带多条呼吸裂纹的非均匀梯度材料梁的振动固有特性和响应分析

发布时间：2020-04-23 01:48

【摘要】：非均匀功能梯度材料作为新型材料,人们可以通过设计材料的组分比使材料性能达到预定目标。在这一概念提出以后,受到了世界各国材料科学领域的研究者的高度重视,并且对许多行业以及科学发展具有重要意义。与通常采用的张开裂纹模型不同的是,呼吸裂纹在含裂纹结构振动过程中裂纹截面并不是一直分离,而是进行“张开—闭合—张开”的交替变化,相比理想情况下的张开裂纹,呼吸裂纹更符合工程应用中的实际情况。本文通过定量计算和CAE模拟对含单呼吸裂纹及多呼吸裂纹的非均匀功能梯度材料简支梁的振动问题进行研究。在静态部分,通过ANSYS有限元分析软件,对于裂纹尖端所在处选择八节点退化处理后的三角形单元进行离散,将仿真结果与自编程序所求得的应力强度因子相验证,并拟合出应力强度因子关于裂纹深度比的公式。在模态部分,采用局部柔度法,基于所得到的应力强度因子拟合公式,求出裂纹处的局部柔度系数,并求解出以分段函数形式表示的含裂纹简支梁的模态函数,并对系统振动特性进行深入分析,通过与传递矩阵法和实验结果相比较,具有一定的精度。在振动部分,基于Lagrange方程及模态叠加法,得到含裂纹多功能梯度材料简支梁的时域响应,并通过FFT变换得到其频域响应。并对振动响应关于裂纹深度比、材料组分比、激励频率等因素的变化进行了深入分析。
【图文】：

裂纹模型

逦ＨＩ型：撕^u型逡逑图１．１常见裂纹模型逡逑在图１．］中，Ｉ型裂纹在实际生活中较为普遍，以该种方式断裂对于结构安全有严逡逑重的威胁，本文就是针对该中模型进行分析研宄的。逡逑断裂力学中定义了应力强度因子这一物理量，以此来描述结构裂纹尖端处应力场的逡逑强弱，其数值大小主要受裂纹的几何尺寸等因素的影响。目前针对应力强度因ｆ的研宄逡逑方法有很多种，在本文研宄中选择被广泛采用的有限元法。逡逑在基于有限元法的分析思想中，，为了提高模拟裂纹尖端应力场奇异性的精度，需要逡逑对模型裂纹尖端处的网格进行较为细密的划分，不仅加大了模型搭建的难度，而且增添逡逑了巨大的计算量，网格的划分极易影响得到的结果。为了解决这个问题，ＢａｒｓｏｍＷ在其逡逑研究中提出退化奇异单元的概念

模型图,多裂纹,简支梁,模型

主要包括以下内容：１、介绍本文的研究对象，以及功能梯度材料规律；２、基于有限元位移法，采用Ｃ＋＋程序语言编写求解尺，的有限元程序，构裂纹尖端处单元角节点以及四分之一节点的位移计算结果，借助断裂力学公式采用外推法求解梁裂纹尖端的应力强度因子。３、将ＡＮＳＹＳ软件的有限与程序计算结果相比较，并将计算结果拟合成关于裂纹深度比的公式，为后裂纹平面处的局部柔度系数以及含裂纹功能梯度材料简支梁的振动固有特问题的研宄提供必要的基础。逡逑裂纹简支梁模型逡逑文的研究的多裂纹模型为含对称双裂纹简支梁模型，模型为矩形截面梁，不尼影响，模型材料选择非均匀功能梯度材料。裂纹模型为呼吸裂纹，模型参轴向方向长度为Ｉ，梁矩形横截面宽为６，高为／２，双裂纹位于梁上对称位置纹深度相同，左侧裂纹与梁左端距离裂纹深度为ｄ。逡逑－＞■逦Ｌ逡逑
【学位授予单位】：南京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O346.1

【参考文献】