一种健壮的TV通量分裂格式

发布时间：2021-11-01 15:38

　　随着计算流体力学的快速发展,设计精确、高效并且健壮的数值格式变得尤为重要。Toro等^[8]提出的TV通量分裂格式表现出简单、高效和精确分辨接触间断等优点,但是在计算一些多维算例时会出现数值激波不稳定现象。两波近似的HLL格式在计算中非常高效和健壮,但是不能分辨接触间断大大地限制了其应用。本文对TV通量分裂格式进行稳定性分析,据此提出一种混合格式来消除TV格式的数值激波不稳定性。数值试验表明,本文构造的混合格式不仅保留了原始TV格式的优点,而且具有更好的健壮性,在计算二维问题时不会出现数值激波不稳定现象。 

【文章来源】：计算力学学报. 2019,36(04)北大核心CSCD

【文章页数】：7 页

【部分图文】：

图１不同格式的特征值在复平面内的分布Ｆｉｇ．１Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓｉｎｃｏｍｐｌｅｘｐｌａｎｅｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｃｈｅｍｅｓ

１２ｅ－２—１．３９ｅ－１—３２×３２２．０７ｅ－２１．７８４．２１ｅ－２１．７２６４×６４５．６３ｅ－３１．８８１．２１ｅ－２１．８０１２８×１２８１．４２ｅ－３１．９９３．２７ｅ－３１．８９２５６×２５６３．４８ｅ－４２．０３８．１８ｅ－４２．００５１２×５１２８．２２ｅ－５２．０８２．０３ｅ－４２．０１图１不同格式的特征值在复平面内的分布Ｆｉｇ．１Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓｉｎｃｏｍｐｌｅｘｐｌａｎｅｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｃｈｅｍｅｓ图２混合格式的特征值在复平面内的分布Ｆｉｇ．２Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓｉｎｃｏｍｐｌｅｘｐｌａｎｅｆｏｒｈｙｂｒｉｄｓｃｈｅｍｅｓ５６５第４期胡立军，等：一种健壮的ＴＶ通量分裂格式

［１２］提出的奇偶失联问题经常用来测试数值格式的健壮性。初始时马赫数为６的平面激波从左向右移动，波前的初始条件为（ρ，ｕ，ｖ，ｐ）＝（１．４，０．０，０．０，１．０）（２９）计算区域为［０，２０］×［０，１］，网格数为４００×２０，且ｙ方向的网格中心线处存在奇偶对称扰动：ｙｉ，ｊｍｉｄ＝０．５＋（－１）ｉ·１０－６（３０）左边界使用波后边界条件，右边界使用波前边界条件，计算时间Ｔ＝２。从图３可以看出，ＴＶ格式在激波后面出现明显的不稳定现象，而Ｒ－ＴＶ格式消除了不稳定现象。算例２激波衍射问题激波衍射问题是一个对很多Ｇｏｄｕｎｏｖ类型的数值格式都失效的数值试验。马赫数为５．０９的正激波绕过一个９０°的角产生一个膨胀波。计算区域为［０，１］×［０，１］，计算中使用的网格数为４００×４００，角点位置（ｘ，ｙ）＝（０．０５，０．６２５）。具体的初始条件和边界条件可以参考文献［１２］，计算时间Ｔ＝０．１５。从图４可以看出，ＴＶ格式的计算结果在区域上边界的正激波处出现激波不稳定现象。而Ｒ－ＴＶ格式不仅消除了不稳定现象，并且保留了ＴＶ格式高分辨率的优点，绕射激波在后台阶上的马赫反射激波，以及流场中间的小激波和稍前面的稀疏波都清晰可见。算例３超声速绕柱流问题研究马赫数为２０的流体流经一根圆柱体，具体的初始条件和边界条件可以参考文献［１４］。计算中使用的网格数为２０×１６０，计算时间Ｔ＝４


本文编号：3470364