非牛顿流体在高Zeta电势下旋转电渗流的数值模拟

发布时间：2021-01-09 18:20

　　本文主要研究滑移边界条件下,不同形状微管道中非牛顿流体在旋转系统与高Zeta电势下的电渗流问题,分别针对幂律流体、三阶流体及Maxwell流体做了数值模拟研究。首先结合不同非牛顿流体的本构方程、柯西动量方程、Poisson-Boltzmann方程和Navier滑移边界条件建立了模型的控制方程。为了针对高Zeta电势下的电渗流研究,我们在无Debye-Huckel线性近似下求得了电势分布的解析解。最后通过使用有限差分法,对该定解问题建立的偏微分方程组进行了数值求解,结合数值结果图像分析了各相关条件参数对不同非牛顿流体电渗流速度分布的影响。论文分为四个部分,第一章绪论部分介绍了电渗流、旋转系统、非牛顿流体、滑移边界条件、高Zeta电势条件及本文用到的数值模拟方法的基础知识和研究现状。第二章主要研究在滑移边界条件下,旋转微管道中幂律流体的电渗流问题。不均匀形状微管道的实际高度呈周期性波动变化,幂律流体在电场作用下发生移动。关于管道形状变化、双电层厚度、双电层Zeta电势、旋转角速度等参数对不同粘性性质的幂律流体的电渗流速度分布的影响进行了对比分析。特别是对比和分析了在幂律行为指数n>l... 

【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：79 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

幂律流体旋转电渗流几何模型

ｚ０?＝?１，￡?＝?１０４Ｆ／ｍ，ｒ?＝?２９３／＾。??首先进行模型验证。本文研宄当时间ｔ＝ｌ时，达到稳定状态时的速度分布。??如图２－２当微管道高度波动变化的振幅ａ＝０时，微通道形状为规则的平行通道；??幂律流体流动行为指数ｎ＝ｌ时，该流体本构模型简化为牛顿流体；令滑移参数??Ｐ?＝?０，即无滑移边界条件，从而得到与Ｃｈａｎｇ和Ｗａｎｇ［２２］相同的研宄模型环境??假设。由Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ－Ｓｍｏｌｕｃｈｏｗｓｋｉ方程＝－沾％／＾，我们可以将速度的数??值解无量纲化。与文献中的解析解结果，可以看出我们的结果是一致的，从而验??证了文中有限差分法数值解的正确性和准确性。我们将使用同样的方法计算在??Ｎａｖｉｅｒ滑移边界条件下ｎ不为１时，幂律流体的电渗速度分布图像。??，????，??〇ｉ?

山东大学硕士学位论文??图２－３中分别为滑移边界条件下及无滑移边界条件时的牛顿流体，滑移参数??Ｐ及幂律流体行为指数ｎ对旋转电渗流ｘ方向速度ｕ的影响。当ｎ＝ｌ时即得到与??Ｓｈｉｔ［Ｍ中相同研究模型，滑移边界条件对于双电层内旋转电渗流所达到的最大速??度和壁面上的速度影响较大，存在滑移条件时，由Ｎａｖｉｅｒ滑移条件的方程可以??得到壁面与流体接触时的阻力与壁面上的速度梯度成反比，即滑移边界条件会降??低壁面对流体的阻力或壁面处流体粘性。而幂律流体粘性分布也是与行为指数ｎ??密切相关的。当不存在滑移边界条件时，微管道的中心区域电渗速度要较为平稳??且不同ｎ的速度也较为接近，在壁面附近剧烈变化，速度快速上升再快速减小，??这种速度变化的差异随着行为指数ｎ的减小而变得更明显。??３，?，?

【参考文献】：
期刊论文
[1]微通道内电渗压力混合驱动幂律流体流动模拟[J]. 罗艳,李鸣,杨大勇.  应用数学和力学. 2016(04)
[2]广义Maxwell黏弹性流体在两平板间的非定常流动[J]. 潘文潇,谭文长.  力学与实践. 2003(01)
[3]微流体驱动与控制技术研究进展[J]. 冯焱颖,周兆英,叶雄英,汤扬华.  力学进展. 2002(01)
[4]毛细管电泳中的电渗及其控制[J]. 朱英,陈义,竺安.  化学通报. 1996(10)
[5]Maxwell流体环管不定常流动解析解[J]. 朱文辉,刘慈群.  力学学报. 1992(01)
[6]管内上随体Maxwell流体非定常流动[J]. 韩式方,伍岳庆.  力学学报. 1990(05)
[7]非牛顿流体力学[J]. 陈文芳,范椿.  自然杂志. 1985(04)

博士论文
[1]非牛顿流体在旋转曲线管道内的对流换热研究[D]. 张明侃.浙江大学 2008



本文编号：2967164