非牛顿流体的轴对称格子Boltzmann模型建立及数值模拟

发布时间：2020-10-22 04:44

　　 非牛顿流体的数值模拟在工程应用中极其关键,但其本构方程复杂,导致很多工程实际问题失去了获得理论解的可能,特别是对于三维流动问题。非牛顿流体流动的数值模拟取得很大进展,但仍然有很多挑战的问题存在,而采用跨尺度的格子Boltzmann方法(The lattice Boltzmann method,LBM)模拟为解决这些难题提供了新的思路。建立格子Boltzmann方法的轴对称模型来模拟流体的轴对称流动也是一个重要研究领域。本文主要研究建立非牛顿流体的轴对称格子Boltzmann模型,并对几种典型轴对称流动形式进行数值模拟以此验证模型正确性。首先针对广义牛顿流体中的幂率流,建立了一种新的轴对称格子Boltzmann模型。此模型通过在演化方程引入一个作用力项作为方程的附加项,使得方程能够通过Chapman-Enskog变换还原出柱坐标下Navier-Stokes方程。首先对等截面圆形直管流和环状流进行了模拟,并将速度场的数值解与解析解进行比较,发现二者相一致。然后对非牛顿流体收敛流动这一基准问题进行了模拟,得到的速度场和旋涡大小与有限元的结果十分吻合,验证了模型的准确性。对于粘弹性流体,利用所建立的含外力项的轴对称格子Boltzmann模型,采用双分布函数对N-S方程和Oldroyd-B本构方程进行求解,通过对流扩散方程的格子Boltzmann模型求解本构方程得到反映弹性效应的弹性应力张量,再将该应力张量引入到N-S方程中,进行迭代求解。首先模拟了粘弹流体在直圆管中的流动,得到流道内的流动分布情况,结果显示LBM数值解和理论解之间的误差非常小,进一步验证了本文模型的正确性。接着探究粘弹流体在圆管收敛流道中的流动现象,分析了流体入口最大速度、粘度和Weissenberg数(Wi)对涡旋的影响。本文建立的轴对称格子Boltzmann模型对工程中非牛顿流体的轴对称流动研究有着重要的意义,也为其它类型流体的轴对称流动提供了理论基础。
【学位单位】：华东理工大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O373
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 论文研究背景和意义
    1.2 国内外研究进展
        1.2.1 格子Boltzmann方法的发展
        1.2.2 格子Boltzmann方法在流体轴对称流动方面的研究进展
        1.2.3 格子Boltzmann方法在非牛顿流体方面的研究进展
    1.3 课题研究内容
    1.4 本文特色和创新之处
    1.5 本文工作和安排
第2章 格子Boltzmann方法概述
    2.1 格子Boltzmann方法的理论基础
    2.2 格子Boltzmann方法的基本模型
    2.3 边界条件处理
    2.4 本章小结
第3章 幂率流体流动的轴对称LBM模型建立及数值模拟
    3.1 幂率流体基本理论
    3.2 幂律流体流动的轴对称LBM模型建立
        3.2.1 Navier-Stokes方程组
        3.2.2 幂律流体的轴对称格子Boltzmann模型建立
    3.3 幂律流体轴对称流动的数值模拟及模型验证
        3.3.1 圆管流道流动的数值模拟
        3.3.2 环状流道流动的数值模拟
        3.3.3 收敛流道流动的数值模拟
    3.4 本章小结
第4章 粘弹流体流动的轴对称LBM模型建立
    4.1 粘弹性流体基本理论
    4.2 粘弹流体柱坐标下的宏观控制方程建立
    4.3 求解宏观控制方程的轴对称LBM模型建立
    4.4 本章小结
第5章 粘弹流体轴对称流动的数值模拟及模型验证
    5.1 圆形直管流道流动的数值模拟
    5.2 收敛流道流动的数值模拟
    5.3 本章小结
第6章 总结与展望
    6.1 全文总结
    6.2 研究展望
参考文献
致谢
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1 ;Simulation of non-Newtonian (Power-law) fluid flow past a row of square cylinders[J];Science China(Physics,Mechanics & Astronomy);2011年04期

本文编号：2851109