莱布尼茨计算器算法思想研究

发布时间：2020-07-30 07:47

【摘要】：莱布尼茨发明计算器以实现他的算法思想。他的算法思想来自传统的西方理性主义,是一种“思维可计算”的思想。他从理性主义中的论证演绎和计算两方面继承了前人的思想,提出了思维计算的规则。这些规则是组合规则、推理规则和乘法规则,它们具有还原主义、计算主义、普遍主义、理性主义的特征。莱布尼茨以“思维可计算”为指导,按照理性规则,发明计算器,通过计算器把思维计算过程呈现出来。他共制作四台十进制计算器,设计了一台二进制计算器。十进制计算器主要应用的是乘法规则和组合规则,体现了还原主义和计算主义的特征。二进制计算器应用了推理规则和组合规则,体现了普遍主义和理性主义特征。但这些规则在计算器的运算中存在着一定的局限性。乘法规则注重赋值而不能完成概念命题的运算。组合规则有时代局限,当时的物理条件无法制造出莱布尼茨设想的二进制计算器。推理规则有理论局限,莱布尼茨没找到数理逻辑的推理规律。之后,布尔和图灵分别突破了乘法、组合规则的局限。但推理规则缺乏论证,仍面临极大困难。展望人工智能的发展,莱布尼茨“思维可计算”思想仍未实现,有继续研究的价值。
【学位授予单位】：北京化工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TP32
【图文】：

算法思想

图２－１从思维规则到算法思想逡逑Ｆｉｇ２－１邋Ｆｒｏｍ邋ｔｈｅ邋ｔｈｉｎｋｉｎｇ邋ｒｕｌｅ邋ｔｏ邋ｔｈｅ邋ａｌｇｏｒｉｔｈｍ邋ｔｈｏｕｇｈｔ逡逑算”逡逑器算法思想本质是“思维可计算”。算法思想内容很丰算规则是组合规则。尽管用计算表达思维是件很复杂的思维是由简单的思维组织起来的。简单思维遵循着演出思维运算过程。原初公理是最简单的规则，组合推理和计算的复杂的规则。逡逑单规则组成复杂的运算机制。简单规则有特殊性质。给出了解释，“说一个单纯的东西和永远齐一的动作，作是永远不断地遵循同一秩序或连续的法则，就像一

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图２－３思维计算转化为命题计算逡逑ｉｇ２－３邋Ｔｈｅ邋ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ邋ｏｆ邋ｔｈｉｎｋｉｎｇ邋ｉｓ邋ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄ邋ｉｎｔｏ邋ｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎ邋ｃａｌｃｕｌａ义逡逑其实尝试构建的是普遍意义的和谐体系。他所构建的一种基于计算的本体论，认识论和方法论一致的体系。逡逑角度来看，莱布尼茨认为思维可计算意味着思维本身就实不仅是思维，整个世界是由数构成，数是万物的本源，角度来看，既然数构造了万物，也是连接万物的纽带，这个世界，普遍性知识唯有这样获得，才是真实可靠的。“一般科学”理念，希望建立大百科全书式的知识图谱。逡逑角度来看，莱布尼茨用计算器模拟思维，莱布尼茨构造“”

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逑■逦？逦＇邋Ｉ邋逦＇逦＼＇１邋＇逡逑图３－１帕斯卡计算器－运行机制图逡逑Ｆｉｇ３＿ｌ邋Ｐａｓｃａｌ邋Ｃａｌｃｕｌａｔｏｒ邋－邋Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ邋Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ邋Ｄｉａｇｒａｍ逡逑帕斯卡计算器原理（图３－１）？具体操作流程：对于加法运算（图３－２），顺时针摇逡逑动数轮就可得到结果。比如，５＋３，先在数轮的下面一行输入５邋（这时把上一行用挡板逡逑遮住），然后逆时针摇动数轮３个格，就得到８。流程图如下：逡逑—逡逑遮住第一行＊逡逑Ｘ—————Ｖ逡逑逦逦逦、逡逑输入逡逑＇逦逦＊邋？逡逑－邋逦逦逡逑输入ｂ－＿逡逑．逦图３－２帕斯卡计算器－加法运算逡逑Ｆｉｇ邋３－２邋Ｐａｓｃａｌ邋Ｃａｌｃｕｌａｔｏｒ邋－Ａｄｄｉｔｉｏｎ逡逑对于减法计算，帕斯卡采用了补码方法。他的补码思想在今天的计算器中的运用逡逑仍然十分广泛。补码可以让减法运算在帕斯卡计算器中变成加法。Ａ－Ｂ＝－邋（－Ａ＋Ｂ）这逡逑里的负号就是取补码的意思，这就意味着要运算Ａ－Ｂ，即先对Ａ取补码，再加上Ｂ逡逑的值，对得出的数值再取补码就是运算结果。如何取补码呢？十进制使用的是补九码逡逑方法，意思就是说：对于一位数，１的补九码就是８，邋２的补九码是７，以此类推，原逡逑数和补码之和为９即可。在ｎ位数中

【参考文献】