基于量化状态系统的多体系统动力学刚性方程求解方法

发布时间：2020-06-21 15:06

【摘要】：多体系统动力学为机械、航空、航天、兵器、机器人等领域中大量机械系统的动态性能评估和优化提供了强有力的理论工具与技术支撑,是当今力学领域的研究热点和难点之一。多体系统在运动过程中,由于不同构件之间特性参数的较大差异、或者柔性体大范围运动与构件本身较小弹性变形之间的耦合,使得动力学方程呈现刚性。这类刚性方程的求解是多体系统动力学控制中的难点问题之一。目前,多体系统动力学方程常见的解法都是基于时间离散的数值积分方法。当动力学方程具有刚性特性时,考虑到计算稳定性等因素,需要强制使用隐式算法,这就使得其过程繁琐且复杂,计算成本显著增加。针对该问题,本文基于量化状态系统方法(Quantized State System,QSS),提出一种多点校正显式算法(Multi-point Correction QSS,MCQSS)。该算法运用两个迟滞量化函数对系统的状态变量进行离散,引入多点校正思想对状态变量导数进行修正,使得仿真中每步时间节点更加精确,有效的提高了算法的精度及稳定性;同时保留了 QSS算法显式计算无需迭代的特点,提高了算法的仿真效率。为验证本文提出的基于量化状态系统的多点校正显式算法应用在多体系统动力学求解过程中的有效性,本文首先通过对双摆系统的仿真求解,证明了算法的可行性。之后对混凝土泵车的臂架系统这一复杂的刚柔耦合多体系统进行了应用分析。泵车臂架系统作为一个典型的多体系统,其臂杆在运动过程中有较为明显的弹性变形,所以它的柔性动力学方程具有的强非线性、或是刚柔耦合等问题使得动力学方程呈现刚性特性。通过对柔性臂架系统的数值求解,并且将MCQSS算法与传统数值积分方法和QSS等方法从仿真精度与仿真效率两方面进行性能对比,结果表明,MCQSS算法在保证仿真效率的同时能有效提高仿真精度,算法性能优于传统方法和QSS等方法。
【学位授予单位】：杭州电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O313.7
【图文】：

杭州电子科技大学硕士学位论文逦逡逑理论均不是很成熟，建模方式和求解方法都还处于发展阶段。逡逑另外，混凝土泵车的臂架系统是一种质量较轻、规格较大、负载能力强的柔性臂系统，逡逑一系统既可作为浆体运输的载体，也可在大范围的空间内做弹性变形和刚体运动互相耦合逡逑运动，属于一种包含多个输入输出量的非线性的复杂系统。然而过去对臂架系统进行运动逡逑和动力学分折以及控制策略的设计时往往把它看作多刚体系统进行研宄。逡逑柔性机械臂的柔性从两部分体现，即关节的柔性和连杆的柔性，关节的柔性主要是指传逡逑机构的关节转轴的扭曲变形，这一变形可用集中参数模型描述，连杆的柔性即指机械臂本逡逑存在的剪切变形与柔性变形。柔性机械臂相较刚性机械臂有耗能低、灵活性好、机动性强逡逑结构较轻的优点，但是柔性机械臂的弹性振动会使其稳定性和定位精度降低，甚至会产生逡逑劳损坏的事故。此外，臂架系统作业过程中受到输送管中混凝土和液压系统的冲击力，因逡逑其末端会产生振动位移，这一振动位移严重影响了其工作质量。刚性模型和柔性模型在逡逑ＤＡＭＳ中的仿真对比如图１．１所示，在同样的驱动环境下，柔性机械臂的末端会出现明显的逡逑动，因此，必须采用合理的方法来做好柔性机械臂的轨迹规划并抑制其工作产生的振动。逡逑

ＱＳＳ算法是可变步长，其步长是由量子大小Ａｇ除以状态变量导数得到的，也就是说首先逡逑要对状态变量离散之后再确定每步的步长，推进的前后关系正好与基于时间离散的方法相反，逡逑具体来看图２．２。逡逑

本文编号：2724236