二阶连续渐开线变截面涡旋盘的谐响应分析

发布时间：2020-06-09 00:49

【摘要】：以二阶连续三段圆渐开线变截面组合型线动涡旋盘为研究对象,通过建立动涡旋盘的三维实体模型,借助ANSYS Workbench对其进行了模态分析,得到前六阶固有频率和各振型对应的各点综合位移图.在此基础上以计算工况为危险工况对动涡旋盘进行了谐响应分析,得到涡旋齿在指定路径上的变形及不同路径上应力、应变随频率的变化规律,并与等截面涡旋齿的动态特性进行比较,定量给出了等、变截面涡旋盘的峰值响应,证明了变截面涡旋齿在动态特性方面的优越性.
【图文】：

平面曲线,动涡旋盘,实体模型

７９＋２．８８５φ）ｓｉｎφ＋２．８８５ｃｏｓφｙ＝２．８８５ｓｉｎφ－（１０．８７９＋２．８８５φ）ｃｏｓ｛φ１．２实体模型的建立涡旋盘材料为碳钢，密度为７８５０ｋｇ／ｍ３，弹性模量２００Ｐａ，泊松比０．３，组合型线三段渐开线基圆半径分别为２．８８５、４．１５８、２．８８５ｍｍ，涡旋齿高４０ｍｍ，涡旋盘端板厚度１０ｍｍ．在ＵＧ中利用型线方程先得到平面曲线，再通过拉伸得到三维实体模型，其中齿端部分采用双圆弧修正，如图１所示．图１动涡旋盘实体模型Ｆｉｇ．１Ｓｏｌｉｄｍｏｄｅｌｏｆｏｒｂｉｔｉｎｇｓｃｒｏｌｌｄｉｓｃ２有限元分析２．１网格划分将实体模型导入ＡＮＳＹＳＷｏｒｋｂｅｎｃｈ中并进行修复处理，以防在导入过程中线面元素的丢失，影响动态特性的分析．网格划分采用８节点的六面体三维等参元，即ＡＮＳＹＳ中的Ｓｏｌｉｄ４５单元，自由网格划分，，网格单元数１５２３９，节点数２７９５０．２．２约束和载荷动涡旋盘背面的轮毂由于受十字滑块等防自转机构的约束，只能绕静涡旋盘作公转平动，轴向受到静涡旋盘齿顶面的限制，同时轮毂与轴承接触的内孔表面ｘ、ｙ方向的位移被限制，故约束内孔表面三个方向的位移为零．涡旋压缩机是由动静涡旋盘相互啮合实现压缩，由外而内依次形成吸气腔、压缩腔和排气腔，腔的体积随着主轴转角的增大逐渐减小，最后在排气腔等压排出．在此过程中，压缩腔的压力逐渐增大，当主轴转角为开始排气角时，即压缩腔与排气腔相通的瞬间，腔体内压力达到最大值，此时涡旋齿的受力也最大．故以此时的压力为工况压力来

模型图,涡旋盘,等截面,模型

图２动涡旋盘前六阶固有频率及对应振型（ｍｍ）Ｆｉｇ．２Ｆｉｒｓｔｓｉｘｔｈ－ｏｒｄｅｒｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓａｎｄｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｍｏｄｅｓｏｆｏｒｂｉｔｉｎｇｓｃｒｏｌｌｄｉｓｃ（ｍｍ）两条路径上的响应规律与具有相同基圆半径（Ｒ＝２．８８５ｍｍ）和最终展角（θ＝５．５π）的等截面涡旋盘（见图３）在相同载荷下的谐响应结果进行比较来说明变截面涡旋齿在动力学方面的优越性．图３等截面涡旋盘模型Ｆｉｇ．３Ｍｏｄｅｌｏｆｓｃｒｏｌｌｄｉｓｃｗｉｔｈｎｏｎ－ｖａｒｉａｎｔｃｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏｎ按所选择的计算工况进行载荷施加．图４为等、变截面涡旋齿在路径１的变形图（齿在轴向类似于悬臂梁，齿顶端变形最大，故在此只考虑路径１）．由图中可以看出，随着压力从吸气腔到压缩腔再到排图４等、变截面涡旋齿在路径１的变形Ｆｉｇ．４Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｓｃｒｏｌｌｐｒｏｆｉｌｅｓｗｉｔｈｖａｒｉａｎｔａｎｄｎｏｎ－ｖａｒｉａｎｔｃｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏｎｏｎｐａｔｈ１气腔的逐渐增大，涡旋齿的变形也随着增大，其中涡旋齿外圈的变形很小，而在排气腔齿的变形趋势急速增大；在两种不同载荷相邻处，涡旋齿对应部位也有较大变形，但这与齿头部分相比较还是很小．在相同工况下的等截面涡旋齿的变形明显大于变截面，且最大变形达到０．１２６７ｍｍ，比变截面峰值大６３％，模拟结果与理论分析结果吻合．因此设计合理的涡旋齿的齿头部分修正型线就显得尤为重要，既要加强齿头部分的刚度和强度，又要尽可能地增大容积效率．从图５ａ等、变截面涡旋齿在路径１上应力随频率变化的响

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