基于大涡模拟的离散格式改进方法及应用
发布时间：2021-02-22 21:51
应用大涡模拟（LES）进行计算流体力学（CFD）数值仿真时,高阶离散格式虽然能够提高数值精度,但更高网格分辨率的要求会大大提高计算量。对现有离散格式进行合理改进,建立更高效率和精度的离散格式,能够在降低网格要求的同时保证数值精度。本文基于Gauss linear和Upwind两种常用离散格式,混合建立一种改进离散格式。基于类车体Dshap算例试验结果,对比分析3种离散格式下大涡模拟的仿真结果表明,经过改进的离散格式具有更高的求解精度和收敛性。进一步应用经过改进的离散格式,采用大涡模拟分析不同离地间隙下类车体Dshap的外流场特性,结果表明:地面的存在能够提高模型的气动稳定性;合适的离地间隙能够使模型在保持较低气动阻力的同时降低气动升力。本文方法可以为大涡模拟车外流场提供重要参考,具有较强的工程实际意义。
【文章来源】：吉林大学学报(工学版). 2019,49(06)北大核心
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
Dshap模型Fig.2Dshapmodel
杏αΑ５?i=j时，δij=1；当i≠j时，δij=0。μt为湍动黏度，是人为定义用来描述流场湍动性质的参数，其计算公式为：μt=(CSΔ)2|Sˉ|（7）式中：Δ为网格尺寸大小；CS为Smagorinsky常数，取值0.17。|Sˉ|=2-Sij-Sij（8）-Sij=12(-uixj+-ujxi)（9）2改进离散格式根据一维计算问题对Gausslinear和Upwind两种对流项常用离散格式进行说明。图1为一维问题的计算网格，用P表示一个广义的节点，其左、右两侧的相邻节点分别用W和E表示。节点P代表的控制体积的左、右两个界面分别用e和w表示，两个界面之间的距离用Δx进行表示。一维条件下控制方程的通用形式为：d(ρu)dx=ddx()Γddx（10）式中：为广义变量；Γ为广义扩散系数。对控制方程在控制体P上进行体积分，根据高斯定理转化为面积分得到式（11）：(ρuA)e-(ρuA)w=()ΓAddxe-()ΓAddxw（11）式中：A为控制体P的界面e和w的界面面积，对方程进行简化，令F=ρu，D=Γ(δx)，这样得到简化方程为：Fee-Fww=De(e-P)-Dw(P-w)（12）采用Gausslinear对对流项进行离散时，未知量在界面之间的变化具有以下形式：ìíe=()P+E2w=()P+W2（13）将式（13）代入对流项得到Gausslinear离散格式下的
造型因素干扰，并与标准试验结果进行对比，得到更具有说服力的结论。为了确保流场的充分发展，准确解析出流场的三维效应，计算域的长和宽分别设为16D×16D，展向方向长度设为4D。采用具有更好收敛性的六面体网格对计算域进行划网格分性。因为壁面流场的速度梯度比较大，所以需要对模型表面网格进行精细划分。对壁面网格进行划分时选取Y+=1，将第一层网格高度设置为2.5×10-5m，边界层内网格高度增长率设置为1.2，以保证较好的网格过渡性。最终得到网格数目为1.97×107，如图3所示。在对边界条件进行设置时，将计算域两侧以及上、下表面都设置为对称边界条件，排除壁面对流场的影响。仿真计算雷诺数Re=13000，入口流速设置为8m/s，出口设置为压力出口边界条件。在进行求解设置时选用表1中3种离散格式进行对比验证。时间步设置为3×10-6s，以确保仿真计算时库朗数小于1。3.2仿真与试验结果对比仿真的数值结果与试验数据见表2。对比阻力系数Cd，可以发现采用Lust离散格式的仿真结果与试验误差最小，误差为2.7%；而采用Upwind离散格式的仿真结果与试验误差达到了10.9%。对比斯特劳哈尔数St，Lust离散格式的精度也高于Upwind离散格式，且与试验的误差仅为2.7%，在可接受的范围内。两组结果对比说明了改进离散格式能够同时保证瞬态结构特征和稳态数值结果的准确性。图4显示了模型尾迹处中心平面上3个位置的时均流向速度分布，图4（a）（b）（c）分别为3种图3计算域网格划分Fig.3Computationaldomainmeshgeneration表1三种离散格式Table1Threediscreteschemes
【参考文献】：
期刊论文
[1]求解对流扩散方程的低耗散中心迎风格式[J]. 程晓晗,封建湖,郑素佩. 应用数学. 2017(02)
[2]不同RANS/LES混合模型的汽车气动噪声分析[J]. 谢超,谷正气,杨振东,宗轶琦,杨晓涛,罗泽敏. 汽车工程. 2015(04)
[3]几种常用格式和湍流模型在高速流动中的适用性研究[J]. 石磊,闫溟,杨云军,周伟江. 航空动力学报. 2014(08)
[4]NACA0018翼型模型的仿生降噪[J]. 石磊,张成春,王晶,王永华,张雪鹏,任露泉. 吉林大学学报(工学版). 2011(06)
[5]非结构网格的高精度有限体积离散格式[J]. 赖焕新,邢改兰,云楚烨. 工程热物理学报. 2010(09)
[6]对流项离散格式的对比与讨论[J]. 张东升,李增耀,陶文铨,王秋旺. 工程热物理学报. 2004(04)
[7]地面效应对汽车外部流动的影响[J]. 谢今明,张扬军,涂尚荣. 机械工程学报. 2003(03)
本文编号：3046596
【文章来源】：吉林大学学报(工学版). 2019,49(06)北大核心
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
Dshap模型Fig.2Dshapmodel
杏αΑ５?i=j时，δij=1；当i≠j时，δij=0。μt为湍动黏度，是人为定义用来描述流场湍动性质的参数，其计算公式为：μt=(CSΔ)2|Sˉ|（7）式中：Δ为网格尺寸大小；CS为Smagorinsky常数，取值0.17。|Sˉ|=2-Sij-Sij（8）-Sij=12(-uixj+-ujxi)（9）2改进离散格式根据一维计算问题对Gausslinear和Upwind两种对流项常用离散格式进行说明。图1为一维问题的计算网格，用P表示一个广义的节点，其左、右两侧的相邻节点分别用W和E表示。节点P代表的控制体积的左、右两个界面分别用e和w表示，两个界面之间的距离用Δx进行表示。一维条件下控制方程的通用形式为：d(ρu)dx=ddx()Γddx（10）式中：为广义变量；Γ为广义扩散系数。对控制方程在控制体P上进行体积分，根据高斯定理转化为面积分得到式（11）：(ρuA)e-(ρuA)w=()ΓAddxe-()ΓAddxw（11）式中：A为控制体P的界面e和w的界面面积，对方程进行简化，令F=ρu，D=Γ(δx)，这样得到简化方程为：Fee-Fww=De(e-P)-Dw(P-w)（12）采用Gausslinear对对流项进行离散时，未知量在界面之间的变化具有以下形式：ìíe=()P+E2w=()P+W2（13）将式（13）代入对流项得到Gausslinear离散格式下的
造型因素干扰，并与标准试验结果进行对比，得到更具有说服力的结论。为了确保流场的充分发展，准确解析出流场的三维效应，计算域的长和宽分别设为16D×16D，展向方向长度设为4D。采用具有更好收敛性的六面体网格对计算域进行划网格分性。因为壁面流场的速度梯度比较大，所以需要对模型表面网格进行精细划分。对壁面网格进行划分时选取Y+=1，将第一层网格高度设置为2.5×10-5m，边界层内网格高度增长率设置为1.2，以保证较好的网格过渡性。最终得到网格数目为1.97×107，如图3所示。在对边界条件进行设置时，将计算域两侧以及上、下表面都设置为对称边界条件，排除壁面对流场的影响。仿真计算雷诺数Re=13000，入口流速设置为8m/s，出口设置为压力出口边界条件。在进行求解设置时选用表1中3种离散格式进行对比验证。时间步设置为3×10-6s，以确保仿真计算时库朗数小于1。3.2仿真与试验结果对比仿真的数值结果与试验数据见表2。对比阻力系数Cd，可以发现采用Lust离散格式的仿真结果与试验误差最小，误差为2.7%；而采用Upwind离散格式的仿真结果与试验误差达到了10.9%。对比斯特劳哈尔数St，Lust离散格式的精度也高于Upwind离散格式，且与试验的误差仅为2.7%，在可接受的范围内。两组结果对比说明了改进离散格式能够同时保证瞬态结构特征和稳态数值结果的准确性。图4显示了模型尾迹处中心平面上3个位置的时均流向速度分布，图4（a）（b）（c）分别为3种图3计算域网格划分Fig.3Computationaldomainmeshgeneration表1三种离散格式Table1Threediscreteschemes
【参考文献】：
期刊论文
[1]求解对流扩散方程的低耗散中心迎风格式[J]. 程晓晗,封建湖,郑素佩. 应用数学. 2017(02)
[2]不同RANS/LES混合模型的汽车气动噪声分析[J]. 谢超,谷正气,杨振东,宗轶琦,杨晓涛,罗泽敏. 汽车工程. 2015(04)
[3]几种常用格式和湍流模型在高速流动中的适用性研究[J]. 石磊,闫溟,杨云军,周伟江. 航空动力学报. 2014(08)
[4]NACA0018翼型模型的仿生降噪[J]. 石磊,张成春,王晶,王永华,张雪鹏,任露泉. 吉林大学学报(工学版). 2011(06)
[5]非结构网格的高精度有限体积离散格式[J]. 赖焕新,邢改兰,云楚烨. 工程热物理学报. 2010(09)
[6]对流项离散格式的对比与讨论[J]. 张东升,李增耀,陶文铨,王秋旺. 工程热物理学报. 2004(04)
[7]地面效应对汽车外部流动的影响[J]. 谢今明,张扬军,涂尚荣. 机械工程学报. 2003(03)
本文编号：3046596
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