中低频集中质量悬臂式簧片仪基频分析方法研究

发布时间：2021-11-24 12:59

　　簧片仪是一种中低频冲击响应谱测量装置,设计时可将其简化为端部附带集中质量的悬臂梁。簧片仪的振型方程中存在超越函数,对于等截面簧片仪来说,可使用二分法等数值方法求解,计算量较大,该方法不适用于复杂截面簧片仪基频设计。首先利用悬臂梁自由端受集中力的挠度公式,推导出其等效刚度等效单自由度的弹簧振子系统,利用弹簧振子相关频率公式解决求解集中质量等截面悬臂梁的基频问题,该方法与振型方程求解的基频对比,发现在10 Hz以下的中低频区域,可以很好的保证等截面悬臂梁的基频精度,大于10 Hz的中频段,误差随频率的升高而迅速增大。接下来,通过Mohr积分的方法,推导出等强度集中质量悬臂梁自由端的最大挠度,并给出其基频的设计公式,该方法与试验进行对比,发现误差与等截面悬臂梁有相同趋势,因此利用瑞利能量法修正设计公式中的质量参数,修正后与实验误差在5%左右。经理论与试验验证,所提出的簧片仪设计方法简单可行、计算结果可信。 

【文章来源】：振动与冲击. 2020,39(05)北大核心EICSCD

【文章页数】：6 页

【部分图文】：

簧片仪理论模型

如图2悬臂梁受简单载荷下的弯曲挠度图,其中yx为悬臂梁自由端受F力后位于固定端点lx处的弯曲挠度,l为悬臂梁长度,lx为悬臂梁固定端到被测挠度点长度。可见在一定的条件下,如图3所示的等截面集中质量悬臂梁上任意位置的挠度都是符合胡克定律的。本文根据悬臂梁这一特性,利用悬臂梁自由端受集中力的挠度公式,首先推导出其等效刚度等效单自由度的弹簧振子系统,利用弹簧振子相关频率公式解决求解集中质量等截面悬臂梁的基频问题,推广等效刚度模拟单自由度弹簧振子的原理,通过Mohr积分的方法,推导出如图4所示等强度集中质量悬臂梁自由端的最大挠度,并给出其基频的设计公式。

可见在一定的条件下,如图3所示的等截面集中质量悬臂梁上任意位置的挠度都是符合胡克定律的。本文根据悬臂梁这一特性,利用悬臂梁自由端受集中力的挠度公式,首先推导出其等效刚度等效单自由度的弹簧振子系统,利用弹簧振子相关频率公式解决求解集中质量等截面悬臂梁的基频问题,推广等效刚度模拟单自由度弹簧振子的原理,通过Mohr积分的方法,推导出如图4所示等强度集中质量悬臂梁自由端的最大挠度,并给出其基频的设计公式。图4 等强度集中质量悬臂梁

【参考文献】：
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本文编号：3516033