带有剪切应力输运性质的k-ε两方程湍流模型构造与应用
发布时间：2021-02-12 10:22
由于传统的壁面衰减函数峰值并不考虑雷诺数的变化,因此仅能在特定的雷诺数下还原边界层的近壁衰减效应。为了改善这个缺陷,一个结合不同湍流雷诺数的因子被引入壁面衰减函数,从而使其峰值对雷诺数的变化能够合理感知。另外,基于DNS数据,将Bradshaw假设中的常数进行了重新标定,引入平滑的湍涡黏性系数切换函数,最终形成了一个带有剪切应力输运性质的k-ε两方程湍流模型。通过平板、翼型、二维鼓包以及翼身组合体进行了校验,结果显示新模型的精度较高,具有一定的工程实用价值。
【文章来源】：空气动力学学报. 2019,37(03)北大核心
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
图１基于ＤＮＳ和标准ｋ－ε模型求得的涡黏性系数μｔＦｉｇ．１Ｅｄｄｙ－ｖｉｓｃｏｓｉｔｙｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｇｏｔｂｙＤＮＳ
ＮＳ数据，将三种常见湍流模型（Ａｂｉｄｋ－ε［１７］、Ｙａｎｇ－Ｓｈｉｈｋ－ε［１８］和Ｌａｕｎｄｅｒ－Ｓｈａｒｍａｋ－ε［１９］）中的ＷＤＦ函数通过式（４）求解出来。如图２，随着雷诺数的变化，三种模型的ＷＤＦ函数并未随着一同改变，而是被机械地限制在了值为１附近。通过表１可以看出，三种模型的ＷＤＦ函数在自变量趋于无穷时，峰值均为１，然而从ＤＮＳ数据反求出的ＷＤＦ峰值是随着雷诺数不同而变化的。图２基于ＤＮＳ数据求解的不同模型的ＷＤＦ函数［１６］Ｆｉｇ．２ＷＤＦｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｏｄｅｌｓｂａｓｅｄｏｎａｐｒｉｏｒ－ＤＮＳｄａｔａ［１６］第３期王伟等：带有剪切应力输运性质的ｋ－ε两方程湍流模型构造与应用１２４
Ｒｅｋ／１００－０．４５）（１．２Ｒｅｋ／Ｒｅτ－０．４０８）·［１－ｅｘｐ（－Ｒｅｋ／４２）］ｆｈｙｂｒｉｄ＝１－ｅｘｐ（－Ｒｅｋ／１０）ｆμ＝ｍｉｎ（１－ｔａｎｈ（Ｒｅｋ／１００－０．４５）ｆμ１＋ｍａｘ（０，ｆμ２），１．１）烅烄烆（５）式（５）的构造理念在于———ｆμ１是将现有的ＷＤＦ进行联合，以此达到近壁面附近更精确的衰减作用，通过ｆμ２控制峰值的增减。图３为不同雷诺数槽道中Ｒｅｋ／Ｒｅτ的表达。如图４所示，新构造的ＷＤＦ函数（ａ）Ｃｈａｎｇｅｆａｃｔｏｒｗｉｔｈｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｙ＋（ｂ）ＮｅｗＷＤＦ’ｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅｆｕｎｃｔｉｏｎｆμ２图３新构造的ＷＤＦ带入ＤＮＳ数据中的变化Ｆｉｇ．３ＣｈａｎｇｅｓｏｆｎｅｗｌｙｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄＷＤＦｉｎｔｏＤＮＳｄａｔａ图４新ＷＤＦ函数在不同雷诺数下的变化Ｆｉｇ．４ＶａｒｉａｔｉｏｎｏｆｎｅｗＷＤＦｆｕｎｃｔｉｏｎａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｓ的峰值与雷诺数变化具有一种自适应关联，其中ｆｎｃ代表非均衡湍流识别函数。１．３改进的湍涡黏性系数计算方式一般情况下，在ｋ－ε两方程模型中，湍涡黏性系数的确定方式为：μｔ＝Ｃμｆμｋ２／ε（６）式（６）是从均匀各向同性平衡湍流中推导而来，因此对于带有分离和逆压梯度的流场适应性不强。Ｍｅｎｔｅｒ［６］的研究表明，在逆压梯度的流动中，湍
【参考文献】：
期刊论文
[1]A one-equation turbulence model for recirculating flows[J]. Yang Zhang,Jun Qiang Bai,Jing Lei Xu,Yi Li. Science China（Physics,Mechanics & Astronomy）. 2016(06)
[2]提高k-ω SST模型对翼型失速特性的模拟能力[J]. 文晓庆,柳阳威,方乐,陆利蓬. 北京航空航天大学学报. 2013(08)
[3]New perspective in statistical modeling of wall-bounded turbulence[J]. Fazle Hussain. Acta Mechanica Sinica. 2010(06)
本文编号：3030701
【文章来源】：空气动力学学报. 2019,37(03)北大核心
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
图１基于ＤＮＳ和标准ｋ－ε模型求得的涡黏性系数μｔＦｉｇ．１Ｅｄｄｙ－ｖｉｓｃｏｓｉｔｙｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｇｏｔｂｙＤＮＳ
ＮＳ数据，将三种常见湍流模型（Ａｂｉｄｋ－ε［１７］、Ｙａｎｇ－Ｓｈｉｈｋ－ε［１８］和Ｌａｕｎｄｅｒ－Ｓｈａｒｍａｋ－ε［１９］）中的ＷＤＦ函数通过式（４）求解出来。如图２，随着雷诺数的变化，三种模型的ＷＤＦ函数并未随着一同改变，而是被机械地限制在了值为１附近。通过表１可以看出，三种模型的ＷＤＦ函数在自变量趋于无穷时，峰值均为１，然而从ＤＮＳ数据反求出的ＷＤＦ峰值是随着雷诺数不同而变化的。图２基于ＤＮＳ数据求解的不同模型的ＷＤＦ函数［１６］Ｆｉｇ．２ＷＤＦｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｏｄｅｌｓｂａｓｅｄｏｎａｐｒｉｏｒ－ＤＮＳｄａｔａ［１６］第３期王伟等：带有剪切应力输运性质的ｋ－ε两方程湍流模型构造与应用１２４
Ｒｅｋ／１００－０．４５）（１．２Ｒｅｋ／Ｒｅτ－０．４０８）·［１－ｅｘｐ（－Ｒｅｋ／４２）］ｆｈｙｂｒｉｄ＝１－ｅｘｐ（－Ｒｅｋ／１０）ｆμ＝ｍｉｎ（１－ｔａｎｈ（Ｒｅｋ／１００－０．４５）ｆμ１＋ｍａｘ（０，ｆμ２），１．１）烅烄烆（５）式（５）的构造理念在于———ｆμ１是将现有的ＷＤＦ进行联合，以此达到近壁面附近更精确的衰减作用，通过ｆμ２控制峰值的增减。图３为不同雷诺数槽道中Ｒｅｋ／Ｒｅτ的表达。如图４所示，新构造的ＷＤＦ函数（ａ）Ｃｈａｎｇｅｆａｃｔｏｒｗｉｔｈｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｙ＋（ｂ）ＮｅｗＷＤＦ’ｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅｆｕｎｃｔｉｏｎｆμ２图３新构造的ＷＤＦ带入ＤＮＳ数据中的变化Ｆｉｇ．３ＣｈａｎｇｅｓｏｆｎｅｗｌｙｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄＷＤＦｉｎｔｏＤＮＳｄａｔａ图４新ＷＤＦ函数在不同雷诺数下的变化Ｆｉｇ．４ＶａｒｉａｔｉｏｎｏｆｎｅｗＷＤＦｆｕｎｃｔｉｏｎａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｓ的峰值与雷诺数变化具有一种自适应关联，其中ｆｎｃ代表非均衡湍流识别函数。１．３改进的湍涡黏性系数计算方式一般情况下，在ｋ－ε两方程模型中，湍涡黏性系数的确定方式为：μｔ＝Ｃμｆμｋ２／ε（６）式（６）是从均匀各向同性平衡湍流中推导而来，因此对于带有分离和逆压梯度的流场适应性不强。Ｍｅｎｔｅｒ［６］的研究表明，在逆压梯度的流动中，湍
【参考文献】：
期刊论文
[1]A one-equation turbulence model for recirculating flows[J]. Yang Zhang,Jun Qiang Bai,Jing Lei Xu,Yi Li. Science China（Physics,Mechanics & Astronomy）. 2016(06)
[2]提高k-ω SST模型对翼型失速特性的模拟能力[J]. 文晓庆,柳阳威,方乐,陆利蓬. 北京航空航天大学学报. 2013(08)
[3]New perspective in statistical modeling of wall-bounded turbulence[J]. Fazle Hussain. Acta Mechanica Sinica. 2010(06)
本文编号：3030701
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