高性能界面两相流数值模拟方法的构建及性能分析
发布时间：2020-08-01 18:21
【摘要】：界面两相流在航空航天、石油化工、能源动力等工业领域中广泛存在,快速、精确地捕捉相界面对于研究两相流的内在机理以及工程实际应用都具有重要意义。由于界面附近物性参数变化剧烈、界面运动复杂多变等原因,数值模拟耗时往往较长,因此,构建一种精确高效的界面两相流模拟方法一直是国内外学者长久以来关注的一个问题。近年来,本人所在团队成员提出了一种复合界面捕捉方法—VOSET,该方法既可以保证质量守恒,又可以精确计算表面张力和光顺界面附近物性参数,获得光顺的高分辨率相界面,但仍面临计算效率较低这一问题。因此,本文将针对现有的VOSET方法,通过在网格系统、速度压力耦合算法和代数方程组求解方法三个层面对其进行改进,最终开发一种更高效的界面两相流模拟方法。(1)在网格系统层面,由于交错网格系统内包含有速度和压力等多套网格,导致计算过程异常复杂,为了解决这一问题,本文构建了基于同位网格系统的VOSET+SIMPLE方法,并通过三个经典算例验证了同位网格VOSET+SIMPLE方法的可行性和精确性。(2)在速度压力耦合算法层面,本文采用高效的IDEAL算法代替传统的SIMPLE算法,并通过三个算例验证了同位网格VOSET+IDEAL方法的高效性。(3)在代数方程组求解方法层面,首先,本文研究了G-S、ADI、SIP、Bi-CGSTAB和BCT-Bi-CGSTAB五种不同代数方程组求解方法对非稳态两相流模拟方法求解性能的影响规律,并最终确认BCT-BiCGSTAB方法在同位网格VOSET+IDEAL方法中具有最佳的求解性能。然后,为了进一步减少VOSET+IDEAL+BCT-Bi-CGSTAB方法在求解复杂问题时的计算耗时,本文引入了可快速降低低频误差消减速度的多重网格方法,并以高效的BCT-Bi-CGSTAB方法作为光顺算子,构建了更加高效的VOSET+IDEAL+多重网格(BCT-Bi-CGSTAB)非稳态两相流模拟方法,通过算例对比,发现该方法相比VOSET+IDEAL+BCT-Bi-CGSTAB方法在求解效率方面进一步得到大幅提升。通过以上研究,本文构建了一种用于精确高效模拟界面两相流的同位VOSET+IDEAL+多重网格(BCT-Bi-CGSTAB)方法,并开发了相应的软件,这一研究成果将为揭示界面两相流的内在原理、完善两相流流动的理论体系、特别是为指导实际工程应用提供强有力的数值支撑。
【学位授予单位】：北京石油化工学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O359
【图文】：
不需要事先进行线性化处理。由于本文所计算的问题都是非线性问题，而且为了增加程序的通用性，所以我们选择 FAS 格式进行网格层次间的误差矫正。经过多年的发展，多重网格发展出了包括 V 循环，W 循环，N 循环，K 循环和 FMG（FullMultigrid）等多种循环结构。其中 V 循环、W 循环和 FMG 循环应用最广泛，如图 1-3，图中实线表示限定过程或延拓过程，节点表示光顺求解过程。在串行计算中，从空间和时间的复杂度来分析，V 循环、W 循环和 FMG循环这三种结构是相同的，都是 O(n)；从大量的数值实验结果对比分析，V 循环、W 循环和 FMG 循环三者之间的性能差异几乎可以忽略，只是相对而言，FMG 优于 W 和 V 循环，W 循环又略优于 V 循环[83]。但是，在并行计算环境中，同样从空间和时间的复杂度来分析，FMG 循环的复杂度最高，为 O(log2n)；其次为 W循环，为 O( n )；V 循环的复杂度最低，为 O(logn)。复杂度越低代表计算时收敛特性越优越。综上分析，FMG、W、V 循环三种方法在串行计算时性能差距不大，并且为了使本文方法便于在以后的发展中使用并行计算方法加速，本文选择V 循环结构。
北京石油化工学院专业学位硕士学位论文对于第一种情况，由于施主网格内不存在相界面，所以情况比较简单，当 =时， t时间内目标流体流过网格边界的体积为 0；当 =1 时， 时间内目标流体流过网格边界的体积为i 1/2,ju t y+ 。对于第二种情况，相界面在网格内按照法线方向和界面所在位置，可以分为20 种不同的组合，除去界面“水平”和“垂直”所包含的 4 种情况，又可以通过对称和翻转将其余的 16 种情况简化为法线方向为,xi jn <0 且,yi jn <0 的 4 种类型，如图 2-2 所示。
Fig.2-13 Variation of Bubble Rising Velocity with Time in Different Meshes (Case 2)分别采用同位网格和交错网格系统下的VOSET+SIMPLE方法模拟单气泡上升问题，图2-14给出了几个时间点下的气泡界面对比图像。从图像可以看出，两种方法下的气泡界面完全重合，证明了同位网格VOSET+SIMPLE方法的精确性。(a) 0s (b) 0.1s (c) 0.2s (d) 0.3s (e) 0.4s (f) 0.5s图2-14 同位网格与交错网格VOSET+IDEAL方法所得气泡界面对比（算例2，红色虚线和黑色实线分别是同位网格和交错网格VOSET+IDEAL方法所得界面）Fig.2-14 Comparisons of bubble interface obtained by in-situ grid and staggered gridVOSET+IDEALmethod (Case 2, red dashed line and black solid line are interface obtained byVOSET+IDEALmethod on collocated grid and staggered grid respectively)
本文编号：2777826
【学位授予单位】：北京石油化工学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O359
【图文】：
不需要事先进行线性化处理。由于本文所计算的问题都是非线性问题，而且为了增加程序的通用性，所以我们选择 FAS 格式进行网格层次间的误差矫正。经过多年的发展，多重网格发展出了包括 V 循环，W 循环，N 循环，K 循环和 FMG（FullMultigrid）等多种循环结构。其中 V 循环、W 循环和 FMG 循环应用最广泛，如图 1-3，图中实线表示限定过程或延拓过程，节点表示光顺求解过程。在串行计算中，从空间和时间的复杂度来分析，V 循环、W 循环和 FMG循环这三种结构是相同的，都是 O(n)；从大量的数值实验结果对比分析，V 循环、W 循环和 FMG 循环三者之间的性能差异几乎可以忽略，只是相对而言，FMG 优于 W 和 V 循环，W 循环又略优于 V 循环[83]。但是，在并行计算环境中，同样从空间和时间的复杂度来分析，FMG 循环的复杂度最高，为 O(log2n)；其次为 W循环，为 O( n )；V 循环的复杂度最低，为 O(logn)。复杂度越低代表计算时收敛特性越优越。综上分析，FMG、W、V 循环三种方法在串行计算时性能差距不大，并且为了使本文方法便于在以后的发展中使用并行计算方法加速，本文选择V 循环结构。
北京石油化工学院专业学位硕士学位论文对于第一种情况，由于施主网格内不存在相界面，所以情况比较简单，当 =时， t时间内目标流体流过网格边界的体积为 0；当 =1 时， 时间内目标流体流过网格边界的体积为i 1/2,ju t y+ 。对于第二种情况，相界面在网格内按照法线方向和界面所在位置，可以分为20 种不同的组合，除去界面“水平”和“垂直”所包含的 4 种情况，又可以通过对称和翻转将其余的 16 种情况简化为法线方向为,xi jn <0 且,yi jn <0 的 4 种类型，如图 2-2 所示。
Fig.2-13 Variation of Bubble Rising Velocity with Time in Different Meshes (Case 2)分别采用同位网格和交错网格系统下的VOSET+SIMPLE方法模拟单气泡上升问题，图2-14给出了几个时间点下的气泡界面对比图像。从图像可以看出，两种方法下的气泡界面完全重合，证明了同位网格VOSET+SIMPLE方法的精确性。(a) 0s (b) 0.1s (c) 0.2s (d) 0.3s (e) 0.4s (f) 0.5s图2-14 同位网格与交错网格VOSET+IDEAL方法所得气泡界面对比（算例2，红色虚线和黑色实线分别是同位网格和交错网格VOSET+IDEAL方法所得界面）Fig.2-14 Comparisons of bubble interface obtained by in-situ grid and staggered gridVOSET+IDEALmethod (Case 2, red dashed line and black solid line are interface obtained byVOSET+IDEALmethod on collocated grid and staggered grid respectively)
【参考文献】
相关期刊论文 前1条
1 王金萍;张剑飞;屈治国;陶文铨;;计算跨音速流动的SIMPLE算法和CLEAR算法研究[J];中国科技论文;2013年08期
本文编号：2777826
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/lxlw/2777826.html
