基于响应面模型的广义空间切削稳定性研究
发布时间：2019-09-19 04:42
【摘要】：提出以机床立柱和主轴箱不同位置的组合为对象,采用试验设计结合响应面模型的方法研究机床在整个加工空间内的切削稳定性分布规律的方法.选择立柱和主轴箱在移动轨迹上的关键位置的组合作为计算样本点,在ANSYS仿真软件中对样本点的机床动力学特性进行分析.计算每个样本点的最小临界切削深度,建立反映位置特征与最小临界切削深度数值的二次多项式响应面模型,模拟在整个空间内的稳定性切削极限深度近似值,对该响应面模型的质量进行评价.以一台卧式高速加工中心为例,说明了机床立柱位置的变化对切削稳定性有较大影响,为结构和工艺的优化设计提供了理论依据.
【图文】：
、仿真模型重用［９］等算法，该项工作的计算量仍然很大而难以实施．本文应用试验设计方法，先选取几个典型的立柱和主轴箱的位置组合，然后采用源于统计学的响应面技术（ｒｅｓｐｏｎｓｅｓｕｒｆａｃｅｍｅｔｈｏｄ，ＲＳＭ）构造在整个运动空间中的最小临界切削深度，最后作出立柱位置、主轴箱位置、稳定性极限切深三者的关系曲线．研究移动部件的位置组合导致的各种加工姿态对切削稳定性的影响，以作为选择切削工艺参数或者机床结构设计改进的依据．１广义加工空间切削稳定性建模在图１所示的切削稳定性叶瓣图中，ａｐ为轴向切削深度，ｎ为主轴转速，水平线表示最小临界切削深度，水平线以下是无条件稳定区，叶瓣内的区域是不稳定切削区，直线和两相邻叶瓣包围的区域是有条件稳定切削区．在以最小临界切削深度以下的深度进行加工时，选择任意转速都不会发生颤振．在一般较硬材料的粗加工、半精加工过程中，选择的转速较低，在图１中对应的“有条件稳定切削区”比较狭窄，所以一般选择在最小临界切削深度以下进行加工．该深度随着立柱、主轴箱等位置的组合而不同．图１切削稳定性叶瓣图Ｆｉｇ．１Ｃｕｔｔｉｎｇｓｔａｂｉｌｉｔｙｌｏｂｅｓｄｉａｇｒａｐｈ１．１广义加工空间切削稳定性定义由切削稳定性分析理论［１］可知，铣削系统的动态切削力可以表示为ｆ（ｔ）＝Ｆｘ（ｔ）Ｆｙ（ｔ［］）＝１２·ａｐ·Ｋｔ·Ａ（ｔ）Δｔ＝１２·ａｐ·Ｋｔｃ·αｘｘ（ｔ）αｘｙ（ｔ）αｙｘ（ｔ）αｙｙ（ｔ［］）Δｘ（ｔ）Δｙ（ｔ［
图３卧式加工中心ＣＡＤ模型Ｆｉｇ．３ＣＡＤｍｏｄｅｌｏｆｈｏｒｉｚｏｎｔａｌＭＣ簧系统的刚度，根据刚度查表获得阻尼系数［１０］，以此为初值在一定范围内进行调整，根据实验结果校正有限元模型．导轨－滑块内力的分布如图４所示．当垂向力Ｆｙ作用在滑块上时，单个滚珠的弹性力分别为Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３和Ｆ４，其中Ｆ１＝Ｆ２，Ｆ３＝Ｆ４．图４直线滚动导轨的受力分析Ｆｉｇ．４ｆｏｒｃｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｌｉｎｅａｒｒｏｌｌｉｎｇｇｕｉｄｅ根据图４中的静力平衡条件和文献［１１］可知，有如下关系：２（Ｆ１－Ｆ３）ｍｓｉｎγ＝Ｆｙ．（６）Ｆ２／３１－Ｆ２／３０＝Ｆ２／３０－Ｆ２／３３．（７）ｍＦ０＝Ｆｚ．式中：ｍ为—单列滚道的接触滚珠数，Ｆ０为由预载荷引起的单个滚珠的法向力，Ｆｚ为导轨－滑块预载荷，γ为滚珠与滚道面之间的接触角．当已知ｍ、γ、Ｆｙ和Ｆ０时，，可由式（６）、（７）求得Ｆ１和Ｆ３．根据赫兹接触理论可知，两弹性体由于弹性变形引起的相对位移量［１２］为δ＝２Ｊπｍａ３１８３２１－μ２１Ｅ１＋１－μ２２Ｅ［［］］２２∑ρ·ｐ２／i幔常ǎ福┦街校海鹞饔糜诹降蕴褰哟サ愕姆ㄏ蜓沽Γ牛薄ⅲ牛参浇哟ヌ宀牧系牡阅Ａ浚蹋薄ⅵ蹋参浇哟ヌ宀牧系牟此杀龋拨盐浇哟ヌ褰哟サ愦Γ锤鲋髑手停杂谥毕吖龆脊於裕鲋橛
本文编号：2537880
【图文】：
、仿真模型重用［９］等算法，该项工作的计算量仍然很大而难以实施．本文应用试验设计方法，先选取几个典型的立柱和主轴箱的位置组合，然后采用源于统计学的响应面技术（ｒｅｓｐｏｎｓｅｓｕｒｆａｃｅｍｅｔｈｏｄ，ＲＳＭ）构造在整个运动空间中的最小临界切削深度，最后作出立柱位置、主轴箱位置、稳定性极限切深三者的关系曲线．研究移动部件的位置组合导致的各种加工姿态对切削稳定性的影响，以作为选择切削工艺参数或者机床结构设计改进的依据．１广义加工空间切削稳定性建模在图１所示的切削稳定性叶瓣图中，ａｐ为轴向切削深度，ｎ为主轴转速，水平线表示最小临界切削深度，水平线以下是无条件稳定区，叶瓣内的区域是不稳定切削区，直线和两相邻叶瓣包围的区域是有条件稳定切削区．在以最小临界切削深度以下的深度进行加工时，选择任意转速都不会发生颤振．在一般较硬材料的粗加工、半精加工过程中，选择的转速较低，在图１中对应的“有条件稳定切削区”比较狭窄，所以一般选择在最小临界切削深度以下进行加工．该深度随着立柱、主轴箱等位置的组合而不同．图１切削稳定性叶瓣图Ｆｉｇ．１Ｃｕｔｔｉｎｇｓｔａｂｉｌｉｔｙｌｏｂｅｓｄｉａｇｒａｐｈ１．１广义加工空间切削稳定性定义由切削稳定性分析理论［１］可知，铣削系统的动态切削力可以表示为ｆ（ｔ）＝Ｆｘ（ｔ）Ｆｙ（ｔ［］）＝１２·ａｐ·Ｋｔ·Ａ（ｔ）Δｔ＝１２·ａｐ·Ｋｔｃ·αｘｘ（ｔ）αｘｙ（ｔ）αｙｘ（ｔ）αｙｙ（ｔ［］）Δｘ（ｔ）Δｙ（ｔ［
图３卧式加工中心ＣＡＤ模型Ｆｉｇ．３ＣＡＤｍｏｄｅｌｏｆｈｏｒｉｚｏｎｔａｌＭＣ簧系统的刚度，根据刚度查表获得阻尼系数［１０］，以此为初值在一定范围内进行调整，根据实验结果校正有限元模型．导轨－滑块内力的分布如图４所示．当垂向力Ｆｙ作用在滑块上时，单个滚珠的弹性力分别为Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３和Ｆ４，其中Ｆ１＝Ｆ２，Ｆ３＝Ｆ４．图４直线滚动导轨的受力分析Ｆｉｇ．４ｆｏｒｃｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｌｉｎｅａｒｒｏｌｌｉｎｇｇｕｉｄｅ根据图４中的静力平衡条件和文献［１１］可知，有如下关系：２（Ｆ１－Ｆ３）ｍｓｉｎγ＝Ｆｙ．（６）Ｆ２／３１－Ｆ２／３０＝Ｆ２／３０－Ｆ２／３３．（７）ｍＦ０＝Ｆｚ．式中：ｍ为—单列滚道的接触滚珠数，Ｆ０为由预载荷引起的单个滚珠的法向力，Ｆｚ为导轨－滑块预载荷，γ为滚珠与滚道面之间的接触角．当已知ｍ、γ、Ｆｙ和Ｆ０时，，可由式（６）、（７）求得Ｆ１和Ｆ３．根据赫兹接触理论可知，两弹性体由于弹性变形引起的相对位移量［１２］为δ＝２Ｊπｍａ３１８３２１－μ２１Ｅ１＋１－μ２２Ｅ［［］］２２∑ρ·ｐ２／i幔常ǎ福┦街校海鹞饔糜诹降蕴褰哟サ愕姆ㄏ蜓沽Γ牛薄ⅲ牛参浇哟ヌ宀牧系牡阅Ａ浚蹋薄ⅵ蹋参浇哟ヌ宀牧系牟此杀龋拨盐浇哟ヌ褰哟サ愦Γ锤鲋髑手停杂谥毕吖龆脊於裕鲋橛
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