未初始化时序量子机的代数性质

发布时间：2018-01-22 03:26

本文关键词： 时序量子机量子时序机同态同余等价交换性　出处：《工程数学学报》2017年03期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：量子计算以其独有的内在可并行性和物理可实现性引起了人们的广泛关注.量子计算模型是量子计算领域最重要的问题之一.时序量子机和量子时序机是重要的量子计算模型,这两种计算模型本质上是等价的.本文利用代数的方法研究未初始化时序量子机的性质,这些性质为研究时序量子机提供了理论基础.首先,我们给出未初始化时序量子机同态的定义,得到了一些同态性质,并证明了同态定理;其次,我们研究未初始化时序量子机输入输出对的集合上的同余性质,以及未初始化时序量子机矩阵代数的性质,给出了可交换未初始化时序量子机的定义,并对可交换未初始化时序量子机的性质进行了讨论;最后,我们探讨未初始化时序量子机的等价性,讨论了一个可交换未初始化时序量子机的两个初始向量的等价性,所得结果改进了已有的一些结论.
[Abstract]:Quantum computing has attracted wide attention due to its unique inherent parallelism and physical realizability. Quantum computing model is one of the most important problems in quantum computing. Sequential quantum machines and quantum sequential machines are important. Quantum computing model. These two computational models are essentially equivalent. In this paper, we use algebraic methods to study the properties of uninitialized sequential quantum machines, which provide a theoretical basis for the study of sequential quantum machines. We give the definition of homomorphism of uninitialized sequential quantum machine, obtain some homomorphism properties, and prove the homomorphism theorem. Secondly, we study the congruence properties on the set of input and output pairs of uninitialized sequential quantum machines and the properties of matrix algebra of uninitialized sequential quantum machines, and give the definition of commutative uninitialized sequential quantum machines. The properties of interchangeable uninitialized sequential quantum machines are also discussed. Finally, we discuss the equivalence of uninitialized sequential quantum machines, and discuss the equivalence of two initial vectors of a commutative uninitialized sequential quantum machine.
【作者单位】：贵州工程应用技术学院理学院;中山大学数据科学与计算机学院;江苏理工学院数理学院;广西混杂计算与集成电路设计分析重点实验室;玉林师范学院数学与统计学院;
【基金】：国家自然科学基金(61472452;61602532) 贵州省科技合作计划项目(LH字[2016]7062) 贵州省科技厅联合基金(J字LKB[2012]10;J字LKB[2012]17) 广西自然科学基金(2014GXNSFBA118018) 广西混杂计算与集成电路设计分析重点实验室开放基金(HCIC201404)~~
【分类号】：TP301.1;TP38
【正文快照】： 1引引言量子计算机的研究始于20世纪80年代,Benioff[1]和Feyman[2]首先提出了量子计算机的思想.基于这样的思想,Deutsch[3]提出了量子图灵机的概念.1994年,Shor[4]发现了在量子计算机上进行大数分解的多项式时间算法及Grover[5]的平方根时间加速的量子搜索算法(是对经典搜索算

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