基于不确定度理论的大摆角单摆平均“周期”测量的最佳累计次数研究

发布时间：2021-10-27 04:28

　　由于空气阻尼的作用,测量大摆角单摆"周期"时,测量累计次数增加造成平均"周期"不断减小,在无阻尼实验设定下,系统误差随之增大而随机误差却因此减小.基于弱阻尼大摆角单摆的运动方程与"周期"计算公式,通过数值计算不同摆长与摆角下使不确定度最小的最佳累计摆动次数,发现如果进行单次测量,采用秒表测量时最佳累计摆动次数往往需要大于20次,采用光电门测量时,在不同的摆长和摆角下,测量次数往往也不止1次;而如果采用多次测量,则可以显著减小每次测量所需要的最佳累计摆动次数.采用计算所得最佳摆动次数测量可以将周期测量的不确定度减小到A类不确定度的■倍. 

【文章来源】：大学物理. 2020,39(03)

【文章页数】：4 页

【部分图文】：

sin θ与θ-θ2/6+θ5/120曲线对比

如果不作重复测量,周期测量的总不确定度为 U= U A 2 +U B 2 . 设定0.0047,g=9.7944 N/kg,改变摆长l、摆角θ 以及n(n<150),可以在l-θ面上画出对应最小不确定度的累计次数等高线图.图2、图3分别是用秒表和光电门计时的两种情况.图3 秒表测量周期时对应最小不确定度的累计次数等高线图

图2 光电门测量周期时对应最小不确定度的累计次数等高线图可见,不论采用哪种工具测量时间,当摆长l和摆角θ增大时,累计次数应当减小.但纵使l=1.5 m, θ=1,使用表秒测量时亦当累计计时约20次;而光电门测量时,在θ>0.5,l>0.3 m后,累计次数当小于3,多数情况下只需计时一个周期.

【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3460870