基于CWENO格式的异向算法及其在铁磁流体中的应用

发布时间：2021-09-03 06:57

　　WENO（Weighted Essentially Non-oscillatory）格式是计算流体力学中一类重要的高精度格式,之后人们在WENO格式基础上发展出CWENO（Central WENO）格式。CWENO格式中的插值多项式通过同模板的插值多项式的凸组合以期在光滑区域达到尽可能高的精度,并且避免了伪震荡的产生。CWENO格式保留了WENO格式的优点,比一般的中心格式要好。作为一种特殊的流体,铁磁流体因其具有不导电和流动性的特点,已被大量的应用到机械、航空航天、磁流体发电等领域。虽然在铁磁流体的建模与数值求解方面的研究有很多进展,但包括铁磁流体RT不稳定性问题在内的很多问题仍然值得研究。本文对铁磁流体抛物化方程和CWENO格式进行了简单的描述,提出了不同精度和不同类型的异向算法,并利用不同类型的异向算法,着重计算了不同磁场条件下的RT不稳定性问题。数值结果证实了异向算法对于某些问题是有效的,但在网格规模大时可能会破坏数值结果的对称性。进一步数值结果表明,不同的外界磁场会对流体流动的不稳定性产生不同程度的影响。使用不同类型的异向算法计算不存在外界磁场和存在轴正向外磁场条件下的RT不... 

【文章来源】：湘潭大学湖南省

【文章页数】：37 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景及现状
    1.2 本文内容
第二章 预备知识
    2.1 基本方程
    2.2 抛物化方程
    2.3 三阶CWENO格式
        2.3.1 三阶CWENO-JS3格式
        2.3.2 三阶CWENO-Z3格式
        2.3.3 三阶CWENO-Z3+格式
        2.3.4 双参数三阶CWENO-NZ3+格式
    2.4 五阶CWENO格式
        2.4.1 五阶CWENO-JS5格式
        2.4.2 五阶CWENO-Z5格式
        2.4.3 五阶CWENO-Z5+格式
        2.4.4 双参数五阶CWENO-NZ5格式
    2.5 时间离散
第三章 异向算法的构造思路
    3.1 二维问题的一般算法
    3.2 异向算法的构造
    3.3 数值算例
第四章 铁磁流体RT不稳定性问题保对称性模拟
    4.1 一般算法计算RT不稳定性问题保对称性模拟
    4.2 异向算法计算RT不稳定性问题保对称性模拟
总结与展望
参考文献
致谢
个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]磁流体力学Rayleigh-Taylor与Parker不稳定性[J]. 江飞,江松.  中国科学:数学. 2017(10)
[2]高阶WENO格式数值粘性对模拟R-T不稳定性的影响[J]. 王革,谢昌坦,张斌.  哈尔滨工程大学学报. 2011(12)
[3]数值模拟Rayleigh-Taylor不稳定性中不同介质界面的处理方法[J]. 蔚喜军.  中国核科技报告. 2000(00)
[4]流体力学基本方程组（BEFM）的层次结构理论和简化Navier-Stokes方程组（SNSE）[J]. 高智.  力学学报. 1988(02)

博士论文
[1]几类高精度高分辨率格式的构造与应用[D]. 唐树江.湘潭大学 2019
[2]几类铁磁流体模型及其数值求解[D]. 郑秋云.湘潭大学 2010



本文编号：3380639