平板屈曲重调和特征值问题的有限元局部并行方案

发布时间：2020-04-22 16:57

【摘要】：平板屈曲重调和特征值问题是弹性力学中一个重要的问题,在机械制造、结构工程等领域有广泛的应用.其特征值表示屈曲荷载,用来反映板的承载能力,在实际工程中具有较高的参考价值,一直受到许多学者的关注.局部并行计算是当今科学计算的主流之一,它可以有效地处理求解特征值问题时计算量大,耗时长的问题,是计算特征值的一个强有力的工具.本文主要研究平板屈曲重调和特征值问题的局部和并行有限元算法,首先分析平板屈曲重调和特征值问题有限元近似的局部先验误差估计;其次,利用局部亏量校正方法建立基于局部计算的三网格和多网格离散方案,并证明方案的误差估计;之后,建立基于并行计算的多网格离散方案,给出方案的误差估计;最后在L形区域和裂缝区域上进行数值实验,将用三网格离散方案、多网格离散方案和~2协调谱元法的计算结果进行比较.理论分析和数值实验表明,针对具有局部低光滑性的特征函数,本文建立的局部和并行有限元多网格离散方案是适用且高效的。
【图文】：

4 基基于于局局部部计计算算的的三三网网格格离离散散和和多多网网格格离离散散基于文献[14]的算法 B0, 我们结合局部亏量校正方法设计基于局部计算的三网格网格有限元离散方案, 并分析这些方案的误差估计.设 (Ω) 是一个形正规的粗网格, 网格直径 ∈ (0, 1), {Ω( )} 01和 是 Ω 的子, 满足 Ω( 0) Ω( 0 1) · · · Ω(1) Ω. 假设特征值问题 (2-1) 有一个孤立异点, 并且 包含该奇异点. (Ω) 是在 (Ω) 基础上加密得到的形正规的中网格直径为 , (Ω( )) 是在网格 1(Ω( 1)) 基础上通过局部加密得到的, = = 0, 1 ( = 1, 2, . . . , 0). 需要说明的是网格 (Ω) 与网格 0(Ω(0))同的, 图 4-1 描绘了 (Ω)、 (Ω) 和 1(Ω(1)).

局局部部化化
【学位授予单位】：贵州师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O241.82;O343

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本文编号：2636725