低频条件下的法拉第斑图选择问题研究

发布时间：2021-10-27 04:51

　　在一定条件下,受到竖直方向周期性驱动力作用的液体自由表面会产生特定的驻波图样,即法拉第斑图.本实验以圆柱形容器中的黄原胶溶液为研究对象,利用模态激振器驱动容器所在的平台,并通过高速摄像机捕获法拉第斑图图样,探究了低频条件下的斑图选择问题.实验结果显示,在一定的参数条件下,在斑图出现的临界点附近有一弱非线性区,这一区域内许多实验现象都可以利用线性振动的理论近似解释.此时形成的斑图往往仅分布于容器的一条直径上,随着驱动力频率的增大,所形成的波腹数目增加,斑图稳定性交替变化.理论分析表明,这一现象是表面驻波色散关系和容器边界条件共同作用的结果. 

【文章来源】：大学物理. 2019,38(09)

【文章页数】：5 页

【部分图文】：

实验装置示意图

对应位置的亮度就不同，据此可判断该位置的曲率大小．对于上凸的波腹，光线被发散，光强较小，可以观察到的暗斑;对于下凹的波腹，光线被汇聚，光强较大，可以观察到亮斑．另外，每个波腹都相当于一个凸面镜或凹面镜，可以成像，因此会在亮斑或暗斑的中心看到圆环状的像．这样，根据图像可以判断波腹的位置，并通过读出相邻两个同相位波腹之间的平均距离，得到波长λ，从而算得波矢k，从扫频信号发生器上读出频率f，算出斑图的角频率ω，即可得到斑图的色散关系．图1实验装置示意图2不同参数条件下的斑图实验中可供调节的参数包括溶液厚度、浓度、容器的直径、驱动力频率以及平台的加速度峰－峰值．改变溶液厚度、浓度及容器直径，实验中观察到了波腹呈四边形、六角形等点阵状排列的斑图、波腹排列于容器一条直径上的斑图等多种法拉第斑图;适当选取这三个参数并固定，在较低频率下从零开始逐渐增大加速度，斑图亦随之改变:加速度较小时，斑图无法形成;加速度达到某一阈值后斑图出现，此时波腹排列于容器的一条直径上，系统发生了对称性的破缺，不同频率下的斑图如图2所示;继续增大加速度，每个波腹会沿垂直于该直径方向变宽，最终分裂成为数个同相位的波腹，如图3(a)所示．实验中观察到的种种现象表明，在斑图出现的临界点附近，存在一个弱非线性区，此时系统中发生的过程可以借用线性系统的理论近似描述．如前所述，在刚过临界点时斑图仅出现在容器的一条直径上，因此，下面主要研究这一类斑图．实验中相关参数选择为:黄原胶溶液浓度为5．0mg/mL，溶液厚度保持为2．0cm，容器直径为9．0cm，驱动力频率范围在40Hz

?8．5×10－2N/m;ρ为溶液的密度，使用量筒及电子天平测得ρ=0．976×103kg/m3;H=2．0×10－2m为溶液厚度．但式(1)的推导过程中并未考虑周期性驱动力和液体黏滞性等非线性效应带来的影响，所以用以描述我们的实验系统原则上并不合适．不过，在临界点附近，非线性效应比较微弱，这些因素对色散关系的影响非常小，式(1)仍然可以得到很好的满足［9］．值得注意的是，由于半频响应的存在，这里的振动角频率仅为驱动力角频率的一半．利用上式绘出色散关系曲线如图4中实线所示，实验测量结果也标在了图4中，可以看出二者基本相符．造成偏差的可能原因除了非线性因素外，可能还包括所采集照片时摄像头中心投影引入的系统误差，或表面张力系数α的测量误差．从式(1)和图4中均可以看出，振动频率越大，波矢k就越大，即波长越短．由于容器的直径是固定的，一条直径上可以容纳的波腹数也就越多，这与实验现象相符．可见，斑图模式随频率的转变很大程度上由斑图的色散关系决定．图4色散关系曲线

【参考文献】：
期刊论文
[1]物理化学实验“滴重法测定液体表面张力”改革方案设计与实践[J]. 王光丽,朴银实,梁秀娟,郑秋容,赵泳,董玉明.  广东化工. 2010(11)



本文编号：3460908