具有任意弹性边界单跨梁结构的振动特性分析

发布时间：2021-07-26 11:32

　　为了获得任意边界条件下单跨梁结构的振动特性,采用改进傅里叶级数方法建立振动模型。由于传统傅里叶级数在边界处存在导数不连续和收敛性较差的问题,使用改进傅里叶级数可以有效改善其解的收敛性与准确性。在梁的两端边界处引入横向约束弹簧与旋转约束弹簧以通过改变其刚度值来模拟任意边界条件。在求解过程中首先建立梁的能量表达式,再通过瑞利-里兹法对其进行求解,最后使用数值计算软件对其进行数值仿真验证,并与已有文献的结果进行比较。该文所提方法合理,误差可控制在极小范围内,当边界条件改变时不需要对理论推导与数学计算过程重新推导,从而实现了单跨梁结构振动特性最为一般情况的预报。 

【文章来源】：苏州科技大学学报(自然科学版). 2019,36(01)

【文章页数】：6 页

【部分图文】：

任意边界条件下单跨梁结构的模型

苏州科技大学学报（自然科学版）2019年简支－简支固定－弹性1（1）（2）（3）（4）5）（6）（0.061.50.1111111112.3模态振型如上文1.3节所述，在求解单跨梁结构的特征值问题时除了可以得到振动频率，还可以得到特征向量。将各阶特征向量代入式（1），即可绘制对应阶的振动模态曲线。现给出简支-简支、固定-弹性边界下梁的模态振型图，如图3所示。截断级数M=12，无穷大数取106，弹性边界的无量纲刚度系数为300。图3两端简支和固定-弹性边界条件的前六阶模态3结语采用改进傅里叶级数建立了梁的任意边界条件下振动特性模型。通过两端设置横向弹簧与旋转弹簧来模拟任意边界条件，在求得质量矩阵以及刚度矩阵后，设置不同的弹簧刚度值以及梁的力学参数，通过求解特征值与特征向量获得梁的振动频率以及模态振型。与传统傅里叶级数相比，使用改进傅里叶级数可以有效改善传统傅里叶级数在边界存在导数不连续的问题，并且提高了精度。在数值运算方面，当边界条件发生改变时该方法不像解析法需要重新推导。通过设置用户交互界面，实现用户输入相应的边界条件及其他参数，自动显示出振动频率以及模态振型，所得结果直接、准确性好、计算简洁方便。因此，该方法在实际工程中有着重要的应用价值。参考文献：[1]李麦侠.梁振动问题的MOL数值方法研究[D].西安：西安建筑科技大学，2014.[2]梁利娜，柯燎亮，汪越胜.原子力显微镜微悬臂梁的振动分析[C]//2015中国力学大会论文集.上海：中国力学学会，2015.[3]王其申，吴磊，

【参考文献】：
期刊论文
[1]连续多跨梁结构振动特性分析[J]. 周渤,石先杰.  机械设计与制造. 2017(08)
[2]任意边界条件弹性杆结构扭转振动特性分析[J]. 许得水,杜敬涛,李文达,杨铁军,李玩幽.  振动与冲击. 2017(01)
[3]弹性边界条件下圆板横向自由振动特性分析[J]. 石先杰,李春丽,蒋华兵,康甜.  振动.测试与诊断. 2016(05)
[4]任意边界条件非局部弹性杆纵振特性分析[J]. 杜敬涛,许得水,吕朋,刘志刚.  振动工程学报. 2016(05)
[5]任意边界条件下环扇形板面内振动特性分析[J]. 史冬岩,石先杰,李文龙.  振动工程学报. 2014(01)
[6]无单元法求解欧拉梁及梁系的自由振动问题[J]. 吴琛,周瑞忠.  计算力学学报. 2009(06)
[7]多跨梁离散系统的频谱和模态的定性性质[J]. 王其申,吴磊,王大钧.  力学学报. 2009(06)
[8]多跨梁在移动车载作用下的动响应分析[J]. 程远胜.  华中科技大学学报(自然科学版). 2002(01)

硕士论文
[1]梁振动问题的MOL数值方法研究[D]. 李麦侠.西安建筑科技大学 2014



本文编号：3303485