薄壁壳体结构的自由振动及参激失稳特性研究

发布时间：2020-05-31 22:35

【摘要】：薄壁壳虽然厚度很薄,但具有较高的强度和刚度,因此被广泛应用于航空航天、土木工程、机械工程和海洋工程等工业领域。基于线弹性理论的薄壁壳自由振动特性分析是进一步研究其载荷作用下动力学行为的基础。目前针对薄壁壳结构自由振动特性的研究,学者们已经提出了许多适用性较强的近似分析方法。然而,寻求一种简单高效的数值方法仍然具有重要的意义。近年来,Haar小波方法逐步应用于结构动力学领域并有学者采用该方法研究了静态薄壁壳的自由振动,然而该方法在薄壁壳其他振动特性分析方面的应用还未见到报道。工作状态下,薄壁壳结构有可能会受到轴向周期性载荷的作用,当外激励频率与系统固有频率满足某种关系时,壳可能会发生参激共振,这一现象往往会带来结构性破坏。针对静态薄壁壳的参激振动稳定性,已有的文献大部分都是采用Bolotin方法的一阶近似求解其主不稳定区,而并未得到其高阶近似的主不稳定区。对于转动薄壁壳的情形,Bolotin方法因不满足于陀螺系统的Floquet乘子假设,多尺度法受限于小参数情形,因此有必要采用新的方法来来处理该类问题。本论文从薄壁壳结构的自由振动特性分析出发,开展了静态和转动情形下薄壁壳结构在周期性载荷作用下的参激失稳特性研究,扩展了Haar小波方法在结构动力学领域的应用范围,提出了转动薄壁壳参激稳定性分析的新方法,主要内容与成果可以概括如下:简化了Haar小波方法在静态薄壁壳自由振动分析中的计算过程,并将其应用于不同边界条件下转动薄壁锥壳的振动特性分析。转动锥壳的动力学方程通过Love一阶近似壳体理论建立,采用Haar小波级数表示轴向振型,Fourier级数表示环向振型,结合边界条件方程得到了分析转动锥壳自由振动特性的特征方程,研究了边界条件、转速和几何特征参数对转动锥壳固有频率和振型的影响。对不同情况下锥壳的半顶角对其行波频率特性的分析表明,当锥壳的轴向长度变化时,保持母线长度不变的情形下频率参数随着半顶角的增大均呈现单调减小的趋势,而保持两端半径不变的情形下频率参数随着半顶角的增大均呈现先增大后减小的变化趋势;当锥壳的轴向长度不变时,频率参数随着半顶角的增大而单调减小,发现转动锥壳的临界转速仅发生在环向波数等于1的情形,在该模态下锥壳可能会发生动力失稳。采用Haar小波方法结合Bolotin法研究了薄壁锥壳受周期性轴向载荷作用时的参激振动。对比了压缩和拉伸载荷作用下主不稳定区一阶和二阶近似结果的差异,发现压缩载荷作用下,当参数激励的幅值较大时,一阶近似和二阶近似主不稳定区结果的差异会比较明显,拉伸载荷作用下,两者的结果基本相同。压缩载荷和拉伸载荷作用下,锥壳主不稳定区的大小都随静态载荷系数的增大而显著变宽;锥壳长径比的减小和径厚比的增大都会使得主不稳定区的宽度变宽;讨论了不同情形下锥壳的半顶角对其主不稳定区的影响,结果表明,主不稳定区的移动方向和大小在不同情形下随半顶角的变化均呈现出明显不同的变化趋势。基于假设模态法和Floquet指数法研究了周期性轴向载荷作用下两端简支转动圆柱壳的参激振动稳定性行为,分析了转速、环向波数、粘性阻尼、静态载荷系数和几何参数等对不稳定区域大小和位置的影响。结果表明,由于转动效应的影响,转动圆柱壳的并不存在主不稳定区而仅存在组合不稳定区;环向波数对应的激励频率越低,其对应的不稳定区的宽度越宽;对于非转动圆柱壳,不稳定区随着阻尼的增大持续减小,而对于转动圆柱壳,考虑阻尼时稳定区和不稳定区的分界线与不计阻尼时稳定区和不稳定区的分界线出现了交叉,这意味着在某些条件下通过引入阻尼的措施可能使得转动圆柱壳的稳定性降低。采用Haar小波方法结合Floquet指数法研究了转动锥壳的参激振动稳定性,分析了不同参数对四种边界条件下的稳定性区域的影响。研究发现,同转动圆柱壳的结果类似,转动锥壳也没有发现主不稳定区,而仅存在组合不稳定区,不稳定区的宽度随边界约束的增强而减小;对于环向波数等于1的情形,随着转速的升高,不同边界条件下不稳定区的变化趋势存在明显差异,而当环向波数等于3时,不同边界下的不稳定区均随转速的升高向高频方向移动,其宽度也随之减小。本论文以工程中常用的圆柱壳和锥壳为研究对象,开展了该类结构的自由振动分析以及周期性载荷作用下的参激失稳特性分析,其研究内容与成果丰富了薄壁壳结构的动力学理论,对于增强该类结构在动载荷下的稳定性具有一定的理论指导意义。
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O327

【参考文献】