针对小线段加工的NURBS自适应插补算法的研究

发布时间：2017-05-03 12:03

  本文关键词：针对小线段加工的NURBS自适应插补算法的研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：插补是数控系统最重要的核心技术,插补算法的优劣直接影响到产品加工的质量和效率。伴随着制造业的发展,加工型面日趋复杂,传统的加工技术在满足现代社会的加工要求时显得愈发吃力。由于传统的数控系统只具备直线、圆弧等简单的插补功能,因此在加工复杂曲线时,不得不将其离散为小线段,然后再对小线段插补。这种加工方式不可避免地会造成加工路径的一阶导数不连续,且存在加减速频繁、加工文件过大等问题。而NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines,非均匀有理B样条)曲线插补在保留了曲线光顺性的同时,还因其路径连续而容易获得较高的加工速度和精度,因此研究NURBS插补算法对提高数控系统的性能具有重要意义。本文通过对现有成果研究,发现NURBS插补中有两个较难解决的问题：一个是理论步长与实际弧长之间的差异,另一个是曲线弧长、插补长度和加减速距离之间的协调问题。针对这些问题本文提出了一种新型的NURBS插补算法,主要思路是先对曲线自后向前进行逆向插补预处理,确定曲线的减速点及对应的速度信息,之后进行实时插补确定每个周期的插补点位置并进行信息输出。根据此,本文主要研究了以下内容：针对现有的小线段加工代码,设计了拟合为NURBS曲线的算法。将现有的小线段按精度分段拟合,并按CAD模型确定了边界条件,反求出控制顶点。设计了GM代码解释器,验证了该算法的可行性。在插补算法中,提出了更为简洁的参数点密化、插补点坐标值和导矢值求解的方案。重点研究了NURBS插补中的速度控制问题：分析了NURBS曲线插补中的速度约束条件,设计了减速点的预测算法,并对路径段之间的衔接部分做了相应处理。使插补的速度在满足弓高误差和加速度等约束要求下,能自适应于曲线曲率的变化。最后在EtherMAC工业以太网运动控制平台上搭建了实验环境,编写了插补算法控制X-Y工作台的运动,解析下发数据包,提取其中的实时插补数据并做分析,验证了本文提出的算法的正确性和有效性。
【关键词】：非均匀有理B样条 拟合 插补 减速点 曲线衔接
【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TG659
【目录】：

• 摘要9-11
• ABSTRACT11-13
• 第1章 绪论13-19
• 1.1 课题研究的背景与意义13-14
• 1.2 国内外研究现状14-17
• 1.2.1 NURBS曲线拟合技术研究现状14-15
• 1.2.2 NURBS曲线插补技术的研究现状15-17
• 1.3 主要研究内容17-19
• 第2章 针对小线段加工路径的NURBS曲线拟合方法19-37
• 2.1 数控加工的实现过程19-20
• 2.2 NURBS曲线的基础数学理论20-23
• 2.2.1 NURBS曲线的数学定义20-22
• 2.2.2 NURBS曲线的重要性质22-23
• 2.3 小线段拟合为NURBS曲线的算法23-30
• 2.3.1 拟合方式介绍23-24
• 2.3.2 拟合点集的选择24-26
• 2.3.3 数据点参数化26-27
• 2.3.4 插值法求曲线控制顶点27-30
• 2.4 算法验证30-34
• 2.5 本章小结34-37
• 第3章 NURBS曲线插补中相关计算的研究37-51
• 3.1 NURBS曲线插补原理37-39
• 3.2 给定参数下插补点的坐标值和导矢计算39-43
• 3.2.1 根据曲线定义计算点的坐标值和导矢39-40
• 3.2.2 根据德布尔递推算法计算点的坐标值和导矢40-42
• 3.2.3 根据系数矩阵计算点的坐标值和导矢42-43
• 3.3 给定步长下参数值的计算43-49
• 3.3.1 基于泰勒展开公式的参数值计算方法44-45
• 3.3.2 基于隐式龙格-库塔算法的参数值计算方法45-46
• 3.3.3 基于牛顿迭代法的非线性方程求解参数值计算方法46-49
• 3.4 本章小结49-51
• 第4章 插补中的速度控制方法51-65
• 4.1 速度控制方法概述51
• 4.2 速度约束条件51-56
• 4.2.1 加减速速度模型51-53
• 4.2.2 弓高误差对进给速度的约束53-55
• 4.2.3 法向加速度对进给速度的影响55-56
• 4.3 加工路径中的减速点预测56-61
• 4.3.1 加工路径中的减速点概述56-57
• 4.3.2 单条曲线内部突变点的判断和速度限制57-58
• 4.3.3 根据突变点确认减速点58-61
• 4.4 曲线衔接处的速度处理61-63
• 4.5 本章小结63-65
• 第5章 实验与分析65-77
• 5.1 实验平台硬件设计65-66
• 5.1.1 实验平台硬件结构设计65
• 5.1.2 EtherMAC运动控制平台介绍65-66
• 5.2 实验平台软件设计66-69
• 5.2.1 软件基础平台选择66-67
• 5.2.2 软件系统架构67-69
• 5.3 插补算法设计及实验结果分析69-76
• 5.4 本章小结76-77
• 第6章 总结与展望77-83
• 6.1 论文总结77-78
• 6.2 今后展望78-83
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文83-85
• 致谢85-87
• 附件87

【参考文献】

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  本文关键词：针对小线段加工的NURBS自适应插补算法的研究，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：342955