五轴双NURBS刀具路径拟合及其插补算法研究

发布时间：2020-06-27 10:11

【摘要】：随着数控技术的不断进步,五轴数控机床无论是在加工效率还是加工精度上都有了质的飞跃。而五轴加工刀具路径拟合及其插补技术是影响五轴加工数控机床性能的关键技术,因此该技术的研究对于五轴加工数控机床的发展将是意义空前的。本文从五轴加工刀具路径拟合方法以及NURBS曲线插补算法入手,提出了五轴双NURBS刀具路径拟合及其插补算法。在研究了已有的五轴加工刀具路径拟合方法之后,利用NURBS曲线的性质,将有理运动法的思想运用到双B样条曲线拟合方法中,通过对偶四元数描述刚体空间运动,利用对偶四元数空间插值出的B样条对偶四元数曲线描述有理B样条运动,最终映射到三维空间便得到等距双NURBS刀具路径。利用De-Boor算法完成了对B样条和NURBS曲线上点和导矢的快速计算。在插补点曲线参量计算上采用了目前使用比较多的二阶泰勒展开公式近似的方法,并对弦误差受限的自适应速度进行了推导。在插补前瞻模块,给出了NURBS曲线速度敏感点的分类以及寻找方法,并采用七段速度轨迹规划方法对曲线段进行速度规划。针对由于曲线段较短可能出现的速度轨迹规划交叉,给出了规划交叉的全部情况及相应的速度轨迹规划解决方法,最后对整条NURBS曲线的速度轨迹规划进行了分析。在分析了五轴加工数控机床的运动学逆解之后,给出了五轴加工数控机床的全部类型,并以双转台五轴加工数控机床为例,分析了其逆解结果。最终将NURBS曲线直接插补算法运用到生成的等距双NURBS刀具路径中,便得到了五轴双NURBS刀具路径插补算法。最后,对本文算法进行仿真研究,可以看出得到的刀具路径光滑,插补速度,加速度平滑性好,同时满足机床的限定要求。
【学位授予单位】：合肥工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TG659
【图文】：

空间直线,螺旋,四元数,点线

图 2. 13 空间直线运动的螺旋表示Fig 2.13 Helix representation of line motion in space偶四元数的值，需要确定螺旋轴 is 和螺旋角 i ，它们计算11 iii l lsl l0 01 11 121 arccos( ) arccos( )1 ( )i ii i ii l l l ll l l ll l我们可以将直线的空间自由运动的对偶四元数表示推广到点空间中一刚体，把它简化成上面一点 p 和与轴线平行的直点线从1 pl 运动到 ipl ，用螺旋运动的方式描述就是点线从 0i ，后沿和 il 的公法线平移id ，后转动i 角运动到，

线运动,空间点,螺旋,四元数

图 2. 13 空间直线运动的螺旋表示Fig 2.13 Helix representation of line motion in space四元数的值，需要确定螺旋轴 is 和螺旋角 i ，它们计算11 iii l lsl l0 01 11 121 arccos( ) arccos( )1 ( )i ii i ii l l l ll l l ll l们可以将直线的空间自由运动的对偶四元数表示推广到间中一刚体，把它简化成上面一点 p 和与轴线平行的直线从1 pl 运动到 ipl ，用螺旋运动的方式描述就是点线从0i ，后沿和 il 的公法线平移id ，后转动i 角运动到

【参考文献】