基于AUSM分裂的二维通量分裂格式

发布时间：2022-01-14 21:10

　　基于对流迎风分裂思想构造的AUSM类格式具有简单、高效、分辨率高等优点,在计算流体力学中得到了广泛的应用.传统的AUSM类格式在计算界面数值通量时只考虑网格界面法向的波系,忽略了网格界面横向波系的影响.使用Liou-Steffen通量分裂方法将二维Euler方程的通量分裂成对流通量和压力通量,采用AUSM格式来分别计算对流数值通量和压力数值通量.通过求解考虑了横向波系影响的角点数值通量来构造一种真正二维的AUSM通量分裂格式.在计算一维算例时,该格式保留了精确捕捉激波和接触间断的优点.在计算二维算例时,该格式不仅具有更高的分辨率而且表现出更好的鲁棒性,可以消除强激波波后的不稳定现象.此外,在多维问题的数值模拟中,该格式大大地提高了稳定性CFL数,具有更高的计算效率.因此,它是一种精确、高效并且强鲁棒性的数值方法. 

【文章来源】：应用数学和力学. 2020,41(06)北大核心CSCD

【文章页数】：12 页

【部分图文】：

结构化网格和角点处Riemann问题的四个初态

表1 四个一维Riemann问题的初始值和计算时间Table 1 Initial data of 4 1D Riemann problems and the computation time test WL=(ρL,uL,pL) WR=(ρR,uR,pR) x0 T0 RP1 (5.999 24,19.597 5,460.894) (5.992 42,-6.196 33,46.095) 0.4 0.035 RP2 (1.4,0.0,1.0) (1.0,0.0,1.0) 0.5 2.0 RP3 (1.4,0.1,1.0) (1.0,0.1,1.0) 0.5 2.0 RP4 (1.0,-2.0,0.4) (1.0,2.0,0.4) 0.5 0.15算例3的解由一个右行的接触波构成.该算例通常用来测试数值格式分辨慢行接触间断的能力.从图2(c)可以看到GT-AUSM格式能够很好地分辨该孤立右行的接触波.

其中,αk(k=1,2,3,4)是(0,1)之间的随机数,在计算中由相应的随机函数来生成.计算区域[0,120]×[0,1]被划分成2 400×20的正方形网格.图4展示了计算时间T=4时,使用一维AUSM格式和真正二维的GT-AUSM格式计算所得到的密度轮廓图.从图4中可以看到,一维AUSM格式在激波波后出现了轻微的不稳定现象,而GT-AUSM格式消除了不稳定现象,得到了清晰的激波轮廓图.值得注意的是, 在计算中, 一维AUSM格式的稳定性CFL数不能超过0.45,而GT-AUSM格式的稳定性CFL数可以取到0.95.3.4 计算效率的比较

【参考文献】：
期刊论文
[1]一种基于TV分裂的真正多维Riemann解法器[J]. 胡立军,袁礼.  应用数学和力学. 2017(03)
[2]一种基于AUSM分裂的真正多维HLL格式[J]. 胡立军,袁礼.  气体物理. 2016(06)



本文编号：3589218