不同加载条件下平面应力圆盘应力和位移的全场解

发布时间：2018-01-04 04:18

本文关键词：不同加载条件下平面应力圆盘应力和位移的全场解　出处：《工程科学与技术》2017年02期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：不同加载条件下平面应力圆盘(简称巴西圆盘)应力场和位移场的研究,对于弹性力学、岩石力学和断裂力学而言具有重要的理论价值和工程实用价值。为得到不同加载条件下巴西圆盘应力场和位移场的数学表达式,依据弹性理论和巴西圆盘集中载荷作用下应力场的幂级数展开式,得到巴西圆盘在集中载荷作用下位移场的数学表达式;通过数理分析得到均布载荷作用下巴西圆盘试件应力场的数学表达式,并获得位移场的数学表达式。计算结果表明:径向应力σr、周向应力σθ和径向位移u均关于θ=0轴对称,切应力τrθ和切向位移v均关于θ=0轴反对称;在集中力作用点或分布载荷的边界点,应力场发生剧烈变化,位移场只有外围边界处的位移有较大变化,因此相同条件下,载荷类型对应力场的影响要大于对位移场的影响;另一方面,载荷类型的不同只对其作用点或作用区间附近(即ρ较大时)的应力场或位移场有重要影响,对离载荷作用点或作用区间较远的地方(即ρ较小时)的应力场或位移场影响极小,这一结论与圣维南原理完全一致。此外,径向位移u随ρ的增大而增大,切向位移v在ρ=0.7附近较大,在圆盘的中心和四周均较小。进一步的分析结果表明,国外有关学者所得均布载荷作用下巴西圆盘应力场的幂级数公式可进一步化简、合并,本文结果是均布载荷作用下巴西圆盘应力场的最简洁形式。
[Abstract]:In this paper , the mathematical expressions of stress field and displacement field of the Brazilian disk under different loading conditions are obtained .

【作者单位】：四川大学建筑与环境学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(11172186)
【分类号】：O342
【正文快照】： 平面应力圆盘的应力分析是弹性理论的经典问题[1],有很多学者曾对此问题进行分析研究。在平面应力圆盘应力分析的基础上,研究者们提出了巴西圆盘试验(Brazilian disk test)方法。该方法最早由Akazawa[2]和Carneiro等[3]提出,Fairhurst[4]对该方法的有效性进行了论证。巴西圆盘

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