电磁流体动力学方程及其相关模型的稳定性研究

发布时间：2022-01-09 21:20

　　电磁流体动力学方程是源自等离子体物理、半导体材料科学中的宏观数学模型,主要包括光滑电磁流体Euler-Maxwell方程组和粘性电磁流体Navier-Stokes-Maxwell方程组.数学上,电磁流体动力学方程的研究主要从两方面展开:研究模型自身的适定性和模型之间的渐近机制.本文主要采用时空混合导数迭代法、反对称矩阵的技巧,以及魏格纳变换等方法,研究了双流非等熵可压缩Euler-Poisson,Euler/Navier-Stokes-Maxwell方程组的非常数平衡解的稳定性问题和Schr?dinger-Maxwell模型的非相对论极限与半经典极限问题.第一章绪论,主要介绍电磁流体动力学的发展历史、模型的研究进展以及本文的结构和研究内容.第二章主要研究三维环T=（R/2π）³上带有温度扩散项的双极非等熵可压缩Euler-Maxwell方程组的空间周期问题.在初值充分靠近一个非常数稳态解的前提下,借助于时空混合导数迭代法,结合反对称矩阵的技术、对称子的选取技巧等方法,证明了该问题存在唯一渐近稳定的整体小摄动光滑解.第三章研究三维环T上的双极非等熵可压缩Euler-... 

【文章来源】：北京工业大学北京市 211工程院校

【文章页数】：133 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 前言
    1.2 模型简介
    1.3 研究进展
    1.4 本文主要研究内容
第2章 双流流非等熵可压缩Euler-Maxwell方程程组的稳定性
    2.1 模型与定理
    2.2 问题的化简
    2.3 能量估计
    2.4 定理2.1.1-2.1.2的证明
    2.5 本章小结
第3章 双流流非等熵可压Euler-Poisson方程组组的稳定性
    3.1 模型与定理
    3.2 准备工作与问题的化简
    3.3 能量估计
    3.4 定理3.1.1的证明
    3.5 本章小结
第4章 非等等熵可压Navier-Stokes-Maxwell方程组组的稳定性
    4.1 模型与定理
    4.2 准备工作与问题转化
    4.3 光滑解的整体存在性
    4.4 光滑解的大时间行为
    4.5 定理4.1.2的证明
    4.6 本章小结
第5章 Schr?dinger-Maxwell方程程的半经典与非相对论极限
    5.1 模型与定理
    5.2 一致估计与局部存在性
    5.3 定理5.1.1的证明
    5.4 本章小结
结论
参考文献
攻读博士学位期间所发表的学术论文
致谢



本文编号：3579461