分层流体中非线性内波模型的数值分析

发布时间：2020-06-03 19:40

【摘要】：本文探讨分别位于上层和下层流体的运动点涡对产生的界面内波的影响,和下层流体中运动水翼对两层流体内波的影响。假定两层流体分别以不同的速度平行于界面流动,应用势流理论和界面的非线性边界条件建立分层流体模型。对于点涡位于下层流体、点涡位于上层流体、水翼位于下层流体分别建立完全非线性的数学模型。在点涡模型中,分别讨论点涡位于上层流体和下层流体两种情况,对运动点涡产生的全非线性内波分别建立边界积分方程,构造关于非线性界面内波的积分微分方程组,并通过基于拟牛顿法的数值计算方法得到界面内波的数值结果。数值结果显示在等强度的点涡和相同的来流条件下,点涡位于上层流体中所引起的界面内波波幅远小于点涡位于下层流体中所引起的界面内波振幅,并且它们的振幅比值随着上层和下层流体密度比增大而增大,但总是小于1.在水翼模型中,对水翼产生的全非线性内波建立边界积分方程,构造关于非线性界面内波的积分微分方程组,并通过基于拟牛顿法的数值计算方法得到界面内波的数值结果。并分析水翼的所在位置深度和厚度,Froude数和上下层流体的密度比对内波的影响。数值结果显示,内波波形图取决于Froude数。考虑如下情况,h=1,β=0.01,ρ=0.5,当F0.4时,内波的第一个波谷的振幅比其它波谷大,而当F≥0.4时,第一个波谷的振幅与其它波谷相似。在非定常流中,当两层流体之间的界面处存在较大的速度差异时,会发生Kelvin-Helmholtz不稳定性。随着水翼厚度的增加,振幅随之增大,但波长基本保持不变。随着上下层流体密度比的增大,振幅和波长显著增加。随着无量纲深度h的增大,振幅首先增大。当F=0.4,β=0.05,ρ=0.5时,在大约h=0.4时达到最大值,然后减小。特别是,内波的振幅比相应的自由表面波的振幅要大得多。
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O35

【参考文献】