空心球腔及半无限长杆的热弹多场耦合问题研究

发布时间：2020-12-07 16:48

　　经典耦合热弹性理论得到的热传导方程是扩散型的,并且它所描述的热在介质中以无限大速度进行传播,这与物理实验观测相矛盾。随着科学技术水平的不断提高,广义热弹理论得到了广泛应用。目前通常应用的广义热弹性理论主要有Lord-Shulman（L-S）理论和Green-Lindsay（G-L）理论,这两个理论都考虑了多场耦合效应,与此同时也描述了热在介质中是以有限速度进行传播的。在许多材料和物理过程当中,经典热弹性理论和广义热弹性理论都很难对这些情形下的热弹性行为进行描述。为了提高广义热弹性理论解决问题的适用性,学者们将分数阶微积分引入到了广义热弹性理论当中。上述理论描述的是时间微观而空间宏观的广义热弹理论。随着高新技术的发展,所研究的器件呈现出微小化的趋势,材料产生了尺寸相关性,即非局部效应。为了解决时间和空间皆微尺度的广义热弹问题,学者们引入了Eringen非局部弹性理论,发展建立了非局部广义热弹理论。本文基于分数阶广义热弹理论和非局部广义热弹理论对以下问题进行研究:（1）根据分数阶广义热弹性理论,本文研究了材料特性参数与温度相关的球腔无限大体受到的热冲击与应力冲击作用的动态响应问题。基于分数... 

【文章来源】：兰州理工大学甘肃省

【文章页数】：63 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 引言
    1.2 广义热传导模型及其发展历史
        1.2.1 非傅里叶热传导模型
        1.2.2 广义热弹性理论
    1.3 分数阶广义热弹性理论
    1.4 广义热弹扩散理论
    1.5 非局部广义热弹理论
        1.5.1 Eringen非局部弹性理论
        1.5.2 非局部热弹模型
        1.5.3 非局部热传导模型
    1.6 研究现状
    1.7 研究方法及数学工具
    1.8 研究内容
    1.9 本文特色与创新
第2章 材料特性与温度相关的球腔热冲击动态响应
    2.1 引言
    2.2 问题描述
    2.3 基本方程
    2.4 拉普拉斯域方程求解
    2.5 拉普拉斯数值反变换
    2.6 算例及分析
    2.7 结论
第3章 分数阶广义热弹理论下的球腔热弹扩散问题
    3.1 引言
    3.2 问题描述
    3.3 基本方程
    3.4 拉普拉斯域方程求解
    3.5 拉普拉斯数值反变换
    3.6 算例及分析
    3.7 结论
第4章 考虑非局部效应半无限长杆的热冲击动态响应
    4.1 引言
    4.2 基本方程
    4.3 拉普拉斯域方程求解
    4.4 拉普拉斯数值反变换
    4.5 算例及分析
    4.6 结论
第5章 结论与展望
    5.1 结论
    5.2 展望
参考文献
致谢
附录 攻读硕士学位期间的学术论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于分数阶热弹性理论的含有球型空腔无限大体的热冲击动态响应[J]. 马永斌,何天虎.  工程力学. 2016(07)
[2]Generalized thermoelastic functionally graded spherically isotropic solid containing a spherical cavity under thermal shock[J]. M.K.Ghosh,M.Kanoria.  Applied Mathematics and Mechanics(English Edition). 2008(10)
[3]受移动热源作用的两端固定杆的广义热-弹耦合问题[J]. 何天虎,曹丽,周又和.  工程力学. 2008(05)



本文编号：2903580