随机基因调控网络模型稳定性研究

发布时间：2020-07-19 04:16

【摘要】：基因调控网络(GRNs)系统是一种描述基因(mRNA)和蛋白质相互作用的动力学系统.由于GRNs在细胞生物学起着关键作用,所以其在生物数学领域受到越来越多的关注.本文建立并研究了两类基因调控网络模型来研究GNS的动力学行为.该论文的主要研究内容如下:1.本文建立了具有噪声Brown运动,变时滞和反应扩散的脉冲随机基因调控网络模型,讨论了该模型的指数稳定性.通过构造Lyapunov泛函,利用随机分析中的线性矩阵不等式,得到在均方意义下带有脉冲的基因调控网络的随机模型的指数稳定的充分条件,并通用数值算例验证了结论的有效性.2.本文对带有分数Brown运动,反应扩散,马尔可夫跳以及变时滞的基因调控网络模型的散逸性进行分析.通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii方程,利用线性矩阵不等式(LMI)技术和随机分析理论,建立了解的全局散逸性和严格(Q,S,R)-散逸性的充分条件.并得到全局吸引集是正不变的.
【学位授予单位】：北方民族大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175

【参考文献】