基于后验分布的限制型故障样本量确定方法
发布时间：2021-09-05 07:33
针对现有测试性验证方案均选用最小样本量原则,在相同的双方风险及要求下会得到相同的样本量以及故障判据,而未考虑工程应用中不同装备系统具备不同结构和功能复杂度的问题,提出一种基于后验分布的限制型故障样本量确定方法。首先,根据装备系统结构划分构建层次Bayes网络测试性验证模型,融合各结构层次中蕴含的先验信息推导系统故障检测率的后验分布;其次,基于后验分布样本集,给出最小样本量原则下的样本量确定方法,再通过比例分层样本量分配方法,结合装备系统功能特性,给出限制型故障样本量确定方法;最后,通过实例进行分析。结果表明,该方法既能充分运用装备结构信息,较之经典验证方案以及传统Bayes方案,在相同指标约束下能有效降低样本量,又能考虑系统功能特性,保证了测试性验证结论的准确性和合理性。
【文章来源】：振动.测试与诊断. 2020,40(06)北大核心EICSCD
【文章页数】：11 页
【部分图文】：
图１ＨＢＮ测试性验证模型部分网络结构示意图Ｆｉｇ．１Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆ
布的限制型故障样本量确定流程Ｆｉｇ．２Ｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｒｅｓｔｒｉｃｔｅｄｆａｕｌｔｓａｍｐｌｅｓｉｚｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｐｏｓｔｅｒｉｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ３案例分析３．１模型构建及推理以某型导弹装备飞行控制组件中的二次电源系统为研究对象，该系统主要由滤波器、电阻器、电源模块以及电连接器等部件构成。基于二次电源系统结构特性分析，共划分为２个层次，不考虑系统部件相互间的影响作用，则ＨＢＮ测试性验证模型如图３所示。图３二次电源系统ＨＢＮ测试性验证模型Ｆｉｇ．３ＴｈｅＨＢＮｔｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｓｅｃ－ｏｎｄａｒｙｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ二次电源系统的测试性指标ＦＤＲ可表示为ｐ（２，１）＝Ｐ（Ｘ（２，１）＝１），根据式（３）和式（４）以及各层次节点的独立性可得Ｐ（Ｘ（２，１））＝∑Ｘ（１，ｎ１）Ｐ（Ｘ（２，１）Ｘ（１，１），Ｘ（１，２），Ｘ（１，３），Ｘ（１，４））·Ｐ（Ｘ（１，１））Ｐ（Ｘ（１，２））Ｐ（Ｘ（１，３））Ｐ（Ｘ（１，４））（１７）二次电源系统在设计、研制过程中，其组成部件进行了大量的试验，对应各层次节点先验分布的超参数（假定层次节点先验服从Ｂｅｔａ分布）和试验数据如表１所示，其中先验超参数的确定是基于专家对节点先验区间估计而获取，具体求解过程见文献［２３］。表１超参数及试验数据Ｔａｂ．１Ｈｙｐｅｒｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｔｅ
，则可以得到层次节点Ｘ（２，１）的继承先验分布Ｂｅｔａ（５７０．４１，２１．２５）。根据专家经验分配自先验权重系数ｗｓ＝０．５以及继承先验权重系数ｗｉ＝０．５，则可以得到层次节点Ｘ（２，１）的联合先验分布为Ｂｅｔａ（３０６．３１，３１．７３）。根据其成败型验证试验数据对（Ｎ（２，１），Ｆ（２，１））＝（１０，１），再次基于式（２）则可获得联合后验分布Ｂｅｔａ（３１５．３１，３２．７３）。为了对比分析，图４给出了Ｘ（２，１）的自先验分布、继承先验分布以及联合先验分布曲线，图５给出了节点Ｘ（２，１）有无ＨＢＮ模型推理的后验分布对比曲线。通过图４能直观反映出节点自先验和继承先验的融合推理情况，融合后的联合先验分布介于两者之间。图５中通过ＨＢＮ模型推理得到的联合后验分布的估计精度更高，这是由于其９５％的置信区间［０．８７，０．９３］的区间长度为０．０６，较之于未通过ＨＢＮ模型推理得到的后验分布９５％的置信区间［０．８３，０．９７］的区间长度０．１４有效降低，这是因为下层节点先验信息对上层节点信息进行了有效补充。图４不同先验分布对比Ｆｉｇ．４Ｔｈｅｃｏｎｔｒａｓｔｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｒｉｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ图５不同后验分布对比Ｆｉｇ．５Ｔｈｅｃｏｎｔｒａｓｔｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｏｓｔｅｒｉｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ３．２限制型样本量确定及分析设该二次电源系统的测试性设计指标要求值分别为ｐ０＝０．９５，ｐ１＝０．
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于序贯回归的小样本测试性验证试验方案[J]. 陈然,连光耀,张西山. 航空动力学报. 2018(02)
[2]研制阶段测试性验证与评价的动态贝叶斯方法[J]. 刘磊,宋家友,姚淼. 计算机工程与设计. 2017(06)
[3]基于FMECA信息的测试性验证试验样本分配方法[J]. 陈然,连光耀,黄考利,闫鹏程,耿梦雪,王凯. 北京航空航天大学学报. 2017(03)
[4]装备测试性增长过程的贝叶斯验证方法[J]. 尹园威,尚朝轩,蔡金燕,马彦恒,李刚. 振动.测试与诊断. 2016(03)
[5]基于使用阶段数据的装备测试性验证方法[J]. 余龙海,史贤俊,肖支才. 电光与控制. 2016(06)
[6]利用分系统数据制定整机测试性验证试验方案[J]. 王敏,杨江平,卢雷,王永攀. 现代防御技术. 2015(05)
[7]基于贡献度的测试性验证试验样本分配方案研究[J]. 余思奇,景博,黄以锋. 中国测试. 2015(02)
[8]基于验前信息的测试性验证试验方案确定方法[J]. 张西山,黄考利,闫鹏程,孙江生,连光耀,王韶光. 北京航空航天大学学报. 2015(08)
[9]基于多因子的机电设备测试性验证样本分配方案[J]. 何洋,李洪涛,王志新. 电光与控制. 2015(01)
[10]确定测试性验证试验方案的贝叶斯方法[J]. 雷华军,秦开宇. 系统工程与电子技术. 2012(12)
博士论文
[1]装备测试性验证试验优化设计与综合评估方法研究[D]. 李天梅.国防科学技术大学 2010
硕士论文
[1]装备系统级测试性分配技术研究及应用[D]. 沈亲沐.国防科学技术大学 2007
本文编号：3384927
【文章来源】：振动.测试与诊断. 2020,40(06)北大核心EICSCD
【文章页数】：11 页
【部分图文】：
图１ＨＢＮ测试性验证模型部分网络结构示意图Ｆｉｇ．１Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆ
布的限制型故障样本量确定流程Ｆｉｇ．２Ｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｒｅｓｔｒｉｃｔｅｄｆａｕｌｔｓａｍｐｌｅｓｉｚｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｐｏｓｔｅｒｉｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ３案例分析３．１模型构建及推理以某型导弹装备飞行控制组件中的二次电源系统为研究对象，该系统主要由滤波器、电阻器、电源模块以及电连接器等部件构成。基于二次电源系统结构特性分析，共划分为２个层次，不考虑系统部件相互间的影响作用，则ＨＢＮ测试性验证模型如图３所示。图３二次电源系统ＨＢＮ测试性验证模型Ｆｉｇ．３ＴｈｅＨＢＮｔｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｓｅｃ－ｏｎｄａｒｙｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ二次电源系统的测试性指标ＦＤＲ可表示为ｐ（２，１）＝Ｐ（Ｘ（２，１）＝１），根据式（３）和式（４）以及各层次节点的独立性可得Ｐ（Ｘ（２，１））＝∑Ｘ（１，ｎ１）Ｐ（Ｘ（２，１）Ｘ（１，１），Ｘ（１，２），Ｘ（１，３），Ｘ（１，４））·Ｐ（Ｘ（１，１））Ｐ（Ｘ（１，２））Ｐ（Ｘ（１，３））Ｐ（Ｘ（１，４））（１７）二次电源系统在设计、研制过程中，其组成部件进行了大量的试验，对应各层次节点先验分布的超参数（假定层次节点先验服从Ｂｅｔａ分布）和试验数据如表１所示，其中先验超参数的确定是基于专家对节点先验区间估计而获取，具体求解过程见文献［２３］。表１超参数及试验数据Ｔａｂ．１Ｈｙｐｅｒｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｔｅ
，则可以得到层次节点Ｘ（２，１）的继承先验分布Ｂｅｔａ（５７０．４１，２１．２５）。根据专家经验分配自先验权重系数ｗｓ＝０．５以及继承先验权重系数ｗｉ＝０．５，则可以得到层次节点Ｘ（２，１）的联合先验分布为Ｂｅｔａ（３０６．３１，３１．７３）。根据其成败型验证试验数据对（Ｎ（２，１），Ｆ（２，１））＝（１０，１），再次基于式（２）则可获得联合后验分布Ｂｅｔａ（３１５．３１，３２．７３）。为了对比分析，图４给出了Ｘ（２，１）的自先验分布、继承先验分布以及联合先验分布曲线，图５给出了节点Ｘ（２，１）有无ＨＢＮ模型推理的后验分布对比曲线。通过图４能直观反映出节点自先验和继承先验的融合推理情况，融合后的联合先验分布介于两者之间。图５中通过ＨＢＮ模型推理得到的联合后验分布的估计精度更高，这是由于其９５％的置信区间［０．８７，０．９３］的区间长度为０．０６，较之于未通过ＨＢＮ模型推理得到的后验分布９５％的置信区间［０．８３，０．９７］的区间长度０．１４有效降低，这是因为下层节点先验信息对上层节点信息进行了有效补充。图４不同先验分布对比Ｆｉｇ．４Ｔｈｅｃｏｎｔｒａｓｔｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｒｉｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ图５不同后验分布对比Ｆｉｇ．５Ｔｈｅｃｏｎｔｒａｓｔｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｏｓｔｅｒｉｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ３．２限制型样本量确定及分析设该二次电源系统的测试性设计指标要求值分别为ｐ０＝０．９５，ｐ１＝０．
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于序贯回归的小样本测试性验证试验方案[J]. 陈然,连光耀,张西山. 航空动力学报. 2018(02)
[2]研制阶段测试性验证与评价的动态贝叶斯方法[J]. 刘磊,宋家友,姚淼. 计算机工程与设计. 2017(06)
[3]基于FMECA信息的测试性验证试验样本分配方法[J]. 陈然,连光耀,黄考利,闫鹏程,耿梦雪,王凯. 北京航空航天大学学报. 2017(03)
[4]装备测试性增长过程的贝叶斯验证方法[J]. 尹园威,尚朝轩,蔡金燕,马彦恒,李刚. 振动.测试与诊断. 2016(03)
[5]基于使用阶段数据的装备测试性验证方法[J]. 余龙海,史贤俊,肖支才. 电光与控制. 2016(06)
[6]利用分系统数据制定整机测试性验证试验方案[J]. 王敏,杨江平,卢雷,王永攀. 现代防御技术. 2015(05)
[7]基于贡献度的测试性验证试验样本分配方案研究[J]. 余思奇,景博,黄以锋. 中国测试. 2015(02)
[8]基于验前信息的测试性验证试验方案确定方法[J]. 张西山,黄考利,闫鹏程,孙江生,连光耀,王韶光. 北京航空航天大学学报. 2015(08)
[9]基于多因子的机电设备测试性验证样本分配方案[J]. 何洋,李洪涛,王志新. 电光与控制. 2015(01)
[10]确定测试性验证试验方案的贝叶斯方法[J]. 雷华军,秦开宇. 系统工程与电子技术. 2012(12)
博士论文
[1]装备测试性验证试验优化设计与综合评估方法研究[D]. 李天梅.国防科学技术大学 2010
硕士论文
[1]装备系统级测试性分配技术研究及应用[D]. 沈亲沐.国防科学技术大学 2007
本文编号：3384927
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