轴向运动功能梯度材料板的自由振动与屈曲特性
发布时间：2022-01-14 20:42
为了解轴向运动功能梯度材料薄板的自由振动与屈曲特性,基于复合材料薄板理论推导出轴向运动功能梯度材料薄板的运动方程,用Galerkin法寻求不同边界条件下运动方程的级数解,计算其自振频率、临界屈曲速度和临界屈曲荷载,并通过数值算例分析了轴向速度、材料组分指数、面内力和边界条件等因素对轴向运动功能梯度材料板自振频率、临界屈曲速度和临界屈曲荷载的影响。结果表明:自振频率和临界屈曲速度随面内拉力的增大而增大,随面内压力和组分指数的增大而减小;板的自振频率随轴向运动速度的增大而减小,而临界屈曲荷载则随轴向速度的增大而增大;边界条件对板的临界屈曲速度和临界屈曲荷载会产生明显影响。
【文章来源】：河南理工大学学报(自然科学版). 2019,38(05)北大核心
【文章页数】：6 页
【部分图文】：
功能梯度复合材料的组织结构Fig．1Structure/textureoffunctionallygradedmaterial
有面内力作用的轴向运动FGM板的自由振动和屈曲特性，并通过数值算例分析材料组分指数、面内力、轴向速度、边界条件等因素对FGM板自由振动频率、屈曲临界荷载和临界速度的影响。1基本方法及求解过程FGM是由陶瓷和金属复合而成的一种非均匀复合材料，宏观上各组分的体积分数在空间位置上连续变化，不像层合板一样存在界面。FGM在组织结构上采用目前比较普遍的幂函数变化，如图1所示。图1功能梯度复合材料的组织结构Fig．1Structure/textureoffunctionallygradedmaterial图2为轴向运动FGM薄板模型，长度为a，宽度为b，厚度为h，在X方向作速度为V的匀速运动，X，Y板边界上分别有面内荷载N1，N2作用，图2轴向运动FGM薄板模型Fig．2GeometryofaxiallymovingFGMthinplate且假设拉力为正，压力为负。假定坐标原点位于FGM板中面的一角点，从底部(Z=-h/2)到顶部(Z=h/2)材料由金属到陶瓷逐渐变化，因而板的弹性模量E、密度ρ、泊松比ν等物性参数沿厚度方向随陶瓷和金属的组分变化而变化。根据FGM使用功能不同材料组分变化形式不同，采用目前使用较多的幂函数变化形式，其物性参数可表示为P=PtVc+PbVm，(1)式中:Pt和Pb分别为顶部和底部材料的弹性模量E、泊松比ν、密度ρ等物性参数;Vc和Vm分别为陶瓷和金属材料的体积分数，且Vc+Vm=1，(2)Vc沿厚度方向呈幂函数变化，有Vc(Z)=2Z+h2()hN，(3)其中N为材料组分指数。将式(3)代入式(1)有E(Z)=(Et－Eb)2
图3固有频率ω随速度V的变化Fig．3VariationofnaturalfrequencyωwithvelocityV0.2981，ρb=4429kg/m3;Alumina物性参数Et=320.24GPa，vt=0.26，ρt=3750kg/m3。无量纲自振频率Ω=ωa2/hρb/E槡b。a=b=1m，h=0.01m。由表2-3可知，FGM板的自振频率随运动速度和材料组分指数的增大而减小，面内拉力提高了板的自振频率，而面内压力降低了板的自振频率。由此可见，与面内拉力相反，轴向运动速度和面内压力提高了板的有效刚度。在SSSS(四力简支)、SSSC(三边简支一边固支)及SCSC(两对边简支两对边固支)3种边界条件中，SCSC的自振频率最高，SSSS的自振频率最小。另外，由表2还可以看出，轴向速度对SSSS的自振频率影响最大，对SCSC的自振频率影响最小。表2轴向运动速度与面内荷载对FGM板无量纲频率Ω的影响(N=1.0)Tab．2Effectofaxialvelocityandin-planeloadonthedimensionlessfrequencyΩofFGMplates(N=1.0)边界条件V/(m·s－1)(λx，λy)前5阶频率123450(-1.0，－1.0)5.93118.75518.75531.38339.785(0，0)8.38720.96820.96833.54941.937(1.0，1.0)10.27222.97022.97035.58543.984SSSS5(－1.0，－1.0)5.91918.74518.74731.37539.776(0，0)8.37820.95920.96133.54241.929(1.0，1.0)10.26422.96122.96335.57743.97610(－1.0，－1.0)5.88518.71618.72631.35139.751(0，0)8.34920.93220.94033.51941.904(1.0，1.0)10.23822.93522.94235.5544
【参考文献】：
期刊论文
[1]浸液轴向运动板的非线性自由振动和内共振分析[J]. 张宇飞,王延庆,闻邦椿. 振动与冲击. 2017(18)
[2]变速轴向运动正交各向异性板横向振动的直接多尺度分析[J]. 刘金堂,杨晓东,张宇飞,闻邦椿. 机械强度. 2010(04)
[3]轴向变速运动正交各向异性板的动态稳定性[J]. 刘金堂,杨晓东,张宇飞,闻邦椿. 应用力学学报. 2010(01)
本文编号：3589180
【文章来源】：河南理工大学学报(自然科学版). 2019,38(05)北大核心
【文章页数】：6 页
【部分图文】：
功能梯度复合材料的组织结构Fig．1Structure/textureoffunctionallygradedmaterial
有面内力作用的轴向运动FGM板的自由振动和屈曲特性，并通过数值算例分析材料组分指数、面内力、轴向速度、边界条件等因素对FGM板自由振动频率、屈曲临界荷载和临界速度的影响。1基本方法及求解过程FGM是由陶瓷和金属复合而成的一种非均匀复合材料，宏观上各组分的体积分数在空间位置上连续变化，不像层合板一样存在界面。FGM在组织结构上采用目前比较普遍的幂函数变化，如图1所示。图1功能梯度复合材料的组织结构Fig．1Structure/textureoffunctionallygradedmaterial图2为轴向运动FGM薄板模型，长度为a，宽度为b，厚度为h，在X方向作速度为V的匀速运动，X，Y板边界上分别有面内荷载N1，N2作用，图2轴向运动FGM薄板模型Fig．2GeometryofaxiallymovingFGMthinplate且假设拉力为正，压力为负。假定坐标原点位于FGM板中面的一角点，从底部(Z=-h/2)到顶部(Z=h/2)材料由金属到陶瓷逐渐变化，因而板的弹性模量E、密度ρ、泊松比ν等物性参数沿厚度方向随陶瓷和金属的组分变化而变化。根据FGM使用功能不同材料组分变化形式不同，采用目前使用较多的幂函数变化形式，其物性参数可表示为P=PtVc+PbVm，(1)式中:Pt和Pb分别为顶部和底部材料的弹性模量E、泊松比ν、密度ρ等物性参数;Vc和Vm分别为陶瓷和金属材料的体积分数，且Vc+Vm=1，(2)Vc沿厚度方向呈幂函数变化，有Vc(Z)=2Z+h2()hN，(3)其中N为材料组分指数。将式(3)代入式(1)有E(Z)=(Et－Eb)2
图3固有频率ω随速度V的变化Fig．3VariationofnaturalfrequencyωwithvelocityV0.2981，ρb=4429kg/m3;Alumina物性参数Et=320.24GPa，vt=0.26，ρt=3750kg/m3。无量纲自振频率Ω=ωa2/hρb/E槡b。a=b=1m，h=0.01m。由表2-3可知，FGM板的自振频率随运动速度和材料组分指数的增大而减小，面内拉力提高了板的自振频率，而面内压力降低了板的自振频率。由此可见，与面内拉力相反，轴向运动速度和面内压力提高了板的有效刚度。在SSSS(四力简支)、SSSC(三边简支一边固支)及SCSC(两对边简支两对边固支)3种边界条件中，SCSC的自振频率最高，SSSS的自振频率最小。另外，由表2还可以看出，轴向速度对SSSS的自振频率影响最大，对SCSC的自振频率影响最小。表2轴向运动速度与面内荷载对FGM板无量纲频率Ω的影响(N=1.0)Tab．2Effectofaxialvelocityandin-planeloadonthedimensionlessfrequencyΩofFGMplates(N=1.0)边界条件V/(m·s－1)(λx，λy)前5阶频率123450(-1.0，－1.0)5.93118.75518.75531.38339.785(0，0)8.38720.96820.96833.54941.937(1.0，1.0)10.27222.97022.97035.58543.984SSSS5(－1.0，－1.0)5.91918.74518.74731.37539.776(0，0)8.37820.95920.96133.54241.929(1.0，1.0)10.26422.96122.96335.57743.97610(－1.0，－1.0)5.88518.71618.72631.35139.751(0，0)8.34920.93220.94033.51941.904(1.0，1.0)10.23822.93522.94235.5544
【参考文献】：
期刊论文
[1]浸液轴向运动板的非线性自由振动和内共振分析[J]. 张宇飞,王延庆,闻邦椿. 振动与冲击. 2017(18)
[2]变速轴向运动正交各向异性板横向振动的直接多尺度分析[J]. 刘金堂,杨晓东,张宇飞,闻邦椿. 机械强度. 2010(04)
[3]轴向变速运动正交各向异性板的动态稳定性[J]. 刘金堂,杨晓东,张宇飞,闻邦椿. 应用力学学报. 2010(01)
本文编号：3589180
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