近场动力学损伤断裂模拟方法及其在PBX炸药裂纹扩展中的应用

发布时间：2020-06-03 14:28

【摘要】：近场动力学方法(Peridynamics,PD)是一种基于非局部思想的无网格方法,它不再基于连续性假设建模,而是将固体离散为一系列带质量的物质点,用积分方程求解代替微分方程求解描述物质点的运动,不连续现象自然产生,在研究损伤、断裂、失稳等问题时具有明显优势。2000年Silling提出的近场动力学理论称为键理论,由于没有考虑物质点所处环境的影响以及物质点对之间的相互作用,它具有泊松比为固定值,且无法正确反映材料塑性不可压缩性。为了克服上述不足,Silling又提出状态理论,包括普通状态理论和非普通状态理论。由于与连续介质力学方法联系紧密,非普通状态理论得到越来越广泛的关注。本文拓展了近场动力学方法对材料弹脆性、弹塑性以及粘弹性力学行为的分析能力,并应用于PBX炸药裂纹扩展问题模拟。近场动力学方法为模拟PBX的损伤,提供了一种新思路。论文的主要研究内容和成果如下:建立基于键理论的近场动力学蠕变模拟方法。在近场动力学键理论框架下,采用Burgers粘弹性模型,结合非线性粘弹体的时间-应力等效原理,推导出非线性粘弹体在不同应力下的蠕变柔度表达式,以及近场动力学蠕变本构力函数,建立起近场动力学蠕变模拟方法。应用于PBX9502炸药的蠕变行为模拟,获得与实验一致的结果。所建立的方法可用于粘弹性材料在温度和应力共同作用下的蠕变行为分析。提出一种新的有效的零能模式控制方法,实现非普通状态理论显式求解中的零能模式控制。将非均匀变形状态看作线性化键理论变形的一部分,结合线性化键理论应变能密度的表达式,得到由非均匀变形引入的应变能密度。通过最小势能原理推导出非均匀变形引起的力状态,结合近场动力学力状态,得到稳定力状态表达式。从而建立了一种稳定的近场动力学非普通状态模型,实现其显式求解,应用于准静态问题分析,包括含圆孔平板、双悬臂梁试件、三点弯试件以及带长方孔平板线弹性变形和损伤破坏过程以及含不同倾角初始裂纹对角加载方板的裂纹扩展路径模拟,反映了试件在Ⅰ型、Ⅱ型以及混合型加载条件下的裂纹开裂模式。同时,对脆性材料动态断裂问题进行研究,结果表明裂纹开裂路径与实验结果吻合较好。因此,本文提出的零能模式控制方法能有效抑制近场动力学非普通状态理论中的零能模式现象。与已有零能模式控制方法相比,其物理意义明确,不包含控制调节参数,避免了复杂的零能模式控制中的参数调节过程,保证了计算效率和精度。通过影响函数引入损伤,在考虑损伤对近场动力学力状态影响的基础上,计及损伤对近似变形梯度和变形张量的影响,改善了发生损伤处应力无法释放的问题。应用于高聚物粘结炸药巴西圆盘实验的损伤破坏行为模拟,表明改进后的方法获得的结果与实际更为符合。建立稳定近场动力学非普通状态模型的隐式求解方法。推导稳定近场动力学非普通状态模型的隐式离散格式,提出基于影响函数的双线性损伤模型,建立隐式求解方法。采用割线刚度法实现近场动力学非普通状态理论的隐式求解,采用上文提出的零能模式控制方法实现了隐式求解方法零能模式控制。应用于Ⅰ型双悬臂梁、楔入劈拉试件以及三点弯试件裂纹扩展过程模拟,结果表明所提出的方法能够准确描述裂纹扩展路径、裂纹扩展过程中裂尖应力集中现象、失效载荷以及载荷-位移曲线的软化阶段。建立近场动力学塑性损伤模拟方法并应用于PBX炸药单轴应力-应变曲线模拟。考虑PBX的拉压不对称性以及压缩状态下表现出明显的塑性等特征,将Lubliner和Lee提出的塑性损伤模型引入PD框架,采用塑性模型定义材料本构,损伤模型结合影响函数定义损伤判据,从而建立起适用于混凝土、岩土、高聚物粘结炸药等准脆性材料复杂应力状态下力学行为的近场动力学模拟方法。应用于PBX炸药,成功描述了 PBX在单轴拉伸和单轴压缩加载下的线弹性、塑性强化与软化阶段的力学行为。
【图文】：

显优势１１８］。与Ｋｕｎｉ［１５］非局部理论相比，，Ｐ材料响应中包含损伤。逡逑状逡逑ｄｉａ国家实验室的Ｓｉｌｌｉｎｇ［１６１提出了邋ＰＤ方质内部相互作用时引入非局部思想，假设质点Ｘ＇存在相互作用力／，则根据牛顿第，，ｕ（ｘ，ｆ），ｕ（ｘ，，0，／＞／Ｆｘ，＋邋ｂ（ｘ，／）质点之间的相互作用力，也称为本构力函应力－应变关系等形式出现，也不需要假

它不再以传统的应力－应变关系等形式出现，也不需要假设位移场的连续性，求逡逑解时不存在空间求导。逡逑图１．１物质点间的相互作用逡逑键理论不涉及传统理论中的应力、应变、弹性常数等物性信息，影响数值分析结果逡逑与实验结果以及其它数值结果进行对比分析。为了促进ＰＤ理论与传统连续介质力学理逡逑论的联系，Ｓｍｍｇｌ１６］提出了面力密度的概念，给出了应力不变量在ＰＤ理论中的描述。逡逑在此基础上，ＷｅｃｋｎｅｒｔＭ推导出了一维固体材料在非均匀变形情况下的应力张量表述。逡逑Ｌｅｈ0ＵＣｑ［２Ｇ］建立了更接近传统理论的ＰＤ应力张量的描述，使得ＰＤ运动方程与传统理论逡逑中采用应力表示的运动方程完全一致。逡逑２逡逑
【学位授予单位】：中国工程物理研究院
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TQ560.1;O346.1

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本文编号：2694958