多孔介质壁面剪切湍流速度时空关联的研究

发布时间：2019-11-25 10:57

【摘要】：作为一个基础统计量,时空关联函数在湍流问题的研究中有着广泛的应用,是研究湍流噪声、湍流中物质扩散和大涡模拟亚格子模型等问题的重要参考.本文通过建立三维多孔结构壁面剪切湍流模型,采用含Darcy-Brinkman-Forchheimer作用力项的格子Boltzmann方程对无穷大多孔介质平行板之间壁湍流进行了数值模拟,进而研究其速度脉动时空关联函数的统计特性.一方面,根据计算得到的流场数据,对比分析了常规槽道湍流与多孔介质壁面槽道湍流的时间关联函数.另一方面,计算并讨论了不同孔隙率和渗透率的多孔介质壁面对速度脉动时空关联性的影响.通过研究表明:多孔结构壁面剪切湍流的时空关联函数等值线与椭圆理论相符;在研究参数范围内,多孔介质壁面的速度时空关联系数随着孔隙率增大而增大,随着渗透率增大而减小.同时发现在槽道壁面的近壁区、过渡区、对数律区和中心区等不同位置处,速度时空关联呈现较大差异性:越远离壁面位置(对数律区和中心区),其时空关联函数所呈现的关联等值线椭圆越细长,高值相关等值线越集中.多孔介质主要改变速度时空关联椭圆图像的椭圆率,说明多孔介质壁面主要影响湍流横扫速度.
【图文】：

模型图,模型,作用力,离散误差

ＬＢＥ，（１），Ｗ（．邋＝邋．逦／邋＝邋７，８，－－－，１８逦（４）邋力采用式（８）？由于ＬＢＥ的速度是离散的，所以巧不逡逑！逦能直接通过连续的作用力项进行离散获得．因此前逡逑３＇逦１９逦人发展了多种不同的作用力模型［２９—３Ｑ］，本文采用郭逡逑ｆ邋＾邋ｍ邋＾邋ｍ逦照立等［３１］提出的Ｇ－Ｚ－Ｓ作用力模型．该模型可以消逡逑（士邋ｌ，０，０＞ｃ，（０，±ｌ，０）ｃ，，逡逑除作用力对质量方程、动量方程及时间导数导致的逡逑ｉ＝ｌ，２，…，６逦离散误差．则平衡态分布函数和作用力分别为逡逑Ｃ／＝邋＜邋（士邋１，，士邋ｌ，０）ｃ，（士邋ｌ，０，±ｌ）ｃ，逦⑶逦７逡逑（。一，逦，？，，．．？，丨邋８逦？４邋＋邋￥邋＋0１）逡逑‘（０，０，收，逦ｉ邋＝邋１９逦＾逦／，邋ＭｆＦ－ｃ，邋ｕＦ－ＡＣｉＣ－ｃｌｌ）逡逑Ｆｊ邋＝邋ａ＞ｉｐ邋？邋￣逦Ｈ逦４逦（１２）逡逑其中，ｃ为格子速度．通过Ｄ３Ｑ１９模型离散速度如图逦Ｙ邋２ｔ＞逦叫逡逑

物理模型

平衡态分布函数和作用力分别为逡逑Ｃ／＝邋＜邋（士邋１，士邋ｌ，０）ｃ，（士邋ｌ，０，±ｌ）ｃ，逦⑶逦７逡逑（。一，逦，？，，．．？，丨邋８逦？４邋＋邋￥邋＋0１）逡逑‘（０，０，收，逦ｉ邋＝邋１９逦＾逦／，邋ＭｆＦ－ｃ，邋ｕＦ－ＡＣｉＣ－ｃｌｌ）逡逑Ｆｊ邋＝邋ａ＞ｉｐ邋？邋￣逦Ｈ逦４逦（１２）逡逑其中，ｃ为格子速度．通过Ｄ３Ｑ１９模型离散速度如图逦Ｙ邋２ｔ＞逦叫逡逑其中，／为单位张量．逡逑？，逦基于以上模型方法，本文建立研究问题的物理逡逑！逦模型（图２）：流体在压力驱动下流过两个无限延伸的逡逑＂７逦多孔介质壁面，并呈充分发展的湍流流动状态．该模逡逑型计算域在流向（Ｘ轴方向）、法向（；ｙ轴方向）、展逡逑向（ｚ轴方向）分别为２３１／／，邋２／／，邋Ｊｔ／／．邋／／为半槽道高．逡逑ｃ１８逦图２中上下表面外层为不可渗透无滑移的理想外壁逡逑图ＩＤ３Ｑ１９模型逦面，紧贴其加入均匀各向同性材料的多孔介质壁面．逡逑Ｆｉｇ．邋１邋Ｄ３Ｑ１９邋ｍｏｄｅｌ逡逑Ｍｖ）逡逑通过该模型，宏观物理量如密度和动量等可以由下逡逑式根据守恒性计算得到逡逑２广（６）逦？）逦ｗａＵ逡逑ＺＣｉ＾邋＋邋｜ｐＦ邋＝邋ｐｕ逦（７）逦ｐｏｒｏｕｓ邋ｌａｙｅｒ逡逑为了进一步研究多孔介质槽道湍流，本文在含逦ｋＨ逦研逡逑作用力项的ＬＢＧＫ模型中引入Ｎｉｔｈｉａｒａｓｕ等［２７丨近年逦图２物理模型逡逑提出的渗流模型．该模型不但包含线性阻力和黏性逦Ｆｉｇ．２邋Ｐｈｙｓｉｃａｌ邋ｍｏｄｅｌ逡逑项，而且包含了非线性阻力项，并且可以用于瞬态逡逑渗流．其中作用力项／＾＇的表达式如下逦１．２速度时空关联函数与椭圆理论逡逑Ｆ邋＝

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