旋转Rayleigh梁在轴向力下的参数稳定性

发布时间：2021-02-16 07:45

　　研究了旋转Rayleigh梁在周期脉动的轴向力作用下的参数振动特性。基于哈密顿原理建立了考虑周期时变轴向力的旋转Rayleigh梁的动力学模型,进而采用Galerkin法得到了关于模态坐标的时域常微分方程。借助多尺度法,得到了参数振动存在的共振条件。分别讨论了轴向力、模态阶数和长细比对系统稳定区的影响,得到了系统的临界失稳曲线。研究表明:细长旋转梁的参数振动有超谐波共振和组合共振两种共振形式;轴向力、长细比对系统的稳定区的位置、大小均有影响,阶数仅对稳定区的位置有影响。 

【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(05)北大核心

【文章页数】：8 页

【部分图文】：

不同轴向力Fig.2Systemstabilitydiagra(c)021

ramunderdifferentaxialforces(d)012力下的

2180应用力学学报第37卷图3(c)021图3(d)012图3不同阶数下的系统稳定图Fig.3Systemstabilitydiagramunderdifferentorders阶数的增大，不稳定区域向右移动，而不稳定区的大小变化不明显。给定0F4，当长细比(梁长度)变化时对应一阶模态各共振情况下的稳定图，如图4所示。对比各图可得：长细比对系统的不稳定区的位置和大小均有影响，随着长细比的增大，超谐共振(022)与差型共振不稳定区的位置向右移动；超谐共振01(2)与和型共振不稳定位置向左边移动；长细比对不稳定区的大小影响不大。(a)012(b)022(c)021(d)012图4不同长细比的系统稳定图Fig.4Systemstabilitymapwithdifferentslendernessratio4.2数值验证利用数值分析法，对式(4)直接进行数值迭代仿真，由于解析解只有超谐共振和组合共振两种共振形式，共四种情况，则只需验证轴向力变化时的这四种情况即可。图5给出了系统的超谐共振和组合共振的稳定图，其中Um(m=1,2)、Sn(n=1,2,3)分别代表不稳定区和稳定区。S1区域为负数，无需验证，则只需验证U1、U2、S2、S3这4个区域。分别在这些区域选取几个离散的点进行数值仿真，结果如图6

【参考文献】：
期刊论文
[1]大跨度铁路连续梁-拱组合桥梁施工技术及质量控制[J]. 李晓峰.  铁道科学与工程学报. 2018(08)
[2]Rayleigh旋转梁的动力学建模与动态稳定性分析[J]. 张永旺,杨晓东,梁峰,张伟.  应用力学学报. 2018(02)
[3]带轴向运动柔性梁附件航天器的刚-柔耦合动力学分析[J]. 程顺,沈振兴,崔涛,李慧剑.  振动与冲击. 2018(02)
[4]内河船舶船体梁极限弯曲能力统计特性[J]. 郭际.  船舶工程. 2017(S1)
[5]航空机翼翼梁的快速建模技术研究[J]. 刘明,郝博,李振国.  组合机床与自动化加工技术. 2016(08)
[6]轴向力作用下双层梁的振动与稳定性分析[J]. 毛崎波.  固体力学学报. 2015(S1)
[7]轴向力对非均质变截面梁的振动影响分析[J]. 陈婷,王清波.  中国西部科技. 2015(08)
[8]船舶气囊下水船体梁的结构计算方法[J]. 刘宏亮,夏利娟,余龙.  舰船科学技术. 2013(04)
[9]轴向力作用下非对称支承Euler-Bernoulli梁在过屈曲前后的横向自由振动[J]. 滕兆春,李世荣.  振动与冲击. 2004(04)



本文编号：3036441