基于移动网格的高分辨率算法

发布时间：2020-12-11 21:54

　　求解双曲守恒律方程的数值解法一直以来都是计算流体力学的重要研究课题之一。对非线性双曲守恒律方程数值求解时,若对网格进行均匀剖分,则在解的性质变化较小的区域,较为稀疏的网格分布就可得到较为准确的结果;但在解的性质变化较大的区域,稀疏的网格分布,会得到极为粗糙的数值解;如果为了保证数值解在大变化区域的准确性,增加网格节点数,会造成光滑区域数值求解的极大浪费。因此,根据解的变化情况,合理地进行网格节点分布对于计算非线性双曲型守恒律方程有着极其重要的作用。鉴于此,本文在移动网格算法的基础上,通过构造新的监控函数和物理量守恒映射,使移动网格算法具有较强的通用性。最后通过对Burgers方程和一维、二维Euler方程若干算例的数值模拟,验证本文所构造新格式的性能。主要研究内容如下:⑴.针对一维双曲守恒律方程的求解,构造出求解一维双曲守恒律方程基于移动网格的熵稳定算法。本文所构造的“监控函数”既包含了对激波、接触间断地监测又包含了对稀疏波地监控,能有效地改善之前移动网格法在稀疏波处产生的抹平现象。对于物理量守恒映射,构造了迎风物理量守恒映射,该方法可减少在计算过程中产生的误差,所以在新网格节点上求得... 

【文章来源】：长安大学陕西省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：66 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

算例1的网格演化图和数值结果

算例2的网格演化图和数值结果

算例4的网格演化图和数值结果

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于移动网格的熵稳定格式[J]. 程晓晗,聂玉峰,蔡力,封建湖.  计算物理. 2017(02)
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[4]一种求解Euler方程的简化气体动理学模型[J]. 刘特.  航空计算技术. 2013(06)
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[6]一致高精度 KFVS方法用于多分量流的计算[J]. 汤华中,邬华谟.  数值计算与计算机应用. 2001(01)

硕士论文
[1]基于Boltzmann方程的有限体积流矢量分裂法[D]. 徐春艳.华中科技大学 2006



本文编号：2911285