关于Noether定理——分析力学札记之三十

发布时间：2021-02-11 06:13

　　德国女数学家Noether E于1918年发表重要论文"不变变分问题"。这篇论文给出两个定理,第一定理涉及经典力学的对称性与守恒量,第二定理涉及广义相对论。Noether第一定理不仅已成为研究经典力学和经典场论中,而且已成为研究量子力学和量子场论中对称性与守恒量关系的基础。本文介绍了Noether的这篇论文和她思想的传播,以及经典力学中的Noether定理。 

【文章来源】：力学与实践. 2020,42(01)北大核心

【文章页数】：9 页

【文章目录】：
1 Noether的“不变变分问题”
    1.1 Noether生平
    1.2 介绍一本科学史书
    1.4 Noether的两个定理
    1.5 Noether定理的起源
    1.6 Noether定理和Noether思想的传播
2 经典力学中的Noether定理
    2.1 Hamilton作用量的不变性
    2.2 含速度变换下的Noether定理
    2.3 完整非保守系统的Noether定理
    2.4 非完整系统的Noether定理
    2.5 Birkhoff系统的Noether定理
    2.6 被积函数用动能和势能高阶导数替代的情形
    2.7 Noether等式的弱化
    2.8 对连续介质力学的应用
    2.9 对Noether对称性的一种理解
    2.1 0 各类Noether定理
3 结语


【参考文献】：
期刊论文
[1]Noether Symmetry of Three-Order Lagrangian Equations[J]. MA Shan-Jun, YANG Xue-Hui, and YANG Rong College of Physics and Communication Electronics, Jiangxi Normal University, Nanchang 330027, China.  Communications in Theoretical Physics. 2006(08)
[2]Noether定理与黑洞的质量公式及黑洞熵[J]. 黄超光,郭汉英,吴小宁.  高能物理与核物理. 2003(10)
[3]Poincar-Chetaev方程的Noether对称性[J]. 葛伟宽.  物理学报. 2002(06)
[4]量子水平的Noether恒等式[J]. 李子平.  高能物理与核物理. 2002(03)
[5]单面约束Birkhoff系统的Noether理论[J]. 张宏彬.  物理学报. 2001(10)
[6]相对论Birkhoff系统的Noether理论[J]. 傅景礼,陈向炜,罗绍凯.  固体力学学报. 2001(03)
[7]相对论性变质量系统的守恒律[J]. 方建会.  物理学报. 2001(06)
[8]事件空间中单面非Chetaev型非完整系统的Noether定理[J]. 李元成,张毅,梁景辉,樊大钧.  应用数学和力学. 2000(05)
[9]单面约束力学系统的Noether理论[J]. 张毅,梅凤翔.  应用数学和力学. 2000(01)
[10]广义力学中完整非保守系统的Noether守恒律[J]. 乔永芬,岳庆文,董永安.  应用数学和力学. 1994(09)



本文编号：3028659