基于修正偶应力理论的非线性微梁的尺度效应分析

发布时间：2021-01-08 07:35

　　随着微机电技术的兴起和发展,功能各异的微机电器件已经被研制,在生物医药、航空航天、汽车等领域都有着广泛的应用。微梁是在微机电系统中广泛应用的典型结构,由于其几何尺寸的微小化以及工艺的特殊化,其力学性能与宏观状态下有很大的不同,尺度效应不可忽视。时滞现象在MEMS装置中是很常见的现象,很多动力系统不仅依赖当前的状态,还与过去的某一时刻或一段时间的状态有关。在施加时滞反馈情况下,本文基于修正的偶应力理论,研究了非线性微梁的力学尺度性能。首先建立了基于修正的偶应力理论下带有冯卡门几何非线性微梁的尺度效应模型,考虑了静电驱动和时滞反馈的作用。利用哈密顿变分原理推导出运动方程及边界条件,运用伽辽金法和多尺度法求微梁振动方程的近似解,分析了主共振、超谐共振和亚谐共振的幅频响应曲线。当时滞反馈取定时,分析了微梁的厚度变化对幅频响应曲线的影响;当微梁厚度、宽度等取定时,分析了时滞反馈值和时滞反馈系数对幅频响应曲线和振幅峰值的影响。然后讨论了在修正的偶应力理论下带有冯卡门几何非线性微梁吸合电压的特性分析,利用变分原理推导了运动方程,在模型中考虑了静电驱动和带有比例的反馈,分析了吸合现象。研究了微梁的长度... 

【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

系统周期解在[Tτ,T]

【参考文献】：
期刊论文
[1]静电微梁器件的降阶模型及其动态Pull-in不稳定性研究[J]. 林谢昭,胡振明,黄健萌.  仪表技术与传感器. 2016(05)
[2]用最优化方法计算时滞微分方程的周期解[J]. 冯兰,徐旭.  吉林大学学报(理学版). 2013(06)
[3]时滞反馈控制的若干问题[J]. 蔡国平,陈龙祥.  力学进展. 2013(01)
[4]时滞动力系统的稳定性与分岔:从理论走向应用[J]. 王在华,胡海岩.  力学进展. 2013(01)
[5]关于两种二阶应变梯度理论[J]. 赵杰,陈万吉,冀宾.  力学学报. 2010(01)
[6]应变梯度理论进展[J]. 陈少华,王自强.  力学进展. 2003(02)
[7]微电子机械系统的几个力学问题[J]. 余寿文.  机械强度. 2001(04)
[8]非线性时滞动力系统的研究进展[J]. 胡海岩,王在华.  力学进展. 1999(04)

博士论文
[1]微型机械构件的若干非线性力学问题研究[D]. 丁楠.吉林大学 2017
[2]微梁力学性能尺寸效应的研究[D]. 孔胜利.山东大学 2009

硕士论文
[1]基于修正偶应力理论的几种微细观板梁模型[D]. 杨万里.沈阳航空航天大学 2017
[2]两类时滞微分方程的Hopf分支与混沌分析[D]. 刘青松.昆明理工大学 2014
[3]功能梯度微环板的非线性弯曲和后屈曲分析[D]. 刘晓红.北京交通大学 2013



本文编号：2964196