二元域椭圆曲线密码算法的高性能标量乘法器设计

发布时间：2020-10-24 05:00

　　 随着电子商务的不断发展,对椭圆曲线密码(EllipticCurveCryptography,ECC)系统的处理速度提出了更高的需求。标量乘法作为系统的核心要素,由于域宽大导致的循环迭代次数多和数据依赖强引发的流水延时长等问题,成为椭圆曲线密码算法的性能瓶颈。在标量乘法器中,标量乘法调度算法和域运算单元的设计与实现成为重点和难点。针对LD(Lopez Dahab)蒙哥马利标量乘法算法资源利用率低、每轮循环迭代周期数长的问题,提出基于三路乘法器并行的蒙哥马利(Montgomery)标量乘法调度算法。该算法通过数据流图重组和提高模乘运算并行度等调度手段,提升了硬件资源利用率,缩短了每轮循环迭代周期数,将每轮循环迭代周期数减少为LD蒙哥马利算法的一半。该算法中,关键路径延时由TMUL增加到TMUL+TSQR+TADD,但TSQR+TADD远小于TMUL,因此该算法有效提升了椭圆曲线密码系统的计算效率。改进优化了模乘和模逆等域运算单元的硬件结构设计。针对并行高位优先数字模乘单元关键路径长的问题,通过改进乘数的分组位宽,将关键路径延时由TADD+11TXOR缩短为TADD+8TXOR;针对基于SQR-ITA算法(Square-Itoh-Tsujii Algorithm)的模逆单元需要多次调用模平方操作导致计算周期长的问题,通过设计幂运算单元有效减少计算周期17%～34%,且不会成为关键路径。基于上述方案,本文面向二元域中的椭圆曲线密码算法设计了高性能的标量乘法器,基于TSMC 180nm工艺平台和Xilinx Virtex5 FPGA平台进行硬件实现,并将其与第三方加密函数库OpenSSL的结果进行比对验证。在TSMC 180nm工艺下,GF(2163)的标量乘法器硬件电路面积3.5mm2,主频100MHz,实现一次标量乘法需要3.98 μ s,比已有方案性能提升26.3%～64.1%。在XilinxVirtex5 FPGA下,GF(2163)的标量乘法器消耗Slices个数为24227,LUT个数为42410,主频为87MHz,实现一次标量乘法需要4.5μs,比已有方案性能提升11.7%～52.6%。
【学位单位】：东南大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TN918.1;TP332.22
【部分图文】：

东南大学硕士学位论文对各种操作系统的兼容、对各种高级语言的兼容、可移植性、可重用性；??ＥＣＣ顶层协议层为最高层：这个层次将根据椭圆各种运算，实现协议目标。ＥＣＣ顶层协议包括：ＥＣ制等；??：包括椭圆曲线上的标量乘法运算，将标量乘法分量乘法算法，直接影响标量乘法的运行周期数和关，位于ＥＣＣ层级结构的最底层：算法所有的计算则要转换为二进制流来实现。硬件设计中，域运而影响系统的主频。??赖于底层级的运算效率。在ＥＣＣ密码体制中标ＣＣ算法的性能依赖于标量乘法运算性能，即ＥＣＣ曲线密码系统的性能，对标量乘法的高性能实现，

?（２．７）??２＾ｉ??点加操作与倍点操作在椭圆曲线上的几何意义如图２－１中的（ａ）和（幻所示。??椭圆曲线上的相同点相加与相异点相加可汇总为一个公式表示：??＾３?＝５２－＾，－ｘ２ｍｏｄ／７?（２８）??ｙ３?＝５（ｘｌ－ｘ３）－＾１ｍｏｄ／７??１０??

图２－２椭圆曲线加密算法的流程图??曲线密码系统中涉及的数论相关知识进行必要解释，对传统包括：ＮＡＦ／ｗＮＡＦ标量乘法算法、二进制标量乘法算法、蒙哥乘法算法。最后对标量乘法上的几种应用协议进行阐述。??可更加深入理解椭圆曲线密码系统的层级结构，以及标量乘
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本文编号：2854052