终端多约束有限时间收敛末制导律

发布时间：2020-08-10 11:05

【摘要】：末制导的首要任务是实现最小的脱靶量。然而,在现代制导律设计中,碰撞角、碰撞时间和碰撞速度等终端约束对于末制导任务而言也同样非常重要。本文针对空对地打击、协同打击、机动目标拦截以及高超声速滑翔飞行器末制导等问题分别开展了基于次优SDRE、最优多项式、轨迹规划和有限时间滑模等控制方法的终端多约束制导技术研究。针对导弹对地面静止目标的打击问题,开展了带碰撞角约束的末制导技术研究。首先,开展了基于次优SDRE的有限时间收敛末制导技术研究。通过引入状态相关权重矩阵,消除了制导系统对剩余飞行时间信息的依赖,保证了系统状态的终端精度。进一步引入视线信息对制导律进行了改进,扩大了可实现的碰撞角范围。然后,开展了有限时间收敛最优多项式制导技术研究。设计了一种拟合多项式的指令形式,并通过设计相关参数实现了最优性能指标。进一步利用系统状态解析解分析了满足终端约束的制导增益选择范围,从而实现了对脱靶量、碰撞角误差的定量分析。最后,开展了有限时间滑模制导技术研究,提高了制导系统的鲁棒性。进一步通过分析滑模面系统动态特性,给出了避免控制奇异的制导增益选择方法,提高了制导末段的控制裕度。针对导弹对目标的协同打击问题,开展了碰撞角和碰撞时间同时约束的末制导技术研究。首先,开展有限时间时变滑模制导技术研究。基于非线性系统模型提出了一种双参数时变滑模面,并给出了满足终端约束的参数设计原则。通过引入新的参考坐标系,提高了制导系统对初始指向误差的容限并扩展了可实现的碰撞角范围。利用时变滑模的全局滑模特性,给出了系统状态解析解,实现了对飞行状态的离线分析和预测。然后,进一步针对时变滑模制导律无法应对控制饱和的问题,开展了有限时间轨迹在线规划制导技术研究。基于线性化的系统模型提出了一种轨迹在线规划算法,然后结合系统状态的闭环解给出了满足终端约束的制导律参数化方法,实现了制导指令的在新更新,从而保证了在控制饱和情况下期望的终端约束仍能得到满足。针对机动目标拦截以及高超声速滑翔飞行器末制导问题,分别开展了带碰撞角约束的制导技术研究和碰撞角与碰撞速度同时约束的制导技术研究。首先,针对一类二阶不确定非线性系统提出了一种基于截断函数的有限时间滑模控制方法,实现了系统状态在设定的有限时间收敛为零。给出了满足设计要求的截断函数选取原则,从而说明了控制器设计的灵活性。然后,针对机动目标开展了基于截断函数的有限时间滑模制导技术研究。通过选择合理的截断函数,使视线角误差及其变化率在拦截时刻同时收敛为零,从而实现了期望的碰撞角约束并保证了脱靶量最小。为了提高制导系统对指向误差的容限,提出了一种制导律切换逻辑,实现了导弹对目标的全方位拦截。最后,针对高超声速飞行器开展了基于截断函数的有限时间滑模制导技术研究。分别针对飞行纵向剖面和侧向剖面选择不同的截断函数进行带碰撞角约束的制导律设计。进一步通过调节侧向飞行轨迹,实现了对碰撞速度的同时约束。
【学位授予单位】：北京理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：V448;TJ765.3
【图文】：

制导方法,终端约束,章节,制导律

北京理工大学博士学位论文第 7 章研究了基于轨迹规划的终端多约束有限时间制导律。基于线性化模型设计了带碰撞角约束的制导律并得到了制导系统的闭环解，基于这些闭环解对制导参数进行了分析，进而得到了能同时约束碰撞角和碰撞时间的制导律。第 8 章研究了基于截断函数的终端多约束有限时间滑模制导律。首先针对一类二阶系统设计了一种新型的有限时间滑模控制方法，并分析了截断函数设计上的灵活性，然后基于该控制方法分别设计了带碰撞角约束的制导律和带碰撞角和碰撞速度约束的制导律。为了更加清晰地对论文章节内容进行表述，进一步在图 1.1 中阐述了末制导的终端约束条件、制导方法与章节安排之间的关系。

欧拉角,弹体,坐标系,滚转角

图 2.1 地面坐标系与弹体体坐标系的关系(3 个欧拉角)所示，以地面坐标系为基准，分别绕相应轴做三次旋转，、滚转角，就可得到弹体坐标系的姿态。具体旋转度绕地面坐标系的轴旋转偏航角，得到坐度绕第一次转后的轴(即轴)旋转俯仰角，得到度绕第二次旋转后的轴(即轴)旋转滚转角，得的是，上述坐标系每旋转一次，就会得到一个初等旋转标系进行了三次旋转，因此相应的坐标变换矩阵就是这三终表示如下：

速度矢量,导弹,变换矩阵,轴旋转

图 2.2 地面坐标系与弹道坐标系之间的关系导弹的速度矢量与水平面(即平面)之间的夹角，角为正，反之为负。导弹的速度矢量在水平面内的投影与地面坐标系的，若由轴转至速度矢量的投影是逆时针旋转，，地面坐标系到弹道坐标系可以通过如下旋转得到：绕地面坐标系的轴旋转角，得到坐标系绕第一次转后的轴(即 )旋转角，即可得到变换矩阵如下：系和弹体坐标系之间的关系及转换

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