切口根部裂纹奇异强度分析
发布时间：2021-02-21 03:10
切口问题广泛存在工程结构中。切口根部的应力场具有很强的奇异性,使其尖端极易萌生裂纹,该裂纹又有新的应力奇异性。切口的应力奇异性和其尖端萌生裂纹的应力奇异性会叠加并相互影响,使得切口尖端裂纹的应力状态非常复杂。现有的研究主要集中在单独研究切口或裂纹尖端的应力奇异场,对两者的影响研究较少。切口尖端裂纹奇异强度研究,具有一定的理论意义和较强的工程应用价值。本文主要运用数值方法,对切口尖端裂纹进行仿真模拟,计算切口尖端裂纹的应力强度因子,分析切口形状、几何参数、材料配比对其尖端裂纹的应力强度因子的影响规律。论文的主要工作如下:首先,研究了双材料平面切口尖端裂纹应力强度因子的边界元计算方法。将双材料平面切口结构剖分为四个部分,切口尖端的两部分内展开奇性特征分析,获取奇性指数和特征角函数,外围无应力奇异区采用边界元法模拟,将切口尖端的奇性展开和外围的边界积分方程结合,求解出切口尖端裂纹的应力强度因子。分别计算了V形切口和半圆形切口根部裂纹的应力强度因子,研究了切口深度、切口开角、圆形切口半径、弹性模量比等因素对切口尖端裂纹应力强度的影响。其次,研究了双材料反平面切口尖端裂纹应力强度因子的有限元计算...
【文章来源】：合肥工业大学安徽省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：72 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
天然气管道爆炸
合肥工业大学学历硕士学位论文2学和电子显微镜的检测结果表明，管体发生破裂前，裂纹在其初始位置通过两种模式扩展。如图1.2为裂纹扩展的三个阶段，最终酿成了管体破裂的悲剧。图1.2管道裂纹扩展的三个阶段Fig1.2Threestagesofcrackgrowth在实际工程中，由于制造工艺、工程要求等限制，常出现几何形态各异的不规则孔，包括圆孔、裂纹、切口等，此处极易产生应力集中，也是工程结构中的高危区。工程结构中的几何不连续是比较好理解的切口问题[1,2]；另一方面，材料的不连续会产生材料界面端问题，其界面上的应变应该是协调的，这使得应力在双材料边缘处变得奇异[3][3]-[6]。因此一般将材料不连续处也归为一类切口问题。根据几何形状，可以将切口分为半径为零的尖锐V形切口和包括半圆形、椭圆形在内的钝切口。由于几何形状或材料的突然变化，应力在切口的顶点或根部附近变得奇异或集中，容易产生裂纹[7]。切口的奇异强度和应力集中系数随切口的几何形状、材料特性的变化而随之改变。因此，对含切口结构强度的研究是一个重要的课题。1.2平面断裂力学研究平面断裂力学在断裂力学中已是较为成熟的内容，人们通过有限断裂力学理论、实验方法、有限元方法等不同方法研究了平面裂纹的萌生和裂纹扩展问题。李喜成等[8]对平面断裂中的应力分析问题建立了普遍的配点计算法，并得到了一系列适合计算机编程和计算的公式。钟万勰等[9]通过将变量进行代换，将平面弹性扇形域的方程导入哈密顿体系，并通过分离变量及共轭辛本征函数展开法求解了扇形域方程。徐永君等[10]利用特征矩阵的秩与特征根所对应的子特征函数空间维数之间的关系，确定了平面断裂问题的特征根，及其可能出现的最大重根数。在过去，往往使用裂尖塑形修正法进行计算，巫绪涛等[11]在?
合肥工业大学学历硕士学位论文20图3.2双材料反平面切口构件Fig3.2Bi-materialanti-planenotchedstructure如图3.2所示，将两块不同材料并带切口的板粘合到一起，组成一块双材料切口构件，本节将讨论两种双材料切口——V形切口以及半圆型切口。板的宽度w10，长度H20，厚度h1，两种材料的泊松比均取为3.0，反平面荷载1。利用有限元法对如图3.2切口模型进行离散，在切口尖端布置三角形单元，其余使用四边形单元。沿切口尖端向外，单元尺寸按比例放射增加，确保切口尖端单元尺寸细密，图3.2(a)锐形切口根部有限元模型见图3.3所示。通过有限元求解，可以计算获得切口尖端z的应力常图3.3切口有限元网格划分Fig3.3FiniteelementmeshingforV-notch然后，反平面应力强度因子采用如下定义：2π)0(limIII10IIIzrrK(3-6)对其两边取对数得到2ln-lnln)1-(lnπIIIIIIKrz(3-7)通过公式（3-7）可以看出，ln~lnrz成线性关系，其斜率为1III，其与纵轴的交点为2ln-lnπIIIK。数值计算时，选取若干离切口尖端不同距离r处点的应力值z，做出ln~lnrz的直线图，由该直线与纵轴的截距可以算出应力强度因子IIIK。然后对计算结果按下式进行无量纲化，0III3/KKK(3-8)其中III10aKπ(3-9)式中a为切口深度和裂纹长度总和。
本文编号：3043757
【文章来源】：合肥工业大学安徽省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：72 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
天然气管道爆炸
合肥工业大学学历硕士学位论文2学和电子显微镜的检测结果表明，管体发生破裂前，裂纹在其初始位置通过两种模式扩展。如图1.2为裂纹扩展的三个阶段，最终酿成了管体破裂的悲剧。图1.2管道裂纹扩展的三个阶段Fig1.2Threestagesofcrackgrowth在实际工程中，由于制造工艺、工程要求等限制，常出现几何形态各异的不规则孔，包括圆孔、裂纹、切口等，此处极易产生应力集中，也是工程结构中的高危区。工程结构中的几何不连续是比较好理解的切口问题[1,2]；另一方面，材料的不连续会产生材料界面端问题，其界面上的应变应该是协调的，这使得应力在双材料边缘处变得奇异[3][3]-[6]。因此一般将材料不连续处也归为一类切口问题。根据几何形状，可以将切口分为半径为零的尖锐V形切口和包括半圆形、椭圆形在内的钝切口。由于几何形状或材料的突然变化，应力在切口的顶点或根部附近变得奇异或集中，容易产生裂纹[7]。切口的奇异强度和应力集中系数随切口的几何形状、材料特性的变化而随之改变。因此，对含切口结构强度的研究是一个重要的课题。1.2平面断裂力学研究平面断裂力学在断裂力学中已是较为成熟的内容，人们通过有限断裂力学理论、实验方法、有限元方法等不同方法研究了平面裂纹的萌生和裂纹扩展问题。李喜成等[8]对平面断裂中的应力分析问题建立了普遍的配点计算法，并得到了一系列适合计算机编程和计算的公式。钟万勰等[9]通过将变量进行代换，将平面弹性扇形域的方程导入哈密顿体系，并通过分离变量及共轭辛本征函数展开法求解了扇形域方程。徐永君等[10]利用特征矩阵的秩与特征根所对应的子特征函数空间维数之间的关系，确定了平面断裂问题的特征根，及其可能出现的最大重根数。在过去，往往使用裂尖塑形修正法进行计算，巫绪涛等[11]在?
合肥工业大学学历硕士学位论文20图3.2双材料反平面切口构件Fig3.2Bi-materialanti-planenotchedstructure如图3.2所示，将两块不同材料并带切口的板粘合到一起，组成一块双材料切口构件，本节将讨论两种双材料切口——V形切口以及半圆型切口。板的宽度w10，长度H20，厚度h1，两种材料的泊松比均取为3.0，反平面荷载1。利用有限元法对如图3.2切口模型进行离散，在切口尖端布置三角形单元，其余使用四边形单元。沿切口尖端向外，单元尺寸按比例放射增加，确保切口尖端单元尺寸细密，图3.2(a)锐形切口根部有限元模型见图3.3所示。通过有限元求解，可以计算获得切口尖端z的应力常图3.3切口有限元网格划分Fig3.3FiniteelementmeshingforV-notch然后，反平面应力强度因子采用如下定义：2π)0(limIII10IIIzrrK(3-6)对其两边取对数得到2ln-lnln)1-(lnπIIIIIIKrz(3-7)通过公式（3-7）可以看出，ln~lnrz成线性关系，其斜率为1III，其与纵轴的交点为2ln-lnπIIIK。数值计算时，选取若干离切口尖端不同距离r处点的应力值z，做出ln~lnrz的直线图，由该直线与纵轴的截距可以算出应力强度因子IIIK。然后对计算结果按下式进行无量纲化，0III3/KKK(3-8)其中III10aKπ(3-9)式中a为切口深度和裂纹长度总和。
本文编号：3043757
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