用于NAND Flash的长BCH编码快速算法

发布时间：2020-02-03 19:21

【摘要】：为满足大容量NAND Flash的容错需求,解决传统BCH编码存在长码字编码效率低下的问题,提出一种长BCH编码的快速算法。算法利用分圆陪集和中国剩余定理,在确定生成多项式时,由每个最小多项式的根构造分圆陪集,避免了重复计算所有的根;采用等价多项式代替除法多项式,将计算的最小多项式和理想循环码的生成元加入分圆陪集,后续编码可通过查找分圆陪集得到等价余数多项式,无须每次都进行除法运算,减少了除法运算时间。实验结果表明,与传统BCH编码算法和相关算法相比,该算法在长BCH编码时具有较高的编码效率,特别是对极长BCH编码,效果更加明显。
【图文】：

BCH编码,码长,除法运算,编码算法

0x+1C1a1，a2，a4，a8，a6x5+x2+1C3a3，a6，a12，a24，a17x5+x4+x3+x2+1C5a5，a10，a20，a9，a18x5+x4+x2+x+1C7a7，a14，a28，a25，a19x5+x3+x2+x+1C11a11，，a22，a13，a26，a21x5+x4+x3+x+1C15a15，a30，a29，a27，a23x5+x3+1类似地，可分别得到码长为n=2m－1的实验数据集。实验结果如图1所示。可以看出，当码长n≤211－1时，传统BCH编码算法的编码时间明显小于文献［12］编码算法和本文算法，说明传统BCH编码算法在短BCH编码时具有一定的优势。随着码长的增加，传统BCH编码算法需要进行大量的除法运算，其编码优势逐步减校当码长增加到n=213－1左右时，本文算法的编码时间小于文献［12］编码算法和传统BCH编码算法;特别是当码长n≥214－1时，码长每增加一个数量级，本文算法的编码时间增长较平缓，明显优于文献［12］编码算法和传统BCH编码算法编码时间的快速增长。(a)t=8(b)t=16(c)t=32(d)t=64图1三种算法的编码时间4结束语系统码校验位的计算是BCH编码算法的关键环节，对BCH编码算法的性能有着重要的影响，快速确定系统码的校验位是提高BCH编码算法效率的有效途径。本文利用分圆陪集构造等价的多项式根，避免了重复计算所有的根;利用CＲT理论对传统BCH编码方法的除法运算进行改进，减少了除法运算的时间。实验结果表明，本文算法在长BCH编码时具有较高的编码效率，特别在极长BCH编码时，编码效率的提升更加明显，可以更好地适应大容量NANDFlash的容错需求。参考文献:［1］李?

【参考文献】