密度分层流中长椭球俯仰振荡和自主运动的数值模拟研究

发布时间：2020-03-26 16:43

【摘要】：自然界和工程领域的流动问题常常涉及到动边界。静态边界流动研究已经取得了丰硕的研究成果,但动边界流动的理论、计算和实验研究目前仍相对欠缺。近年来,学者们对固定攻角下的细长体进行了大量的实验和数值模拟,但是对于细长体经历非定常运动的动边界问题研究较少:不仅对大攻角细长体非定常自主运动的研究较少,而且对实际密度分层的海洋环境下大攻角细长体的激发流场和非定常运动的研究更少。本文以长径比为6:1的45°攻角椭球体为研究对象,对密度分层流中椭球俯仰振荡运动和自主运动进行数值模拟研究。本研究对推动海军水中武器研发有着重要的军事意义。第一,在数值方法上,本研究的工作包括以下几点:(1).基于Boussinesq近似,用体积守恒代替质量守恒,引入归一化无量纲密度α,通过对密度最小和最大的两种流体的权重分配,实现线性密度分层流体的模拟。为了降低入口和出口垂向非零梯度密度流对压力边界的扰动,在入口和出口压力边界条件上将压力与速度关联,提高了数值模型的收敛性。(2).针对非结构四面体网格特点,建立了基于有限体积的数值离散方法。在对流项的离散中,采用基于TVD限制器的线性迎风格式和中心差分格式的混合格式,较好抑制了非物理振荡。在扩散项的离散中,加入了修正比例0.333的超松弛非正交修正,保证了计算的稳定性,获得了较好的数值精度。(3).在湍流模型的建立过程中,采用改进的延迟分离涡模型,壁面函数选择经典的Spalding模型,防止了因y+局部值过小(y+30)壁面函数失效,保证了y+在小于300的情况下都能满足要求。(4).基于Aitken加速算法,建立了双向流固耦合椭球自主运动数值模型。在压力方程和速度方程的耦合上,对PISO算法进行了改进,提高了算法的迭代计算效率和对变形网格的适应性。(5).在四面体网格划分上,采用基于Netgen的前沿推进法,最大非正交角不大于55。,平均非正交角在30°左右,保证了较好的静态四面体网格质量。采用四面体网格拓扑结构优化和实时分割实现了椭球自主运动的动边界,该方法在每一时间步重新划分网格,适用于大尺度运动的解算。采用基于径向基函数的六面体网格变形方法实现了椭球俯仰振荡动边界,该方法计算效率高,适用于小尺度运动的解算。第二,数值模拟了密度分层流中椭球体自由俯仰振荡和受迫俯仰振荡流场。(1).静态绕流数值结果表明,对于俯仰角度为45。的6:1椭球体,转捩内弗汝德数Fris在6.5附近。在Fr6.5的区域,尾迹内波在近尾区以垂向结构为主,在远尾区以饼状结构为主。(2).自由衰减俯仰振荡数值结果表明,振荡上下搅动周围流体,在椭球体左右两侧形成四个对称涡环,密度的垂向分层限制了涡环的垂向传播,也加速了涡环的消失,这种限制助长了水平运动的发展。随着来流速度的增加,阻力系数不升反降,这说明,对于自由俯仰振荡的椭球体,“负阻力”现象仍然出现。(3).高频受迫俯仰振荡数值结果表明,内波以纺锤形向上下延伸拓展,并且最终受到分层效应的抑制而发生弯曲。内波的辐射源点除了椭球体的头尾两个端点,还包括椭球体从头到尾的2/3L处。辐射源点在椭球体左右两侧形成四个对称涡环,涡环的生成是一个单一趋势的过程。内波流向以斜上行波和斜下行波的形式传播。展向内波具有先双峰,后单峰,持续性好,波形稳定的特点,随着流速的增加,展向垂直下行内波包络内的密度等值线呈螺旋状。内波在传播的同时也穿越着密度层,并克服层间的自由剪切作用产生涡旋,涡旋伴随着局部低压,低压对周围流体产生吸附作用。振荡椭球受到的粘性剪切力具有周期性变化的性质,其变化周期与振荡周期一致。第三,数值模拟了密度分层流中椭球体六自由度自主运动流场。(1).受不同的表面压力和涡分布的影响,椭球体的运动姿态变化是不同的。当雷诺数为10000时,在椭球前端逐渐拉出一条辫子涡,这条辫子涡伴随着向下的压力,使椭球头部一头栽下去,随着自由下落,其攻角逐渐变小,甚至为负。当雷诺数为4.2×106时,从椭球尾部附近开始逐渐有环状涡脱落,而在椭球体表面,从椭球的尾部开始逐渐向两侧形成向上运动的表面涡,随着自由下落,其攻角逐渐变大,甚至超过90°。(2).对于粘性分层流中自主运动的椭球,其下落的速度明显慢于均匀流中椭球的下落速度;体积效应激发内波以孤立波为主,并伴随着非线性随机内波,其波形特点与椭球的运动姿态变化有关。
【图文】：

分布情况,迎风格式,混合格式,离散格式

Ｆｉｇ．邋３．２逦（ａ）．邋Ｕｐｗｉｎｄ邋ｓｃｈｅｍｅ；（ｂ）．邋Ｌｉｎｅａｒ邋ｕｐｗｉｎｄ邋ｓｃｈｅｍｅ；（ｃ）．邋Ｇａｕｓｓ邋ｌｉｎｅａｒ邋ｓｃｈｅｍｅ；（ｄ）．逡逑Ｈｙｂｒｉｄ邋ｓｃｈｅｍｅ邋ｏｆ邋ｌｉｎｅａｒ邋ｕｐｗｉｎｄ邋ａｎｄ邋ｇａｕｓｓ邋ｌｉｎｅａｒ邋ｂａｓｅｄ邋ｏｎ邋ＴＶＤ邋ｌｉｍｉｔｅｒ逡逑过（０，０）点和（１，１）点的直线上，四种离散格式下输运量４的分布情况如图３．３所逡逑示，，线性迎风格式不但耗散较大，而且出现了小的凸起；中心差分格式则出现了较强的逡逑周期性非物理振荡；加入ＴＶＤ通量限制器的线性迎风和中心差分混合格式“限制”了逡逑非物理振荡，在网格节点数有限的条件下，获得了更高的精度。因此，对于非结构网格逡逑的对流项离散格式，基于ＴＶＤ通量限制器的线性迎风和中心差分混合格式在保证了二逡逑阶精度的条件下，获得了较好的稳定性和精度。逡逑３．２．４扩散项的离散和非正交修正逡逑对扩散项运用高斯定理：逡逑［ｖ邋？邋（ｐＴ＾ｖ＾ｄｖ逦■邋（ｖ＾）／逦（３．１６）逡逑＾Ｖｐ逦ｊ逦ｊ逡逑－３３邋－逡逑

超松弛,非正交,修正方法

如图３．４所示，有如下向量关系式成立：逡逑Ｓｆ邋＝邋Ａ邋＋邋ｋ逦（３．１８）逡逑对于Ａ的取值，参考ＪａＳａｋＭ在其博士论文中提出的超松弛修正法：逡逑Ａ邋＝邋ｕ，，ｌ２逦（３＇１９）逡逑基于超松弛修正法，七分解为两部分：逡逑＝邋（３．２0）逡逑正交部分邋非正交部分逡逑中，正交部分用中心差分方法隐式求解，非正交部分用精度低一些方法显式求解。对逡逑某些非结构网格，比如非正交部分比正交部分大很多的网格结构或者局部正交性差的逡逑格结构，超松弛修正方法常常不稳定。这里加入一个修正系数限制式（３．２０）中逡逑
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O35

【参考文献】