键基近场动力学有限元化方法及其在脆性材料破坏模拟中的基础研究

发布时间：2020-12-11 16:48

　　传统固体力学在处理裂纹萌生、扩展等不连续问题时会遇到麻烦,因为其理论涉及位移的空间微分方程,这种微分型方程在不连续处没有定义,存在奇异性。新兴的近场动力学方法是基于长程非局部作用,以对位移的空间积分方程来描述脆性材料力学行为的理论方法,它不涉及对位移的空间微分,在不连续处仍有定义,不存在奇异性,兼具了分子动力学和无网格法的优点。近场动力学的常规数值解法是动态松弛法,长程非局部作用导致该方法存在计算效率低、计算结果精度不高、边界效应显著以及位移边界施加不便、尤其是应力边界无法直接施加等难题,这些严重制约了近场动力学方法在实际工程中的应用。而将其与传统连续介质力学数值模拟方法结合起来(比如有限元法),可以很大程度上解决这些难题。一种解决方式是对近场动力学的理论方法进行有限元化,并与传统有限元相结合,在统一有限元框架下进行求解,这为近场动力学方法在实际工程中的应用铺平道路,也为脆性材料破坏机理的研究提供强有力的解决手段。本文基于最小势能原理,通过将系统总势能进行泰勒展开,研究了近场动力学有限元化过程,在有限元软件ABAQUS中实现了近场动力学有限元化方法与传统有限元法的结合,使近场动力学更易... 

【文章来源】：广西大学广西壮族自治区 211工程院校

【文章页数】：76 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图１－５技术路线图??Ｆｉｇ．?１－５?Ｆｌｏｗ?ｃｈａｒｔ?ｏｆ?ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ?ｒｏｕｔｅ??

?（２－３）??ＰＤ方法中，物体中的物质点与其邻域半径内的其他物质点存在相互作用，当两个??物质点距离大于域半径５时，这两个物质点之间的相互作用力消失，如图２－２所示。??１４??

—ｋ?ＢＢＢｂ??图２－１近场动力学中物质点的相互作用，物质点间的相互作用不仅包括局部接触性的，还有长程非??接触性的（传统数值分析方法如有限元法只考虑局部的接触性作用）??Ｆｉｇ．?２－１?Ｔｈｅ?ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓ?ｂｅｔｗｅｅｎ?ｍａｔｅｒｉａｌ?ｐｏｉｎｔｓ?ｈａｖｅ?ｌｏｃａｌ?ａｎｄ?ｎｏｎｌｏｃａｌ?ｆｅａｔｕｒｅｓ??２．２．１控制方程??ＰＤ方法是考虑非局部作用，并用积分方程描述物质力学行为的方法。与传统连续??介质力学的根本区别是ＰＤ方法中的控制方程采用时间微分－位移积分形式，而不是传统??的位移微分形式。这就使得该控制方程规避了方程组必须足够光滑以满足偏导数的要求，??能适用于模型的任何连续或不连续的地方，因此可以自然地描述不连续问题。??键基ＰＤ方法的控制方程本质上为牛顿第二定律，对于时刻ｔ，参考构型中的物质??点ｘ来说，其具体方程表示为：??ｐ?（ａｃ）?？?（ｊｃ，?＾?＝?｜?ｆ?［ｕ＇?—?ｕ，?ｘ＇?—?ｘ，?ｄＶｘ，?＋?ｂ?（ｊｃ，?（２－１）??其中

【参考文献】：
期刊论文
[1]近场动力学与有限元的混合建模方法[J]. 章青,郁杨天,顾鑫.  计算力学学报. 2016(04)
[2]复材非线性及渐进损伤的态型近场动力学模拟[J]. 刘肃肃,余音.  浙江大学学报(工学版). 2016(05)
[3]基于近场动力学方法的混凝土板侵彻问题研究[J]. 顾鑫,章青,黄丹.  振动与冲击. 2016(06)
[4]近场动力学法频散特性及其在岩石层裂分析中应用[J]. 卢志堂,王志亮.  哈尔滨工业大学学报. 2016(02)
[5]冲击载荷作用下颗粒材料动态力学响应的近场动力学模拟[J]. 章青,顾鑫,郁杨天.  力学学报. 2016(01)
[6]岩爆物理模拟试验研究现状及思考[J]. 周辉,孟凡震,张传庆,卢景景,徐荣超.  岩石力学与工程学报. 2015(05)
[7]基于近场动力学理论的混凝土轴拉破坏过程模拟[J]. 沈峰,章青,黄丹,赵晶晶.  计算力学学报. 2013(S1)
[8]离散元法及其耦合算法的研究综述[J]. 徐爽,朱浮声,张俊.  力学与实践. 2013(01)
[9]地下工程建设安全面临的挑战与对策[J]. 钱七虎.  岩石力学与工程学报. 2012(10)
[10]近场动力学方法及其应用[J]. 黄丹,章青,乔丕忠,沈峰.  力学进展. 2010(04)

博士论文
[1]近场动力学理论及其在岩石类材料变形破坏过程的数值模拟[D]. 谷新保.重庆大学 2015

硕士论文
[1]脆性材料磨削材料去除及亚表面损伤的理论与仿真研究[D]. 王常楚.湖南大学 2016
[2]岩体力学中节理裂隙损伤边界元方法与程序[D]. 付小平.浙江大学 2006



本文编号：2910882