裂纹加固效果理论分析及实验研究

发布时间：2020-07-18 13:18

【摘要】：裂纹扩展是材料破坏的主要因素之一,加固裂纹可以延缓裂纹的扩展,提高构件的强度并且延长其使用寿命。在实践中加固裂纹的方法很多,例如:贴补丁法、焊接法、自愈法等,上述加固方法在理论中可以模拟成裂纹上下表面存在桥接力作用。本文主要研究桥接力作用对裂纹加固效果的影响,具体内容如下:1.本文提出了一种新的描述桥接力作用的解析模型。在此模型中,用非均匀线性弹簧模型模拟了裂纹表面的桥接力作用,并且针对I型和Ⅲ型裂纹开展了研究。在研究中采用复变函数法和保角映射技术,得到了问题的闭合解,并建立了应力强度因子与弹簧刚度之间的显式关系。结果表明,应力强度因子随着弹簧刚度的增加而显著降低。在桥接力作用下,当裂纹长度a相对较小时,本模型给出的应力强度因子会随着裂纹长度a的增长而增大,当裂纹长度a达到临界长度后,应力强度因子随着裂纹长度的增长而减小。2.实验测量了I型裂纹在桥接力作用下的应力强度因子。在实验中分别研究了桥接力为零和不为零时应力强度因子与外力、裂纹长度之间的关系,结果表明应力强度因子随着外力的增加而线性增加。当桥接力不为零时,实验测得的弹簧刚度与应力强度因子之间的关系,与理论模型的预测结果可以取得合理的一致。3.利用ANSYS有限元分析软件,应用非均匀线性弹簧模型模拟裂纹表面桥接力的作用,建立了在桥接力作用下的I型裂纹模型,用积分法求解了应力强度因子。结果表明桥接力能明显降低应力强度因子。有限元分析结果与理论模型的预测结果相互吻合。4.理论模型的预测结果可以与实验数据、有限元分析结果取得合理的一致,表明了本论文所提出的理论模型能够合理地描述桥接力的作用,预测裂纹的加固效果。本论文中所提出的模型以及结论可以为航空、机械构件中的裂纹加固提供设计及理论基础。
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O346.1
【图文】：

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图 2.1 裂纹的扩展类型示意图Fig.2.1 Extension type schematic of crack型裂纹，例如，使用增强纤维加固基体中的裂纹[29～34]；通过补[35～37]；使用焊接法修复裂纹[38]，聚合物中的裂纹[39,40]，这种裂表面存在相互作用力。本文将裂纹加固后上下表面的相互作用显然，桥接力会阻碍裂纹扩展和减少应力强度因子（SIF）。关的数值研究并不少见，一般用弹簧模型来模拟裂纹面上的桥接力和 Rose[42]是关于部分加固型裂缝的数值研究，在这类研究中，裂自由的，另一部分存在桥接力，就像自由裂纹尖端前面的一个粘lton[39]和 Weitsman[40]是用非均匀弹簧模型对完全加固型 I 型裂纹进中弹簧刚度是弹簧空间坐标的函数；Craciun[46]对完全加固型 III 研究，其中弹簧刚度是均匀的；Ueda[47]对完全加固型型裂纹进中弹簧刚度是非均匀的，而且在裂纹尖端具有奇异型。但上述研。据我们所知，目前还没有得到一种加固型 I 型裂纹问题的闭

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1Re ( ) Im ( ) ,41Im ( ) Re ( ) ,4Re ( ) Im ( ) ,Re ( ) Im ( ) ,Re ( )xyxxyyxyu z y zu z y zz y zz y zy z 图 2.1 裂纹受力示意图Fig. 2.1 Diagram of crack force面的桥接力 f（x）等于弹簧刚度和表面位移的乘积，由力的，公式中上标′ 代表对它的函数求导，φ 是平面 z 上的一个除析函数，μ 是材料的剪切模量。在平面应变情况下有 κ=3 4ν有 κ=(3 ν)/(1+ν)，ν 为泊松比。该问题的边界条件如下

映射图,对应关系

1( )2az 其中 k 是一个非负实数，单位（长度）-1，用来衡量弹簧的刚度与基体剪切模量的比值，在二维平面问题中，它的计算为弹簧模型的弹性刚度与基体材料剪切模量的比值。g(x)是一个无量纲的函数，它用来定义在裂纹表面弹簧刚度的分布，函数g(x)在裂纹上表面为正，在裂纹下表面为负，并且有 g(x,y+)= g(x,y )，其中‘+’和‘分别表示裂纹上表面和下表面。从等式(2.3)中可以看出，弹簧刚度取决于弹簧沿轴的位置。因此，假设由于不同的桥接力和裂纹长度，弹簧刚度沿裂纹表面是不同的。由于应力在裂纹尖端具有奇异性，若是直接研究稍显复杂，因此采用复变函数中共性映射原理，选择适当的映射函数如下(2.假设有一个平面，将其称为 ξ 平面，即将 z 平面的一条裂纹尖端区域外映射到 ξ 平面，如图 2.2 所示，

【参考文献】