基于分子动力学模拟的金属构件的弹-塑性分解方法
发布时间：2021-02-22 16:52
针对金属多晶材料构件的分子动力学（MD）模拟,本文提出了一种新的弹-塑性分解方法.文章将MD运动轨迹分解为结构变形和热振动,给出了计算结构变形的方法和近似公式;针对金属多晶材料构件的当前构型,给出了基于FCC|BCC晶胞和四原子占位的四面体单元相组合的连续变形函数及计算变形梯度的算法;利用原子-连续关联模型,发展了计算当前构型应力场和弹性张量的算法.分析了当构件承受过大载荷后在材料内部所产生的微观缺陷,并将其分类标定为位错、层错、挛晶界、晶界和空位等;对于层错和挛晶界讨论了在弹性卸载过程中应满足的刚体运动约束方程;利用极小势能原理构造了基于当前构型的弹性卸载算法,进而给出了完整的基于MD模拟的计算弹-塑性应变的算法.最后,针对单晶铜纳米线拉伸的MD模拟,计算了弹-塑性应变场,验证了本文方法的合理性.本文提出的基于MD模拟的弹-塑性分解方法,为从微观到宏观的多尺度和多模型耦合计算提供了算法支撑.
【文章来源】：计算数学. 2020,42(03)北大核心
【文章页数】：19 页
【部分图文】：
图３弹－塑性分解（黑线和圆圈衷录微缺陷）??
分，它们是在加载之前已经存在的原始缺陷，在加载过程中位于境界上的原子??一直随着晶界滑移而变化其位置，故在弹性卸载中晶界上的原子仍应视为无约束的变形??状态．??？空位是指至少具有一个晶格尺度且无原子占位的微观缺陷，其势能相对微弱．由于空位??周围的原子各有其配位，在继续加载和卸载过程中空位周边原子均应视为无约束变形状??态．??为了使层错和挛晶界等微观缺陷子域在巩４?的弹性卸载过程中保持形态不变，下面??给出它们在弹性卸载过程中应满足的刚体运动约束方程：设缺陷４在卸载前后的位置如图４??〔ａ＿）所示，分别用虛线和实线标出，Ｔ为缺陷上的参考点，可取为Ｗ的形心，Ｐ为缺陷上任意??一点．（５ｘ．ｌＸ２Ｘ３：?为全局坐标系，基向景为（ｅｉ肩！ｅ３）；?；Ｔｘｉｘ２Ｘ３为平动坐标系，基向量与全局坐??标系一致；ＴｘＷ３为固连坐标系，基向景为卸载前，固连坐标系ＩＷ２Ｘ’３与??平动坐标系ｒＸｌｘ２ｘ３重合．卸载后，缺陷４移动到了新的位置，平动坐标系ＴｘｌＸ２ｘ３仅随Ｗ??发生平行移动，而固连坐标系ＩＶｌＸ’２ｘ’３则不仅发生平移还发生了旋转，见图４（ａ）所示．??（４??（ａ）弹性卸载中缺陷的运动??０？）固连坐标系与平动坐标系??图４缺陷的刚体运动：??在卸载前后，平动坐标系和固连坐标系的基向贵之间的变换关系为??ｅ’ｉ??ｅｉ??ＣＯＳ?＾１１?ＣＯＳ?汐?１２?ＣＯＳ?汐?１３??ｅ’２??＝Ｍ??ｅ２??，Ｍ?＝??ＣＯＳ?汐２１?ＣＯＳ?〇２２?ＣＯＳ?汐２３??．ｅ；３?＿??＿?ｅ３?＿??ＣＯＳ?沒３ｉ?ＣＯＳ?０＾２?ＣＯＳ?沒３３??其中Ｍ为变换矩阵，％?（Ｕ＇?＝?表末向量?＜?和ｅ；？的夹角，如图４?
３期?崔俊芝等：基于分子动力学模拟的金属构件的弹－塑性分解方法?２９３??Ｗ初始构型?（ｂ）中横截面（０１０）??阁５单晶ＣＪｕ纳米线拉伸的数值构型??（ａ）加载过程与Ｙ方向应变?（ｂ）第４０加载步后的横截面?（ｅ）第４（３加载步后的＜ｒ１３??图６第４９加载步完成后的横截面变形与应力ｆｆ１３??（ａ）第４９步加载后的纵截面?（ｂ）第肋少加载后纵截面上关法点??图７第４９加载完成后的数值构型??表１初始构型的弹性常数??弹性??模量??Ｄｕ??Ｄ２２??Ｄ３３??Ｄｉ２（Ｄ２ｌ）??Ｄｉ３（Ｄ３ｌ）??乃２３（乃３２）??－〇４４??Ｄ５５??Ｄｑｑ??Ｗａｎｇ??１６７．８??１６７．８??１６７．８??１１３．５??１１３．５??１１３．５??７４．５??７４．５??７４．５??Ｋｉｔｔｅｌ??１６８．４??１６８．４??１６８．４??１２１．４??１２１．４??１２１．４??７５．４??７５．４??７５．４??／３〇－２??１６９．８??１６９．８??１６９．８??１２２．６??１２２．６??１２２．６??７６．２??７６．２??７６．２??表２当前构型执上４个点域的弹性常数（单位：ＧＰａ）??弹性??模量??Ｄｕ??Ｄ２２??Ｄ３３??Ｄｉ２（Ｄ２ｌ）??Ｄｉ３（Ｄ３ｌ）??乃２３（乃３２）??－〇４４??Ｄ５５??Ｄｑｑ??．Ｋ域２??１５２．５??１６９．６??１６５．２??１１２．７??１４３．１??１０６．４??６２．５??５６．２??９２．６??Ｋ域３??１５２．４??１６４．３??１６４．２??１１４．４??１４１．５??１００．４??６３．６??４９．４??９０．４??Ｋ域６??１５２．
【参考文献】：
期刊论文
[1]Macroscopic damping model for structural dynamics with random polycrystalline configurations[J]. Yantao Yang,Junzhi Cui,Yifan Yu,Meizhen Xiang. Acta Mechanica Sinica. 2018(03)
[2]基于原子模型的非局域连续模型[J]. 向美珍,崔俊芝,田霞. 中国科学:物理学 力学 天文学. 2011(03)
本文编号：3046286
【文章来源】：计算数学. 2020,42(03)北大核心
【文章页数】：19 页
【部分图文】：
图３弹－塑性分解（黑线和圆圈衷录微缺陷）??
分，它们是在加载之前已经存在的原始缺陷，在加载过程中位于境界上的原子??一直随着晶界滑移而变化其位置，故在弹性卸载中晶界上的原子仍应视为无约束的变形??状态．??？空位是指至少具有一个晶格尺度且无原子占位的微观缺陷，其势能相对微弱．由于空位??周围的原子各有其配位，在继续加载和卸载过程中空位周边原子均应视为无约束变形状??态．??为了使层错和挛晶界等微观缺陷子域在巩４?的弹性卸载过程中保持形态不变，下面??给出它们在弹性卸载过程中应满足的刚体运动约束方程：设缺陷４在卸载前后的位置如图４??〔ａ＿）所示，分别用虛线和实线标出，Ｔ为缺陷上的参考点，可取为Ｗ的形心，Ｐ为缺陷上任意??一点．（５ｘ．ｌＸ２Ｘ３：?为全局坐标系，基向景为（ｅｉ肩！ｅ３）；?；Ｔｘｉｘ２Ｘ３为平动坐标系，基向量与全局坐??标系一致；ＴｘＷ３为固连坐标系，基向景为卸载前，固连坐标系ＩＷ２Ｘ’３与??平动坐标系ｒＸｌｘ２ｘ３重合．卸载后，缺陷４移动到了新的位置，平动坐标系ＴｘｌＸ２ｘ３仅随Ｗ??发生平行移动，而固连坐标系ＩＶｌＸ’２ｘ’３则不仅发生平移还发生了旋转，见图４（ａ）所示．??（４??（ａ）弹性卸载中缺陷的运动??０？）固连坐标系与平动坐标系??图４缺陷的刚体运动：??在卸载前后，平动坐标系和固连坐标系的基向贵之间的变换关系为??ｅ’ｉ??ｅｉ??ＣＯＳ?＾１１?ＣＯＳ?汐?１２?ＣＯＳ?汐?１３??ｅ’２??＝Ｍ??ｅ２??，Ｍ?＝??ＣＯＳ?汐２１?ＣＯＳ?〇２２?ＣＯＳ?汐２３??．ｅ；３?＿??＿?ｅ３?＿??ＣＯＳ?沒３ｉ?ＣＯＳ?０＾２?ＣＯＳ?沒３３??其中Ｍ为变换矩阵，％?（Ｕ＇?＝?表末向量?＜?和ｅ；？的夹角，如图４?
３期?崔俊芝等：基于分子动力学模拟的金属构件的弹－塑性分解方法?２９３??Ｗ初始构型?（ｂ）中横截面（０１０）??阁５单晶ＣＪｕ纳米线拉伸的数值构型??（ａ）加载过程与Ｙ方向应变?（ｂ）第４０加载步后的横截面?（ｅ）第４（３加载步后的＜ｒ１３??图６第４９加载步完成后的横截面变形与应力ｆｆ１３??（ａ）第４９步加载后的纵截面?（ｂ）第肋少加载后纵截面上关法点??图７第４９加载完成后的数值构型??表１初始构型的弹性常数??弹性??模量??Ｄｕ??Ｄ２２??Ｄ３３??Ｄｉ２（Ｄ２ｌ）??Ｄｉ３（Ｄ３ｌ）??乃２３（乃３２）??－〇４４??Ｄ５５??Ｄｑｑ??Ｗａｎｇ??１６７．８??１６７．８??１６７．８??１１３．５??１１３．５??１１３．５??７４．５??７４．５??７４．５??Ｋｉｔｔｅｌ??１６８．４??１６８．４??１６８．４??１２１．４??１２１．４??１２１．４??７５．４??７５．４??７５．４??／３〇－２??１６９．８??１６９．８??１６９．８??１２２．６??１２２．６??１２２．６??７６．２??７６．２??７６．２??表２当前构型执上４个点域的弹性常数（单位：ＧＰａ）??弹性??模量??Ｄｕ??Ｄ２２??Ｄ３３??Ｄｉ２（Ｄ２ｌ）??Ｄｉ３（Ｄ３ｌ）??乃２３（乃３２）??－〇４４??Ｄ５５??Ｄｑｑ??．Ｋ域２??１５２．５??１６９．６??１６５．２??１１２．７??１４３．１??１０６．４??６２．５??５６．２??９２．６??Ｋ域３??１５２．４??１６４．３??１６４．２??１１４．４??１４１．５??１００．４??６３．６??４９．４??９０．４??Ｋ域６??１５２．
【参考文献】：
期刊论文
[1]Macroscopic damping model for structural dynamics with random polycrystalline configurations[J]. Yantao Yang,Junzhi Cui,Yifan Yu,Meizhen Xiang. Acta Mechanica Sinica. 2018(03)
[2]基于原子模型的非局域连续模型[J]. 向美珍,崔俊芝,田霞. 中国科学:物理学 力学 天文学. 2011(03)
本文编号：3046286
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/lxlw/3046286.html
