初始条件对非经典Richtmyer-Meshkov不稳定性的影响数值研究

发布时间：2020-09-30 11:31

　　 Richtmyer-Meshkov(RM)不稳定性及其诱导的湍流混合现象由于其广泛的应用,在学术界占据着重要的地位。但是,以往的研究多数聚焦于初始条件对强度均匀分布的平面激波加载扰动界面引起的RM不稳定性(以下称为“经典RM不稳定性”)的影响。本文构造了波阵面呈现正弦函数分布的非平面激波及强度非均匀分布的激波,通过数值模拟手段分析了不同的入射激波、扰动界面及流场等初始条件下,这两种激波诱导的RM不稳定性的演化规律。在此基础上,考虑凝聚介质的强度属性,初步探究了其自由面上的初始宏观缺陷在冲击加载条件下的失稳现象。为了便于叙述,本文中将非平面激波、强度非均匀激波引起的界面不稳定性及凝聚介质界面失稳统称为“非经典RM不稳定性”。针对非平面激波引起的RM不稳定性,分析了考虑反射激波的条件下,非平面激波初始相位、非平面激波及物质界面初始振幅、密度呈现高斯函数分布的非均匀流场对其演化的影响。数值模拟结果表明,非平面激波初始冲击物质界面后,界面区域出现了涡对。由于涡对的影响,非平面激波诱导的RM不稳定性显著不同于经典RM不稳定性,且主要体现在反射激波加载前的阶段。非平面激波初始相位为0时,涡对对界面扰动的发展起促进作用;随着非平面激波相位的增大,涡对的抑制效应逐步凸显,因而界面扰动振幅呈现减小的趋势。在0与π两种极限相位条件下,非平面激波初始振幅增大,界面附近局部总环量分别增大与减小,因而界面扰动振幅呈现相应的变化规律;物质界面初始扰动振幅增大,界面处沉积的涡量和环量增加,从而界面扰动振幅变大;流场非均匀系数越小,流场中速度脉动及负环量数值越大,界面扰动振幅越大。反射激波加载后,非平面激波初始相位与振幅、流场非均匀性的影响逐步弱化;但是,物质界面初始振幅依然对界面扰动的发展有一定的影响。针对强度非均匀激波诱导的RM不稳定性,分析了考虑反射激波的条件下,非均匀激波强度分布函数、物质界面初始振幅与波长及激波-界面初始距离对界面演化的影响。结果表明,强度非均匀激波初始加载后至反射激波加载前阶段,界面扰动振幅的增长规律与经典RM不稳定性差异明显;物质界面初始扰动振幅越大或初始波长越小,扰动增长越快;非均匀激波强度分布函数对界面演化的影响不明显。反射激波冲击物质界面后,非均匀激波强度分布函数的影响逐渐显著,而物质界面初始扰动振幅与波长的影响则逐渐减弱。在整个计算时间内,激波-界面初始距离对界面演化的影响均不明显。针对凝聚介质自由面宏观缺陷在冲击加载条件下的失稳现象,初步分析了初始缺陷形状及本构模型的影响。结果表明,凝聚介质自由面失稳现象仍然可以通过斜压机制进行解释。初始缺陷形状不同时,凝聚介质自由面失稳、破碎及喷射过程存在差异。此外,由于凝聚介质具有强度属性,其比气体物质界面失稳过程更为复杂,会受到材料本构模型的影响。
【学位单位】：中国工程物理研究院
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：O354.5
【部分图文】：

涡量,斜压,机制,不稳定性

是界面处密度梯度与压力梯度不共线导致的斜压涡量沉积。对于二维或三维逡逑ＲＭ不稳定性，拉伸效应、膨胀效应引起的涡量变化及粘性涡量耗散与斜压涡量相比可逡逑以忽略不计，因此，斜压涡量沉积是ＲＭ不稳定性产生的关键机制，如图１．１所示。逡逑ｇｒａｄ邋ｐ逦！逡逑Ｉｎｃｉｄｅｎｔ邋Ｉ逦ｔ逦ｔ逡逑ｓｈｏｃｋ邋ｗａｖｅ逦Ｊ＾＂｜逡逑，ｒｆ邋ｐ，逦ｒ逦丫逡逑Ｉｎｔｅｒｆａｃｅｙ逡逑ｇｒａｄｐ逦「逦＾＾Ｎ逡逑Ｐ２＞Ｐｌ逦ｐ—＾邋ｙ逡逑（0）逦｛ｂ）逦（ｃ）逡逑图１．１斜压涡量机制［４］逡逑ＲＭ不稳定性演化过程大体上可分为四个阶段：逡逑１逡逑

不稳定性,演化过程

逑＿初始扰动阶段：入射激波加载物质界面后的反射、透射等物理过程，斜压涡逡逑量沉积在界面，如图１．２（ａ）所示。逡逑－线性增长阶段：物质界面波峰及波谷对称增长，激波波系对界面影响作用逐逡逑渐减弱，如图１．２（ｂ）所示。逡逑－非线性增长阶段：界面形成典型的“气泡”（轻流体伸向重流体）及“尖钉”逡逑（重流体伸向轻流体）结构，且由于ＫＨ不稳定性影响，“尖钉”结构顶部逡逑出现“卷起”状，如图１．２（ｃ）、（ｄ）所示。逡逑－湍流混合阶段：两种物质在界面处扩散严重，出现多尺度涡结构，如图１．２（ｅ）逡逑所示。逡逑Ｌｉｇｈｔ逦Ｓｐｉｋｅ邋－－逦－％邋ｊＴ＊逡逑＾邋＼ｙ邋＾邋ｐ邋％逡逑Ｈｅａｖｙ逦Ｂｕｂｂｌｅ逦＾＿Ｊ逦＼逦｝逡逑（ａ）逦（ｂ）逦（ｃ）逦（ｄ）逦（ｅ）逡逑图１．２ＲＭ不稳定性演化过程［４］逡逑１．２发展现状逡逑自ＲＭ不稳定性［５］首次提出以来，世界各国的学者们在理论分析、实验研究及数值逡逑模拟方面取得了许多研究成果，以下将分别从上述三个方面进行简要回顾。逡逑１．２．１理论分析逡逑学者们主要针对ＲＭ不稳定性的线性及非线性阶段开展了理论分析

平面激波,气柱,界面密度,界面不稳定性

从而ＲＭ不稳定性演化规律不同。同年，柏劲松等［７Ｑ］运用ＭＶＦＴ（Ｍｕｌｔｉ邋Ｖｉｓｃｏｕｓ邋Ｆｌｏｗ逡逑ａｎｄ邋Ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ）程序复现了邹立勇等［５８］的实验，并就混合区波形、宽度、高度与实验结逡逑果进行了对比分析，结果吻合良好，见图１．３。此外，还分析了平面激波从不同方向加逡逑载椭圆形ＳＦ６气柱界面时混合区涡核中心涡的强度及环量，结果表明两种情况差别较逡逑大。逡逑Ｏｐｓ邋２００ｕｓ邋３００ｉｉｓ邋４００ｐｓ邋５００ｉｉｓ邋６０（＾１５逡逑ｉｓ圜渮■■W逡逑履曑＿ｂｉ曑逡逑Ｏｐｓ邋２００ｕｓ邋３００ｊｉｓ邋４００｜？邋５００ｉｉｓ邋６００ｊｉｓ逡逑■WW■■■逡逑Ｏｉｌｓ邋２００ｆｉｓ邋３００ｕｓ逦４００１１５邋５００ｆｉｓ邋＾ＯＣ＾ｉｓ逡逑Ｄ＿■画逡逑ＵＢＭＭＭＭ逡逑图１．３平面激波加载ＳＦ６气柱界面密度云图ｔ７ｅ］邋（（ａ）、（ｃ）、（ｅ）实验结果，（ｂ）、（ｄ）、（ｆ）数值模拟结果）逡逑此后，邹立勇等［７１］又开展了弱平面激波加载双椭圆ＳＦ６气柱界面不稳定性的干扰逡逑效应实验研究，结果发现相比单椭圆ＳＦ６气柱界面ＲＭ不稳定性演化过程，双椭圆ＳＦ６逡逑９逡逑

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