通发生点r的发生交通量; Ds为交通吸引点s的吸引交通量; Prs为OD对rs之间的路径集合; xa为路段a的交通流量; ta(x)为路段a的行程时间阻抗函数; frsk为OD对rs之间路径k的流量;crsk为OD对rs之间路径k的成本;δrsa,k为若路段a在OD对rs之间路径k上取1,否则取0; A为新建或扩建路段集合; ya为路段a对应的决策变量, ya∈{0,1},其中ya=1表示路段a采取新建或扩建策略,ya=0表示维持现状; Ca为路段a的通行能力; La为路段a的长度; Ga(ya)为新建或扩建路段a的成本; B为新建或扩建所有路段的预算;Ω为不确定交通需求的所有可能情景集;ω为不确定交通需求的任一实现; pω为不确定交通需求情景ω的实现概率;ρ为规划决策者对于网络出行时间均值和方差的权重; ta0为BRP函数中路段a的自由流行程时间。
　　1.2　模型建立假定OD需求是满足给定概率分布的随机变量。
　　实际计算时,利用随机抽样形成需求情景集合Ω,其中任一需求情景的实现为ω,对应的OD需求量为qω,情景发生概率为pω。
　　OD需求不确定的离散交通网络设计模型由上层规划(1)和下层规划(2)共同组成,上下层规划通过网络决策变量y和路段交通量x相互联系。上层规划模型(1)是在资金预算约束下,政府决策者和规划人员选择新建和改建路段,最小化随机需求在所有情景实现条件下的系统总出行时间均值和标准差。下层规划模型(2)是在上层规划模型确定的网络改进决策条件下,每种需求情景对应的用户均衡。
　　minZ(x,y) =ρ∑ωpω∑axωatωa(xωa,ya) +(1-ρ)∑ωpω∑axωatωa(xωa,ya) -∑ωpω∑axωatωa(xωa,ya)212(1a)s. .t∑aGa(ya)≤B, (1b)ya∈{0,1}, a∈-A, (1c)其中,x=x(y)是y的隐函数,由下层规划问题(2)决定:
　　minT(x) =∑a∫xωa0tωa(w,ya)dw, (2a)s. .t∑k∈Pwfrs,ωk=qωrs, r∈R, s∈S,ω∈Ω, (2b)frs,ωk≥0, r∈R, s∈S,k∈Prs,ω∈Ω, (2c)xωa=∑r∈R∑s∈S∑k∈Prsfrs,ωk,δrsa,k, a, ω∈Ω。(2d)交通网络中路段a的出行时间使用BPR函数(3)表示:
　　tωa(xωa) = ta01+αxωaCaβ。(3)上层规划模型的目标函数式(1a)由两部分组成,一是随机OD需求在所有情景实现条件下的交通系统总出行时间均值,二是随机OD需求在所有情景实现条件下的交通系统总出行时间标准差。
　　2　模型求解算法2.1　算法流程本文使用基于模拟的遗传算法[5]进行求解OD需求不确定的离散交通网络设计模型,具体步骤如下:
　　Step 1:初始化。
　　Step 1. 1:定义GA参数,主要包括:染色体编码和解码方案,种群规模,种群代沟,交叉概率等;Step 1. 2:确定OD随机需求抽样规模,生成初129公路交通科技第28卷始种群。
　　Step 2:对每代种群中的每个个体。
　　Step 2. 1:根据染色体编码方案,更新交通网络结构和参数;Step 2. 2: OD需求随机抽样,对每个需求实现进行UE交通分配;Step 2. 3:根据所有OD需求交通分配结果计算上层目标函数。
　　Step 3:使用遗传算法GA更新种群。
　　Step 3. 1:根据上层目标函数计算个体适应度;Step 3. 2:根据适应度进行个体选择;Step 3. 3:执行交叉和变异操作;Step 3. 4:对产生的中间种群个体执行预算约束判断;Step 3. 5:形成新一代种群。
　　Step 4:算法终止,生成最优解。
　　2.2　随机需求模拟为了实现OD随机需求变量,本文采用蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟方法。蒙特卡洛方法以概率论中的大数定律为基础,它将所求解的问题与某个概率模型联系在一起,在计算机上进行随机模拟,以获得问题的近似解,因此蒙特卡洛方法又称为随机模拟法。
　　蒙特卡洛模拟的重要环节是对随机变量抽样,为此必须生成满足给定条件的随机变量。通常把上均匀分布的随机变量的抽样值称为随机数,其他分布的随机变量借助于随机数完成。
　　在计算机上用数学方法产生随机数是目前广泛使用的方法,由于数学方法产生的并非真正的随机数,所以称之为伪随机数。产生伪随机数的方法也被称作随机数生成器,线性同余生成器是最常用的的随机数生成器,其基本步骤如下:给定初值Z0∈{0,1,…, m-1},由通项公式Zi=(aZi+c)modm生成Zi,其中a, c, m是给定的参数, mod是取同余运算,这样生成的Zi是{0,1,…, m-1}
　　中的整数,再将Zi除以m即可得到伪随机数。
　　在实际操作中, OD需求变量的概率分布为计算输入。例如可以假定OD对rs之间的交通需求qrs服从截尾正态分布(Truncated NormalDistribution) TN(qrs,σrs),其中qrs是均值,σrs为方差;也可以假定交通需求qrs服从均匀分布U(qminrs, qmaxrs),其中qminrs是预测交通需求的下限值, qmaxrs是预测交通需求的上限值。在需求分布确定后,利用逆变换方法可以得到给定分布的抽样方法。

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