一类薄板系统的局部分叉研究

发布时间：2019-06-14 06:23

【摘要】：分析了一类薄板系统的局部分叉以及双Hopf分叉等问题.选取一类受到参数激励和外激励共同作用的薄板作为研究模型,在其非线性动力学方程的基础之上,通过多尺度法进行计算,得到这类薄板系统在直角坐标系和极坐标系下的两种平均方程;通过数值约化取得薄板系统对应的分叉响应方程,借助非线性动力系统中的奇点分析理论研究了分叉响应方程的复杂分叉现象;通过对薄板系统存在的不同定常解的分析,获得薄板系统在选定参数平面上的局部分叉集.
[Abstract]:The local bifurcation and double Hopf bifurcation of a class of thin plate systems are analyzed. A class of thin plate excited by parameter and external excitation is selected as the research model. On the basis of its nonlinear dynamic equation, two kinds of average equations of this kind of thin plate system in Cartesian coordinate system and polar coordinate system are obtained by multi-scale method. The bifurcation response equation of the thin plate system is obtained by numerical reduction, the complex bifurcation phenomenon of the bifurcation response equation is studied by means of the singularity analysis theory in the nonlinear dynamic system, and the local bifurcation set of the thin plate system on the selected parameter plane is obtained by analyzing the different steady solutions of the thin plate system.
【作者单位】： 内蒙古师范大学数学科学学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(11402127) 内蒙古师范大学基金项目(2013ZRYB17)
【分类号】：O322

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本文编号：2499182